特殊的平行四边形专题复习

1菱形专题复习一.填空题1.．若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm,则它的周长是________,面积是_________.2.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12cm,则菱形的周长为_________.3.菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.4.已只菱形周长是24cm,一个内角为60°，则面积为cm２5.若菱形两邻角的比为1:2,周长为24cm,则较短对角线的长为______________.6.若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是_______.7.菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为_____________.8.菱形的一个角是60°,边长是8cm,那么菱形的两条对角线的长分别是____________.9、如图，已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，∠ABC=°。二、选择题1.菱形具有而一般四边形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组邻边相等D.对角线相互平分2.菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm3.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且BE=EC,CF=FD,则∠AEF等于()A.120°B.45°C.60°D.150°4.已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为()A.45°,135°B.60°,120°C.90°,90°D.30°,150°5.在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于()A.3:2B.3:3C.1:2D.3:16．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．A．AC⊥BD，AC与BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD28．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形9、如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）A.AB＝CDB.AD＝BCC.AB＝BCD.AC＝BD10、如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A．若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是()A.DE是△ABC的中位线B.AA是BC边上的中线C.AA是BC边上的高D.AA是△ABC的角平分线第10题图第11题图第12题图11、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．32B．33C．34D．312、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形13、如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝()A．35°B．45°C．50°D．55°14.如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，54Acos，则下列结论中正确的个数为（）①DE=3cm；②EB=1cm；③2ABCD15Scm菱形．个A．3个B．2个C．1个D．0FADEBCABCDEA第8题图第9题图3321FEDCBA第12题图第13题图第14题图三、判断题，对的画“√”错的画“×”1.对角线互相垂直的四边形是菱形（）2.一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）3.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）4.对角线相等的四边形是菱形（）四、解答题1、已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为20cm2,求对角线AC,BD的长.2、□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？3、、如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点,过D作DF∥AB交AC于F点.求证：（1）四边形AEDF是平行四边形；（2）∠2﹦∠3；（3）四边形AEDF是菱形。ABCDE4FEDCBA4、如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.6、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．5矩形专题复习一、填空题1、矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。2、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。3、矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,若BD=10cm,则AD=_________.4、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为_______________。5、已知矩形ABCD的一条对角线AC=12cm，则另一条对角线BD=________。6、一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为_______________。7、在△ABC中,AM是中线,BAC=90,AB=6cm,AC=8cm,那么AM的长为____________。8、若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于9、矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F,则四边形AFCE是___________。10、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________11、如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为________．二、选择题1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行2、下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90º的平行四边形是矩形3、矩形ABCD的对角线相交于点O，如果ABC的周长比AOB的周长大10cm，则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm4、下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．有一个角是直角的四边形是矩形D．内角都相等的四边形是矩形65、下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是()A.对角相等B.对角线互相垂直C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分且相等6、四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°B.∠BAD=∠ABC=90°,∠BAD+∠ADC=180°C、∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180°D.AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直8.过矩形ABCD的顶点D,作对角线AC的平行线交BA的延长线于E,则△DEB是()A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则∠BEC=()A.30°B.45°C.60°D.75°10.矩形的边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分的长度分别为()A.6和9B.5和10C.4和11D.7和811、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交ADBC，于EF，点，连结CE，则CDE△的周长为（）A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm三、判断题：（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；四、解答题1、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，120AOD，AB=4cm，求此矩形的面积。ABOCDAOBCDEF7ODCBA2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BDAE，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求AEO的面积。3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形4、.如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm,AD=34cm(1)判定△AOB的形状(2)计算△BOC的面积5、如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.(1)求∠CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．ABCDEO86、如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.(1)求证：AF＝CE；(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．7、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，(1)求证：OE=OF；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。9FABDCEABDCFEABDCEFBCADPEF正方形专题复习一.填空题1.有一组邻边_______并且有一个角是________的平行四边形,叫做正方形.2.正方形的对角线__________且___________,每条对角线平分___________.3.已知正方形ABCD中,AC,BD交于点O,OE⊥BC于E,若OE=2,则正方形的面积为_______.4、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个全等的________三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB:AO:AC=________．5、正方形ABCD的边长为1，它的两条对角线相交于点O，则△ABO的周长为_____；面积为_______6、在正方形ABCD中，E是BC上一点，AE把正方形分成两部分，且:1:5ABEAECDSS梯形，AB=6,则AE=________7、如图，E是正方形ABCD边BC延长线上一点，EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC=____8、如图，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2,EF=25.点E在AB上，点F在AD上，则CF=_____9、如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,则∠AEF=_____；若正三角形BDE的周长是122，正方形面积为_______10、如图，在正方形A