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和差问题和：差：蓝线=（和-差）÷2棕线=（和+差）÷2例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？第一框：第二框：8千克两框共重：150千克第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为：（150-8）÷2=71千克第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量为：（150+8）÷2=79千克例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？这是和差问题题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是：年龄差：35-7=28爸爸：小强：285858-28小强：（58-28）÷2=15爸爸：15+28=432.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？甲桶：乙桶：这是和差问题6630已知条件和为：30千克蓝加黄两个线段就是他们的差，是多少没有直接告知乙桶：（30-6×2）÷2=9甲桶：9+6×2=21已知甲桶倒入乙桶6千克，两桶相等，那么甲桶原来比乙桶要多倒过去的2倍。例:小明期末考试时语文和数学的平均分数是94，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？这是和差问题关键是找到：和与差已知数学比语文多8分？语文数学8=平均数*项数=94*294*2语文：（94×2-8）÷2=90数学：90+8=98解法一：数学：语文：解法二：844各94语文：94-8÷2=90数学：94+8÷2=98例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？甲校：乙校：和：864差：？323248差=32*2+48=112甲校：（864+112）÷2=488乙校：（864-112）÷2=3767.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？甲队原有人数：（285×2+24+198O）÷2=1287（人）甲队：乙队：和：1980285242851、先来看看甲给乙队285人后的情况；2、把给乙队的人还给甲队，变成原来的情况。差乙队原有人数：1287-594=693（人）6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？甲：乙：丙：11和：31*3=93甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克）丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15（千克）乙物体的重量：93-46-15=32（千克）或丙物体的重量：（93-1-2）÷[（2+1）×2]=15乙物体的重量：15×2+2=32甲物体的重量:15+32-1=468.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？甲班乙班丙班11111甲班比丙班多2人。