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1牛顿运动定律解决问题（一）知识点五：临界与极值问题1.如右图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物体b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它们刚运行至轨道的粗糙段时（）A．绳的张力减小，b对a的正压力减小B．绳的张力减小，斜面对b的支持力增加C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加D．绳的张力增加，地面对a的支持力减小2.如图25－1所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m．现施水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F′拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过A．2FB．F/2C．3FD．F/33．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始时两物块均处于静止状态．现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为()A．0B．2gsinθ，方向沿斜面向下C．2gsinθ，方向沿斜面向上D．gsinθ，方向沿斜面向上4.（多选）如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ30°)，下列说法正确的是()A．力F最小值为GtanθB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成2θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角5．(2016·辽宁新民)一人站在斜坡上，如图所示，推着一个重力大小为G的大雪球，若雪球刚好处在一处倾角为θ的光滑斜面上，且始终处于静止状态，此人的推力通过雪球的球心，则()A．此人的推力最小值为GtanθB．此人的推力最小值为GsinθC．此人的推力最大值为G/cosθD．此人的推力最大值为Gcotθ6．(2016·江西上饶)如图所示，质量m1＝10kg和m2＝30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为()A．100NB．300NC．200ND．250N7．(2016·福建福州)如图所示，重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为800N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端固定物2体A后，弹簧长度伸长为14cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20N，当弹簧的长度仍为14cm时，测力计的读数不可能为()A．10NB．20NC．40ND．0N8．(2015·湖北武汉)如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数是0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则()A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C．两物体间从受力开始就有相对运动D．两物体间始终没有相对运动9.（多选）(2015·福建龙岩市)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，则下列结论正确的是()A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为5N/cmC．物体的质量为2kgD．物体的加速度大小为10m/s210．（多选）(2015·河南郑州)在光滑水平面上，放着两块长度相同、质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示，开始时，各物体均静止，现在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物块和两木板之间的动摩擦因数相同．下列说法中正确的是()A．若F1＝F2，M1M2，则v1v2B．若F1＝F2，M1M2，则v1v2C．若F1F2，M1＝M2，则v1v2D．若F1F2，M1＝M2，则v1v211.（多选）带滑轮的平板C放在水平桌面上，小车A通过绕过滑轮的轻绳与物体B相连，如图所示．A、C间及绳与滑轮间摩擦力不计，C与桌面间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、C质量均为m，小车A运动时平板C保持静止，物体B的质量M可改变，则下列说法正确的是()A．当M＝m时，C受到桌面的摩擦力大小为mgB．当M＝m时，C受到桌面的摩擦力大小为12mgC．在M改变时，保持C静止必须满足μ13D．无论μ值为多大，C都会保持静止312.（多选）如图所示，除木楔与水平地面之间粗糙外，其他接触面均光滑．已知木楔与水平地面之间的最大静摩擦力与相互作用的正压力成正比，比例系数为k(恒定)．木球的重力为G1，木楔的重力为G2，斜面的倾角等于θ，下列说法中正确的是()A．木球与木楔相互作用的正压力一定大于G1B．系统静止时，木楔受到的静摩擦力有可能等于G1，也可能大于或小于G1C．木楔与地面间的正压力，跟斜面倾角θ的大小无关D．只有G1≥(k1－k)G2时，木楔才会发生移动用牛顿运动定律解决问题(二)知识点一：共点力的平衡1.物体在共点力作用下,下列说法中正确的是()A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态C.物体所受合外力为零时,就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时,物体处于平衡状态2.(多选)如图所示,氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ,在细绳被剪断的瞬间,气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计)()A.与原来绳子的拉力大小相等,方向相反B.沿风力方向,大小等于风力C.沿竖直方向向上,大小等于气球所受的浮力D.与原来绳子的拉力方向相反,大小等于风力与浮力的合力3.(多选)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水二次方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是()A.FN=m1g+m2g-FsinθB.FN=m1g+m2g-FcosθC.Ff=FcosθD.Ff=Fsinθ4.如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重力为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为α,悬绳对工人的拉力大小为FT,墙壁对工人的弹力大小为FN,则()A.FT=B.FN=GtanαC.若缓慢减小悬绳的长度,FT与FN的合力变大D.若缓慢减小悬绳的长度,FT减小,FN增大5.如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平。设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F。现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中()4A．F1先增大后减小B．F2先增大后减小C．F先增大后减小D．F先减小后增大知识点二：超重和失重6.(多选)关于超重和失重的下列说法中，正确的是（）A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减少了B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，做自由落体运动的物体也受重力作用C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化7.我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景如图所示。宇航员在火箭发射与飞船回收的过程均要经受超重与失重的考验,下列说法正确的是()A.火箭加速上升时,宇航员处于失重状态B.飞船加速下落时,宇航员处于失重状态C.飞船落地前减速,宇航员对座椅的压力小于其重力D.火箭上升的加速度逐渐减小时,宇航员对座椅的压力小于其重力8.如图所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲—起立的动作时记录的力随时间变化的图线。由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，还可以得到以下信息()A．该同学做了两次下蹲－起立的动作B．该同学做了一次下蹲－起立的动作，且下蹲后约2s起立C．下蹲过程中人一直处于失重状态D．下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态9“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中的a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低位置，b点是人静止悬吊着时的平衡位置．人在从P点下落到最低位置c点的过程中，下列说法不正确的是（）A．在Pa段人做自由落体运动，处于完全失重状态B．在ab段人所受弹性绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态C．在bc段人所受弹性绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态D．在c位置，人的速度为零，处于平衡状态知识点三：从动力学看自由落体运动10.桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（）A.水继续以相同的速度从小孔中喷出B.水不再从小孔喷出C.水将以更大的速度从小孔喷出D.水将以较小的速度从小孔喷出11.如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是()A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力5C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力12.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示。设箱子初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的二次方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中,下列说法正确的是()A.箱内物体对箱子底部始终没有压力B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”13．明州同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，随着所学物理知识的增多，有一天他突然想到，能否用所学物理知识较为准确地测出这座楼的高度呢？在以后的一段时间内他进行了多次实验测量，步骤如下：经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤中不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2。(1)电梯在0～3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？(2)根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度。时间/s台秤示数/kg电梯启动前5.00～3.03.0～13.05.013.0～19.04.619.0以后5.0614．在某游乐场有一巨型娱乐器械，将座舱用升降机送到离地面75m的高处，然后让其自由落下．座舱落到离地面25m高时，制动系统开始启动，座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停止．若座舱中某人用手托着重50N的铅球，取g＝10m/s2，不计空气阻力．求：(1)座舱离地面35m时，手对球的支持力；(2)从开始下落到着地经历的总时间；(3)座舱离地面15m时，球对手的压力．7牛顿运动定律解决问题（一）参考答案1.B2.B3．B4.CD5．B6．B7．C8．D9.BC10．BD11.BC12.ABC用牛顿运动定律解决问题(二)参考答案1.C2.AD3.AC4.B5.B6.BD7.B8.B9.D10.B11.A12.C13.【答案】(1)5.8kg(2)2.9m(2)0～3.0s内物体的位移x1＝12a1t21＝7.2m3．0s～13.0s内物体的位移x2＝v2t2＝48m13．0s～