流体力学quan(刘鹤年)

流体力学主讲：牛云峰教研室：环境与市政工程系水力水文教研室电话：[phone]邮箱：@hncj.edu.cn目录•第一章绪论•第二章流体静力学•第三章流体运动学•第四章流体动力学基础•第五章量纲分析和相似原理•第六章流动阻力和水头损失•第七章孔口、管嘴出流和有压管流•第八章明渠流动•第九章堰流•第十章渗流一、课程的性质、目的与任务《流体力学》是环境工程专业一门必修的专业基础课。通过本课程的学习，使学生理解流体力学的基本概念和基本理论，学会流体力学计算基本方法，掌握水力实验的基本操作技能，为学习后续专业课程和专业技术工作打下基础。二、与其它课程的联系学习本课程应具备《高等数学》、《大学物理》、《理论力学》的基础；后续课程为《水处理工程》、《大气污染控制工程》、《固体废物处置》等。三、课程的特点1．精讲与泛讲相结合，对于一些重点、难点问题，如恒定流的能量方程、动量方程及其应用要精讲，并配合习题课、例题、提问等形式使学生深入理解并熟练掌握；而对于一些非重、难点问题，如小桥孔径的水力计算、堰流，在交代清楚基本公式的基础上，让学生进行小结自学。2．对基本理论的掌握与常见工程流体力学计算能力的要求并重。第一章绪论•本章导读•§1.1流体力学及其任务•§1.2作用在流体上的力•§1.3流体的主要物理性质•§1.4牛顿流体和非牛顿流体•本章小节主要内容本章导读本章主要阐述了流体力学的概念与发展简史；流体力学的概述与应用；流体力学课程的性质、目的、基本要求；流体力学的研究方法及流体的主要物理性质。流体的连续介质模型是流体力学的基础，在此假设的基础上引出了理想流体与实际流体、可压缩流体与不可压缩流体、牛顿流体与非牛顿流体概念。§1.1流体力学及其任务1.研究对象：流体⑴定义：所谓流体就是液体和气体的合称。⑵基本特征是具有流动性。所谓流动性是指流体的微小切力作用下，连续变形的特性。只要切力存在，流动就持续进行。流动性是区别流体和固体的力学特征。2、连续介质模型1.问题的引出微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，在时间和空间上不连续，致使流体的物理量随时间、空间的变化而变化。宏观：一般工程中，所研究液体的空间尺度要比分子距离大得多，即考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。2.流体的连续介质假设a定义：不考虑分子间的间隙，把流体视为由无数连续分布的流体微团组成的连续介质。b液体微团必须具备的两个条件：必须包含足够多的分子；体积必须很小。３.采用流体连续介质假设的优点a避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。b可以利用教学工具来研究流体的平衡与运动规律。理论研究方法、实验研究方法、数值研究方法相互配合，互为补充•1.理论研究方法力学模型→物理基本定律→求解数学方程→分析和揭示本质和规律理论方法中，引用的主要定律有：（1）质量守恒定律：（2）动量守恒定律：（3）牛顿运动第二定律：（4）机械能转化与守恒定律：动能+压能+位能+能量损失=Const•2.实验研究方法相似理论→模型实验装置主要形式：原型观测、系统实验、模型试验•3.数值研究方法计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一3、流体力学的研究方法§1.2作用在流体上的力作用在流体上的力表面力质量力定义：表面力：外界对所研究流体表面的作用力，直接作用在外表面，与表面积大小成正比。质量力：作用在所取流体体积内每一质点上的力，其大小与质量成正比例，称为质量力。表面力质量力§1.2作用在流体上的力§1.2作用在流体上的力应力：表面力在隔离体表面某一点的大小（集度）用应力来表示。ΔFΔPΔTAΔAVτ周围流体作用的表面力切向应力表面力具有传递性(例如某深度的压强随表面压强增大而增大)APpAATAAFAlim0APpAAlim0ATAlim0为上的平均压应力为上的平均剪应力应力法向应力：切向应力：为A点的剪应力应力：为A点压应力，即A点的压强应力的单位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡ΔFΔPΔTAΔAVτ周围流体作用的表面力切向应力二、质量力•质量力中最常见的有重力，惯性力，离心力（非惯性学）。质量力的大小由单位质量力来表示设均质流体的质量为m，所受的质量力为，则单位质量力BFBFfm单位为2ms单位质量力在各坐标轴的分量分别用X,Y,Z来表示ByBxBzFFFX,Y,ZmmmmFmFmFkZjYiXfBzByBx单位质量力的单位：m/s2，与加速度单位一致。若作用在流体上的质量力只有重力，则BxByBzF0,F0,Fmg单位质量力X=0，Y=0，mgZg.m负号表示质量力的方向与Z轴方向相反.其中§1.3流体的主要物理性质主要指：惯性、粘性、压缩、膨胀性一流体的基本特征1.物质的三态主要形式有：固体、液体和气体。流体和固体的区别:从力学分析，对外力抵抗能力不同。a固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。b流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。液体和气体的区别：(1)气体易于压缩；而液体难于压缩；(2)液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。液体和气体的共同点：两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。•二、惯性惯性是物体保持原有状态的性质，凡改变物体的运动状态，都必须克服惯性的作用。质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。单位体积流体的质量称为密度（density），以ρ表示，单位：kg/m3。对于均质流体，设其体积为V，质量m，则为密度对于非均质流体，密度随点而异。若取包含某点在内的体积，其中质量，则该点密度需要用极限方式表示常见的密度（在一个标准大气压下）：4℃时的水20℃时的空气3/1000mkg3/2.1mkg容重（重度）g•三、黏性1.黏性的表象huu+duUzydyx上平板带动粘附在板上的流层运动，而且能影响到内部各流层运动，表明内部各流层之间，存在着剪切力，即内摩擦力，这就是粘性的表象。由此得出，黏性时流体的内摩擦特性。2.牛顿内摩擦定律a定义:牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即duTAdy以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。说明：1）流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。2）流体的切应力与动力粘度成正比。3）对于平衡流体dr/dt=0，对于理想流体μ=0，所以均不产生切应力，即τ=0。dtdrdydub.速度梯度的物理意义由上图可知：duudyh由右图可知——速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）(u+du)-udtdudtdr=tan(dr)=dydydudrdydt——剪应变率流体与固体在摩擦规律上完全不同的。udt(u+du)dtdudtdydθdtdrdyduc粘度1）μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa·s”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。2）ν是运动粘度：由于粘度μ和密度ρ都是液体的内在属性，在分析粘性流体运动规律时，μ和ρ经常以比的形式出现，将其定义为流体的运动粘度ν。，单位：m2/s同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。2）液体粘度随温度升高而减小，气体的粘度随温度升高而增大。（见P7水的粘度和空气的粘度）微观机制：液体吸引力T↑μ↓气体热运动T↑μ↑动力粘度运动粘度d无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。无粘性流体不考虑粘性，所以对流动的分析大为简化，从而容易得出理论分析的结果。所得结果，对于某些粘性影响很小的流动，能够较好地符合实际；对粘性影响不能忽略的流动，则可通过实验加以修正，从而能比较容易地解决实际流动问题。•例1-1.一底面积为40cm×45cm，高1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知速度v=1m/s，δ=1mm，求润滑油的动力粘度系数。dydu解：设木块所受的摩擦力为T。∵木块均匀下滑,∴T-Gsinα=0T=Gsinα=5×9.8×5/13=18.8N又有牛顿剪切公式μ=Tδ/(Av)=18.8×0.001/(0.40×0.45×1)=0.105Pa·S/45.040.0vdyduAT四、可压缩性与热膨胀性可压缩性热膨胀性•四、可压缩性与热膨胀性1.概念（1）可压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。T一定，dp增大，dv减小（2）热膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。P一定，dT增大，dV增大2.液体的可压缩性和热膨胀性液体的压缩系数к和体积弹性模量K液体的压缩系数к表示为在一定的温度下，压强增加1个单位，体积的相对缩小率。即为在一定温度下，体积的相对减小值与压强增加值的比值。若液体的原体积为V，压强增加dP后，体积变化为dV，则压缩系数为：dPdVVdPVdV1/由于液体受压体积减小，dP与dV异号，以使к为正值；其值愈大，愈容易压缩。к的单位是“1/Pa”。根据增压前后质量无变化0)(VddVVddm得dVdVdPd1体积弹性模量K是压缩系数的倒数，用K表示，单位是“Pa”ddPdVdPVK1例当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为多少？解，一般认为水的压缩系数为定值，约为5×10-101/Pa。dP=1×105。dPd1dρ/ρ=5×10-5=1/20000（2）液体热膨胀系数，它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。若液体的原体积为V，温度增加dT后，体积增加dV，热膨胀系数为单位为“1/K”或“1/℃”dTddTdVVV11在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。从p9-10表1-5和表1-6可知，水的压缩系数和热膨胀系数都很小。例活塞加压，缸体内液体的压强为0.1MPa时，体积为1000cm3，压强为10MPa时，体积为995cm3。试求液体的体积弹性模量。PaPadVdPVK96631098.1105109.9100.113.气体的可压缩性和热膨胀性气体具有显著的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即理想气体状态方程RTP式中：P——气体的绝对压强（Pa）；ρ——气体的密度（Kg/cm3）；T——气体的热力学温度（K）；R——气体常数；在标准状态下，)/(8314RKKgJM，M为气体的分子量，空气的气体常数R=287J/Kg．K。适用范围：当气体在很高的压强，很低温度下，或接近于液态时，其不再适用。4.流体的分类a根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：可压缩流体（compressibleflow）：流体密度随压强变化不能忽略的流体(ρ≠Const)。不可压缩流体（incompressibleflow）：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体(ρ=Const)。注：(a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。(b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。(c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。(d)管路中压降较大时，应作为可压缩流体。b根据流体是否具有粘性，可分为：实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的能力，即存在摩擦力，粘度μ≠0。理想流体：是指既无粘性（μ=0）又完全不可压缩(ρ=Const)流体，在运动时也不能抵抗剪切变形。例汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395KPa，行驶后轮胎