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第九章综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2012·北京海淀模拟)如图所示，矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，直导线中的电流方向由M到N，导线框的ab边与直导线平行．若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是()A．导线框有两条边所受安培力的方向相同B．导线框有两条边所受安培力的大小相同C．导线框所受的安培力的合力向左D．导线框所受的安培力的合力向右[答案]BD[解析]根据左手定则，四条边的安培力的方向都不相同，A错；在某一瞬间，导线框的感应电流大小是相同的，ab边和cd边所处的磁场强度不同，所以安培力的大小不同，bc边和ad边所处的磁场情况相同，所以安培力的大小相同，B对；直导线中的电流增大，穿过导线框的磁通量要变大，根据楞次定律，导线框所受的安培力的合力向右，C错，D对．2．(2012·哈尔滨模拟)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示．磁感应强度方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定以向左为安培力正方向)可能是下列选项中的()[答案]D[解析]由图象可知0～1s时间内磁场均匀向里减小，根据楞次定律及左手定则可知ad边受到的安培力向左，再由I＝ΔBSRΔt可得回路中电流不变，而F＝BIL，故F均匀减小，选项AB错误；1～2s内感应电流方向仍不变，但安培力方向向右，且均匀增大，故选项C错误，D正确．3．(2012·南昌模拟)如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd，其边长为l、质量为m，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ.虚线框a′b′c′d′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下．开始时金属线框的ab边与磁场的d′c′边重合．现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的d′c′边距离为l.在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为()A.12mv20＋μmglB.12mv20－μmglC.12mv20＋2μmglD.12mv20－2μmgl[答案]D[解析]闭合线框进入磁场的过程中，由于一条边切割磁感线运动，产生感应电动势，从而产生感应电流，处于磁场中受到安培力，故整个运动过程中有摩擦阻力和安培力做功，但其中安培力是变力，因此由功能关系可得：12mv20＝μmg·2l＋Q，所以金属线框中产生的焦耳热为Q＝12mv20－2μmgl，故D正确．4．(2012·信息卷)如图甲、乙所示，水平面上存在着组合磁场，其磁感应强度分别为B、2B，分别用力F1、F2将相同的矩形线框ABCD(一边与两磁场的边界重合)沿水平面匀速完全拉进另一磁场，且两次的速度之比为v1∶v2＝1∶2，则在线框完全进入另一磁场的过程中，下列说法正确的是()A．拉力大小之比为1∶2B．线框中产生的热量之比为1∶1C．回路中电流之比为1∶1D．克服安培力做功的功率之比为1∶2[答案]A[解析]对甲：E1＝3BLv1，I1＝E1R，F1＝3BI1L，t1＝dv1，P1＝F1v1，Q1＝I21Rt1，解得F1＝9B2L2v1R，I1＝3BLv1R，P1＝9B2L2v21R，Q1＝9B2L2v1dR；对乙：E2＝3BLv2，I2＝E2R，F2＝3BI2L，t2＝dv2，P2＝F2v2，Q2＝I22Rt2，解得F2＝9B2L2v2R，I2＝3BLv2R，P2＝9B2L2v22R，Q2＝9B2L2v2dR，故得F1F2＝v1v2＝12，I1I2＝v1v2＝12，P1P2＝v21v22＝14，Q1Q2＝v1v2＝12。5．(2012·嘉兴模拟)如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带正电小球．K没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半．则线圈中磁场B的变化情况和磁通量变化率分别为()A．正在增强，ΔΦΔt＝mgd2qB．正在增强，ΔΦΔt＝mgd2nqC．正在减弱，ΔΦΔt＝mgd2qD．正在减弱，ΔΦΔt＝mgd2nq[答案]B[解析]根据K闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受电场力向上，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得qEd＝mg2，其中感应电动势E＝nΔΦΔt，代入得ΔΦΔt＝mgd2nq，故B正确．6．(2012·郑州模拟)一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，设磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里为正，如图甲所示，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i－t图中正确的是()[答案]A[解析]在0～1s内，磁感应强度B均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判断，产生的感应电流大小恒定，方向为逆时针，BC错误；在4～5s内，磁感应强度B不变，闭合电路磁通量不变化，无感应电流，D错误，A正确．7．(2012·杭州模拟)如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a，b时，速率分别为va，vb，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a，b与b，c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中下列说法中正确的是()A．金属棒运动的加速度相等B．通过金属棒横截面的电量相等C．回路中产生的电能EabEbcD．金属棒通过a，b两位置时的加速度大小关系为aaab[答案]BD[解析]由F＝BIL，I＝BLvR，F＝ma可得a＝B2L2vmR，由于速度在减小，故加速度在减小，A项错，D项正确；由q＝It，I＝ER，E＝nΔΦt可得q＝ΔΦR，由于两个过程磁通量的变化量相同，故通过金属棒横截面的电量相等，B项正确；由克服安培力做的功等于产生的电能，即W＝FL，由于安培力越来越小，故第二个过程克服安培力做的功小于第一个过程，因此C项错误．8．(2012·太原模拟)如图，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示I－t关系的图线中，大致正确的是()[答案]D[解析]从t＝0开始，线框的位移从0到2l，导线框切割磁感线的有效长度线性增加，感应电流也线性增加；线框的位移从2l到22l，导线框完全进入磁场，无感应电流；线框的位移从22l到32l，导线框切割磁感线的有效长度线性减小，感应电流也线性减小，D正确．9．(2012·大连模拟)两平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为0.2m，其电阻不计，磁场方向垂直于导轨所在平面向下，磁感应强度B＝0.5T，导体ab与cd电阻均为0.1Ω，重均为0.1N.现用沿平行导轨斜向上的力向上推动导体cd，使之匀速上升(与导轨接触良好，两导体没有相碰)，此时，ab恰好静止不动，那么cd上升时，ab与cd始终保持平行．下列说法正确的是()A．cd受到的推力大小为0.1NB．cd向上的速度为0.5m/sC．在2s内，回路中产生的焦耳热是0.1JD．在2s内，推力的功率始终为1W[答案]AC[解析]ab静止不动，mgsinθ＝BIl，I＝0.5A.cd匀速上升，F＝mgsinθ＋BIl＝0.1N，A对；电流I＝Blv2R，可解得v＝1m/s，B错；在2s内，回路中产生的焦耳热Q＝I2·2Rt＝0.1J，C对；在2s内，推力的功率P＝Fv＝0.1W，D错．10．(2012·合肥模拟)一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如右图所示，则()A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动[答案]C[解析]由于磁场区域宽度大于线框宽度，故线框进入磁场过程中若匀速运动，则mg－B2L2vR＝0，全部进入后加速向下运动，穿出时B2L2v′Rmg,故做减速运动，选项A错误；若线框进入磁场时加速，全部进入后仍然加速，穿出时重力与安培力关系不能确定，选项B错误；线框减速进入磁场，则mgB2L2vR，全部进入后加速运动，穿出磁场时mgB2L2v′R，选项C正确，D错误．第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)11.(6分)一个面积S＝4×10－2m2，匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图所示，在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化率等于________，在第3秒末感应电动势大小为________．[答案]0.08Wb/s8V[解析]由图象可得，在开始2秒内ΔBΔt＝2T/s，则ΔΦΔt＝ΔBSΔt＝0.08Wb/s；在第3秒末E＝nΔΦΔt＝8V.12.(6分)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是________．[答案]B2L4ω24R[解析]由E＝BL×12ωL及P外＝P电＝E2R可解得：P外＝B2L4ω24R.13．(6分)如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细(远小于线圈半径)均相同的单匝线圈，半径分别为r1和r2，且r1ar2，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上．若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知ΔBΔt＝k，则在任一时刻两个线圈中的感应电动势之比为________；磁场由B均匀减到零的过程中，通过两个线圈导线横截面的电荷量之比为________．[答案]a2r22a2r1·r2[解析]由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝ΔBΔt·S，半径分别为r1和r2的两线圈中感应电动势之比为E1E2＝S1S2＝a2r22.由q＝IΔt＝ER·Δt＝ΔΦΔtR·Δt＝ΔΦR，通过线圈r1的电荷量q1＝ΔΦ1R1＝ΔBR1·πa2.通过线圈r2的电荷量q2＝ΔΦ2R2＝ΔBR2·πr22，又根据电阻定律知线圈r1和r2的电阻比R1R2＝l1l2＝r1r2.磁场由B均匀减到零的过程中，通过两个线圈导线横截面的电荷量之比为q1q2＝a2r1·r2.三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)(2012·长春模拟)如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其质量m＝0.5kg、电阻R＝0.5Ω、边长L＝0.5m.M，N分别为线框ad，bc边的中点．图示两个虚线区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场，磁感应强度均为B＝1T，PQ为其分界线．线框从图示位置以初速度v0＝2m/