4自由度混联码垛机器人的动力学和运动空间分析

4-DOF混联码垛机器人动力学和运动空间分析陶勇1，陈芳2，熊赫根21北京航空航天大学机械工程与自动化学院北京100191中国2机械与自动化学院武汉科技大学武汉430081中国更正请致信陶勇；[e-mail]收稿时间2014年2月14；承认时间2014年2月2日；发表时间2014年2月24日学术编辑：魏红星版权所有©2014年陶勇等。这是一篇根据‘知识共享署名许可协议’提供的开放式共享文章,此协议允许以无限制的使用,转发,复制,不限方式,但需要恰当地引用原作。我们介绍了4自由度混联码垛机器人，提供了码垛机器人的结构和机械臂模型，给出了末端机械手的动力学分析。通过Matlab的仿真获取末端机械手的位置、速度、加速度曲线还有其最大的工作范围，这篇论文对4自由度码垛机器人的空间动力学分析大十分有用。1.简介在制造业中使用机器人对于实体公司来说一直是产生附加值使他们获得的竞争优势。码垛任务有必要提高效率。然而，这是在工厂里最单调而繁重的工作之一，袋码垛和拆垛是极其繁重的工作，公司很难找到足够多的人来填补这些职位。码垛机器人可以用于实现抓取、搬运、堆垛、拆垛以及其他工作量大较大、包装的工业过程中[1]。在机器人在工业生产中可以降低劳动力成本、提高灵活性和多功能性、提高精度、取代人类在危险和人无法工作的环境中工作。随着中国码垛、包装和物流业等的快速发展，日益增强的市场需求和生产效率之间的矛盾对码垛设备的生产效率提出了更高的要求。开发低成本的机器人码垛已成为中国机器人产业的一个亟需解决的问题。最近，一些研究已经提出和发展了用于仿真和分析码垛机器人的各种方法。例如，几种类型的复合运动副和一种新类型的子链提出了与其特定的自由度的提出[2]，其为混合型码垛机器人的设计的结构设计提供了参考。文献[3]中，一种四自由度码垛机器人机构的运动学特性，研究了可实现3个平移和1个旋转自由度的串并联码垛机器。另外，为了简化运动学方程中的建模过程，将机器人的平行结构视作为一个整体，由来代替串联结构，并用D-H法来建立运动学模型，同时也介绍了机器人的逆运动学方程[4]。设计了一个用以满足在物流自动化行业高速码垛需求的4自由度码垛机器人机械手的正向运动学模型和逆运动学的引入[5]。用运动学建模计算7自由度混联机器人的关节位移的方法基于对ST（旋量理论）被命名METM[6]。提出了码垛机器人的动力学分析。以达朗贝尔的理论将瞬时惯性力系统为基于静态系统通过动态静力的方法建立了码垛机器人构成的数学模型的结构和受力分析[7，8]。码垛机器人的运动学模型的设计和建立是通过MATLAB完成的，随着垛机器人的运动和位置图1四自由度码垛机器人结构的变化过程的关键轴和关键部位的受力情况也是通过完成计算的[9]。在[10]中，机械设计和运动学分析是基于详细的算法。此外，还对码垛机器人的工作空间进行了研究。一种五自由度并联混合的运动学模型结构有两个稍微不同的变体[11]。在[13]中，所述码垛机器人的三维工作空间图在坐标平面投影图。ABB公司的IRB460码垛机器人的运动学模型是基于D-H算法，其三维工作空间图和坐标平面的投影图也展示了出来[14]。传统的串联和并联机器人因为其结构和性能的双重关系，在应用的过程中它们不是相互取代而是互补的关系。本文提出一种四自由度混联码垛机器人，通过结构尺寸的优化使其在水平和垂直平面内的运动解耦，这有助于轨迹规划和工作空间的分析。该末端执行器在一般的输入和最大工作区的位置，速度，和加速度仿真曲线已通过仿真和分析得到。2.码垛机器人简介四自由度混联码垛机器人的结构如图1所示。它主要由底座，腰部焊接框架，臂，腕。底座连接腰部的旋转接头的轴是垂直于地面，它驱动机器人的工作部分在传输线上的垂直方向堆栈之间来回移动。腰部焊接框架通过往复运动的水平和垂直滑块支撑和驱动整个手臂。机图2四自由度码垛机器人结构械臂由前大臂、后大臂、连接臂和前臂组成，前大臂和后大臂通过连接臂铰接在一起。一平行四边形机构建立两套包含所有的四臂平行机构，这不仅增加了整个臂的刚度也增大行程。所有手臂平行的结构是混合码垛机器人的一个关键部分。各个连杆的尺寸直接影响机器人的工作空间的设计。手腕由旋转轴和夹持器连接板与手腕托架通过转动关节连接在前臂。夹持器连接板可以连接不同类型的夹持器的，可满足生产和应用的不同需要。为了保持在水平状态下的物品的搬运过程中，它由两个串联平行四边形的设计在手臂和手腕的下端固定在水平滑块，并连接到手腕上的另一端的腕平移保持机构中支架调整的姿态。手腕是由一个旋转轴和夹持器连接板的手腕支架通过旋转接头连接到前臂。夹持器连接板可以连接不同类型的夹具，以满足生产和应用的不同需求。为了物品在处理过程中保持水平状态，手腕平移夹持机构在手臂和手腕的设计是由两个平行四边形机构组成，其中下端固定在水平滑块上另一端腕托固定来调整姿态的。在整个工作的过程中，腕关节的旋转轴垂直于地面，抓取的物品始终处于水平状态，从而简化了姿态规划和缩短码垛任务的工作周期。3.动力学分析机械臂的机构被简化成一个平行四边形模型如图2所示，它包括前大臂、后大臂、连接臂和前臂。此机构具有两个运动输入分别为水平滑块A1、竖直滑块A2的动作，和一个运动输出即为末端执行参考点P的运动。末端执行器的坐标位置被定义为：[,,,1]TxyzXppp、15其中px、py、pz,是末端执行器坐标点P相对于全X0O0Z0的坐标1腰部焊接框架的转动关节的转角变量图3码垛机器人动力学草图5腕部转动关节的转角变量机械臂的机构被简化成一个平行四边形模型如图2所示，它包括前大臂、后大臂、连接臂和前臂。此机构具有两个运动输入分别为水平滑块A1、竖直滑块A2的动作，和一个运动输出即为末端执行参考点P的运动。码垛机器人腕部和腰部的两个转动自由度只决定物体在水平面上的位置和方向所以并没有严格的尺寸要求，只有水平和竖直方向上的滑块的位置决定了物体在竖直平面内的位置。为了简化机器人的动力学分析，这里只考虑竖直平面里的运动，机器人的动力学草图如图3所示。当该机构处于显示在虚线的位置时，背面大臂𝐴0C0是在垂直位置、前臂𝐶0F0是在水平位置。取点𝐴0作为坐标原点，分析末端执行器参考点𝐹的随着水平滑块𝐷的水平方向的𝑥运动和竖直滑块𝐴的垂直方向的𝑦运动而产生的运动。就拿𝐴𝐶=λ𝐴𝐵和𝐶𝐹=λ𝐶𝐸作为码垛机器人的设计。所以四边形𝐵𝐶𝐸𝐷是一个平行四边形，可得下面的等式：ABD=ACFABCEAC==BDABCF可得：△ABD∽△ACF（2）可以从（2）中证明点D在线段AF上，所以：0D1FBxADABxGFAFAC01yDFAByyADAByAFAFAC即为：0000()FDxxBDxCFx00(1)(1)FDDyyyyABy00(1)ACy当机构位置为虚线所示时：000FxCF000FyAC从（4）、（5）式中可以得出点F在x、y方向上的位置变化：△000FFFFxxxxCFx000(1)FFFFyyyxACy从上述的推导我们可以得出关于机器人运动学结论：当A点固定D沿水平方向运动时，点F的水平移动距离是D点的λ倍、当D点固定A点沿水平方向运动时，点F的竖直移动距离是A点的λ-1倍。考虑到实际的工作区、生产能力和运动误差等因素，λ的参数应该设置为6。应指出的是λ的值可以是既不太小的为了避免干扰行动期间和扩大工作区，也不太大，为了避免引起滑块的运动误差的运行精度降低。所以，为优化了码垛机器人我们选择λ=6，以确保该机器人具有较高的操作精度的尺寸参数，并可以不受干扰的工作。4.动力学仿真位置、速度和加速度曲线基于Matlab仿真图4、5和6所示。横坐标表示运动的机器人0-20s的时间。末端参考点P的位置曲线如图4所示，位置随时间的变化简列于表1。末端参考点P的速度曲线如图5所示，速度分量随时间的变化总结在表2。末端参考点P的速度曲线如图6所示，加速度分量随时间的变化总结在表3。5.工作空间分析机器人的工作空间是指末端可以到达的所有点的连连在一块的机器人的几何特征，是评价机器人的重要指标之一。该机器人的结构参数主要取决于末端效应器参考点能达到的位置，因此，工作空间中的分析是重要的。极限位置是机器人的末端执行器沿着x轴和z轴所对应的两个移动副因为它们的动作关节解耦[15]。混合码垛机器人的技术数据如图7所示。码垛机器人工作空间的XOZ剖面视图、XOY坐标平面投影和三维实体形都是基于Matlab软件仿真状数字得到的，如图8、9和10中所示（单位：毫米）。码垛机器人的工作空间是一个缺口的圆柱体，是能够满足生产应用需求的。6.总结本文提出了一种4自由度混联码垛机器人的运动学分析、介绍了码垛机器人结构和模型、最终给出了机器人机械手的运动学分析。模拟了位置、速度和加速度曲线和最大的工作区，证明了该机构具有良好运动动力学特性、并为机器人轨迹规划和运动控制提供了参考。References[1]李金泉,杨向东,付铁等,码垛机器人机械结构与控制系统设计北京理工大学出版社,中国,北京,2011.[2]F.Gao,W.Li,X.Zhao,Z.Jin,andH.Zhao,2，3，4和5自由度并联机器人新的运动学结构机构设计,”机械原理,第37期、11号，pp.1395–1411，2002年。[3]Z.-G.Zhang,J.-Y.Zang,andC.Yun,运动学分析与仿真的串并联码垛机器人，机械设计杂志，第27卷，第11、第47-51，2010年。[4]Y.Liu,Z.-H.Gao,Y.-W.Chaoetal.,运动学分析和模拟的混合堆垛机器人，机械与电子，第3页57-60，2010年。[5]Y.-G.Zhao,Y.-F.Xiao,andT.Chen,4自由度码垛机器人机械手的运动学分析应用力学和材料，卷313-314页937-940，2013年。[6]C.Tang,J.Zhang,andS.Cheng,运动学分析混合机器人微创手术在IEEE国际机器人学与仿生学(ROBIO'09)会议纪要、页1941年-1946年，桂林，中国，2009年12月。[7]M.Lv,J.Li,B.Duan,andR.Fu,码垛机器人动力学分析，计算技术，第4卷，第11页398-404，2012年进展国际杂志。[8]M.-Y.Lv,J.-Q.Li,B.-L.Duan,andR.Fu,一种类型码垛机器人的动力学分析应用力学和材料，第157-158，卷页982-986，2012年。[9]S.-X.Zhu,Q.-S.Lei,andJ.-Q.Li,基于matlab码垛机器人的动力学分析计算软件设计先进材料研究，第630卷，页222-225，2013年。[10]X.GuanandJ.Wang,机械设计和运动学分析的一种新型的码垛机器人在机械自动化与控制工程(MACE11)，页404-408，第二届国际会议论文集呼和浩特，中国，2011年7月。[11]D.Pisla,B.Gherman,C.Vaida,andN.Plitea,运动学建模的腹腔镜手术，5自由度混合并联机器人Robotica，第30卷，第7页1095年——1107，2012年。[12]Y.G.Zhao,H.Sun,andT.C.Cai,码垛机器人的结构设计及运动学分析，应用力学和材料，第397-400卷页1568年-1573，2013年。[13]J.-Q.Li,B.-L.Duan,andZ.-M.Li,码垛机器人的工作区和影响系数的拟议分析杂志的北京大学北京邮电大学，第34卷，6号，页78-81，2011年。[14]S.-X.Zhu,Q.-S.Lei,andJ.-Q.Li,码垛机器人工作区的配置分析影响系数，先进材料研究，第630卷，第321-324，2013年。[15]C.Liyan,F.Ling,andS.Zelang,基于Matlab五自由度机械手的运动学仿真分