物理必修二：5.2《平抛运动+斜抛运动》ppt课件

第五章曲线运动2平抛运动[课标定位]1.知道什么是平抛运动，掌握平抛运动的规律，知道其性质.2.知道研究平抛运动的方法——运动的合成与分解法，会解决平抛运动问题.3.了解斜抛运动的性质及处理思路．[自主梳理]一、抛体运动与平抛运动1．抛体运动：以一定的________将物体抛出，物体只受重力时所做的运动．抛体运动的加速度为__________，抛体运动是匀变速运动．2．平抛运动：初速度沿________方向的抛体运动．3．平抛运动的特点：(1)初速度沿________方向；(2)只受________作用．二、平抛运动的速度竖直方向：初始时刻物体竖直分速度为零，物体做自由落体运动，vy＝________.水平方向：物体以水平初速度v0做匀速直线运动，即vx＝v0.合运动的速度v＝v2x＋v2y＝________，方向与水平方向夹角为φ，tanφ＝vyvx＝gtv0，如图所示．三、平抛运动的位移竖直方向：y＝________，水平方向：x＝________.合位移：l＝x2＋y2＝v0t2＋12gt22，合位移方向：tanα＝yx＝gt2v0.(α表示与水平方向之间的夹角)水平位移与竖直位移关系式中消去时间得运动轨迹方程：y＝gx22v20，因为g和v0为常数，所以平抛运动的轨迹为________．四、一般的抛体运动1．与平抛运动的区别：物体抛出时的速度v0不沿________方向．2．斜抛运动的规律水平方向：vx＝________，以vx为初速度做匀速直线运动．竖直方向：vy＝________，以vy为初速度做匀变速直线运动．[答案]一、1.速度重力加速度2.水平3.水平重力二、gtv20＋gt2三、12gt2v0t抛物线四、1.水平2.v0cosθv0sinθ[自查自测]1．判断正误：(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动．()(2)所有做抛体运动的物体的加速度都相同．()(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．()(4)平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大．()(5)如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向可变为竖直向下．()(6)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动．()[答案](1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√[解析](1)水平抛出的物体在仅受重力作用时才做平抛运动．(2)按照抛体运动的定义，做抛体运动的物体只受重力作用，加速度都是重力加速度．(3)初速度沿水平方向，由于分运动的独立性，竖直方向的分运动与水平方向的初速度无关．(4)由于x＝v0t＝v02hg，故水平位移由初速度和下落高度共同决定．(5)无论下落时间多长，水平速度不变，根据速度的合成，合速度不会沿竖直方向．(6)斜抛运动和平抛运动在水平方向上都不受力，都做匀速直线运动．2．树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪水平对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走．但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗？(忽略空气阻力)[答案]不能[解析]松鼠自由下落的同时，子弹射出，做平抛运动，其竖直分运动也是自由落体运动，经过相同时间，竖直方向位移相等，所以恰好击中．3．关于斜抛运动的受力情况，下列说法中正确的是()A．上升过程中，受力越来越小B．下降过程中，受力越来越大C．在最高点，受力为零D．在任何位置的受力情况都一样[答案]D[解析]抛体运动是指将物体以一定的初速度向空中抛出，物体仅在重力作用下的运动，在任何位置的受力情况都一样，选项D正确．4．从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是()A．初速度大的先落地B．质量大的先落地C．两个石子同时落地D．无法判断[答案]C[解析]由于两个石子都做平抛运动，它们的竖直分运动都是自由落体运动，而高度相同的物体做自由落体运动的时间是相等的，与物体的质量无关，所以两个石子应同时落地，选项C正确．5．从沿水平方向匀速飞行的直升机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[答案]C[解析]由于惯性，物体被自由释放后，水平方向仍具有与飞机相同的速度，所以从飞机上看，物体做自由落体运动，A、B错误；从地面上看，物体释放时已具有与飞机相同的水平速度，所以做平抛运动，C正确，D错误．1.平抛运动的三个特点(1)理想化特点：物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，且重力与速度不共线．平抛运动的特点(3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示．2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．3．平抛运动的轨迹：由x＝v0t、y＝12gt2得y＝g2v20x2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线．[特别提醒](1)加速度不变的运动为匀变速运动，匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动．(2)实际上物体被水平抛出后，只有当空气阻力可以忽略时，才可以看成平抛运动．[例1]关于平抛运动，下列说法中正确的是()A．平抛运动是非匀变速运动B．平抛运动是匀速运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的1．匀变速运动的含义是什么？平抛运动是匀变速运动吗？提示：只要物体的加速度保持不变，物体所做的运动就是匀变速运动，匀变速的含义是速度均匀变化，即加速度不变．平抛运动是匀变速运动．2．平抛运动的速度方向有何特点？提示：平抛运动的初速度是水平的，在重力作用下，开始做曲线运动，由于竖直分速度逐渐增大而水平分速度不变，所以合速度方向逐渐接近加速度方向，但不可能达到．[解析]平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与重力垂直，故平抛运动是匀变速曲线运动，选项A、B错误，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，选项D错误．[答案]C分析、判断平抛运动的特点、性质等问题时，从以下两点入手：一是受力特点，二是物体做曲线运动的条件．1．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个．若不计空气阻力，从地面上观察4个球()A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的[答案]C[解析]因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条竖直的直线，又因为从飞机上每隔1s释放一个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1s，因为4个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必然是等间距的．若以飞机为参考系观察，四个铁球都做自由落体运动.平抛运动的规律1.研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动．2．平抛运动的规律速度位移水平分运动水平速度vx＝v0水平位移x＝v0t竖直分运动竖直速度vy＝gt竖直位移y＝12gt2合运动大小：v＝v20＋gt2方向：与水平方向夹角为θ，tanθ＝vyvx＝gtv0大小：s＝x2＋y2方向：与水平方向夹角为α，tanα＝yx＝gt2v0图示3.平抛运动规律的应用应用平抛运动的规律可得到几个常用的结论物理量表达式决定因素飞行时间t＝2hg仅决定于下落的高度，与初速度无关水平射程x＝v02hg与初速度v0和下落高度h有关，而与其他因素无关落地速度vt＝v20＋2gh只与初速度v0和下落高度h有关速度增量Δv＝Δvy＝g·Δt方向恒竖直向下，只与g和Δt有关[例2]如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大[互动探究]1．平抛运动的飞行时间由什么决定？a、b、c三物体的飞行时间有何关系？提示：平抛运动的飞行时间由竖直方向的位移决定，根据t＝2hg可知tatb＝tc.2．三个物体平抛的初速度有何关系？提示：由图可知，a物体飞行时间最短，而水平位移最大，根据x＝v0t可知，a物体的初速度最大；对b和c物体，容易判断b的初速度大于c的初速度，即vavbvc.[解析]平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因y＝12gt2，yayb＝yc，所以b和c飞行时间相等且比a的飞行时间长，A错误，B正确；因x＝v0t，xaxbxc，tatb＝tc，故vavbvc，C错误，D正确．[答案]BD处理平抛运动的基本方法是通过运动的分解(分解速度或位移)，将曲线运动转化为直线运动，即在水平方向上的匀速直线运动和在竖直方向上的匀变速直线运动，合运动和分运动之间则通过平行四边形定则来建立关系．2．如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x＝5m的壕沟，沟面对面比A处低h＝1.25m，摩托车的速度至少要有多大？[答案]10m/s[解析]在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间t＝2hg＝2×1.2510s＝0.5s在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为v0＝xt＝50.5m/s＝10m/s与斜面有关的平抛运动平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系．常见模型有两种：(1)物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图甲所示．则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tanα＝yx.甲乙(2)物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图乙所示．则其速度的偏角为θ－α，且tan(θ－α)＝vyv0.[特别提醒]解决平抛运动的基本方法是分解法，一般涉及到末速度和位移的分解．在问题中应根据题目给出的条件灵活选择．[例3]如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为()A．1∶1B．4∶3C．16∶9D．9∶16[互动探究]1．小球a的位移方向与水平方向夹角为多少？知道小球a末速度的方向吗？提示：由图可知，小球a的位移与水平方向夹角为37°，题目中未给出小球a末速度的方向．2．解平抛运动的方法是分解，本题是分解位移还是分解末速度？提示：由于知道位移方向而不知道末速度方向，所以应分解位移，利用角度可建立两个分位移之间的联系．[解析]如图所示，把位移分解x＝v0ty＝12gt2根据tanθ＝yx可得t＝2v0tanθg，可知t∝tanθ，所以tAtB＝tan37°tan53°＝916.[答案]D物体从斜面上水平抛出后，又落到斜面上，分析此类问题时，应注意挖掘和充分利用重要几何关系——tanα＝yx，其中α为位移与水平方向的夹角，即斜面倾角，而不是速度偏角！3．如图所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上．可知物体完成这段飞行的时间是()A.33sB.233sC.3sD．2s[答案]C[解析]把末速度分解，如图所示，因为垂直撞到斜面上，所以tanθ＝vxvy所以vy＝vxtanθ＝v0tan30°＝9.813m/s＝9.83m/s根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可知vy＝g