《通信原理》第2章信号分析

通信原理第2章信号分析2.1信号概述知识回顾通信(communication)：发送者通过某种媒体以某种格式来传递信息到收信者以达致某个目的。消息(message)：信息是消息中包含的有意义的内容，它是通过消息来表达的。例如语言、符号、文字、图片或活动图像等。信息(information)：信息是用来消除随机不确定性的东西，可以视为“不确定性”或“选择的自由度”的度量。怎样理解通信、信息和消息2.1.1信号的概念信号：在信息论中，信号是可用数学函数表示的一种信息流。是消息(message)的表现形式，是消息的载体，消息是信号的具体内容。信号(signal)来源于拉丁文signum为了实现更好的信息传输、储存、处理。人们一直在寻求将携带信息的消息转换为信号，以及不同类信号之间的转换的方法。电信号利于远距离的传输，并且可以和许多其他信号之间很方便地转换。按照信号随时间变化的规律划分，可分为确知信号和随机信号确知信号：能表示为确定的时间函数的信号。随机信号：不是时间t的确定函数，每一时刻的分布值是不确定的。2.1.2信号的分类2.1.2信号的分类周期信号：信号的周期T00非周期信号tTtsts),()(0确知信号按照周期性区分：2.1.2信号的分类连续信号：对信号的每个t时间点（除有限断点外）都有定义离散信号：仅在某些不连续的时刻有定义按照时间变量t的取值的连续与否分为连续信号和离散信号0t0t2.1.2信号的分类离散信号按照幅度是否为连续的模拟量可分数字信号和抽样信号：抽样信号：时间t取值离散，但幅度值是连续的模拟量，可看作是幅度连续的连续信号抽样得到。数字信号：幅度值离散，时间量t的取值一般是周期性的2.1.2信号的分类能量信号：能量为有限正值：功率信号：平均功率P为有限正值：按照信号的能量是否有限分为能量信号和功率信号dttsE)(022/2/2)(1limTTTdttsTP能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于。2.1.3几种常见信号正弦信号正弦信号f(t)=Asin(ω*t+φ)其中A为振幅，ω为角频率，φ为初始相角。周期T=1/f=2π/ω2.1.3几种常见信号矩形脉冲信号又称门函数2.1.3几种常见信号抽样函数信号抽样函数Sa(t)=sint/t随着t正向增大或者负向减小，振幅逐渐减小在t=kπ（k为整数）时候，Sa(t)=0还具备性质：2.1.3几种常见信号单位阶跃信号单位阶跃信号在跳变点t=0处，函数未定义。具备单边特性，任意信号与单位阶跃信号相乘，可以保留t为正的部分。2.1.3几种常见信号单位冲激信号单位冲激信号在t=0处，函数值为无穷大。函数在整个时间轴上的积分为1，即函数面积为1。2.1.3几种常见信号单位冲激信号δ(t)性质筛选特性f(t)δ(t)=f(0)δ(t)∫f(t)δ(t)=f(0)∫f(t)δ(t)=f(0)∫f(t)δ(t-t0)=f(t0)偶函数δ(t)=δ(-t)∫δ(t)=u(t)积分域负无穷到t附录：常见希腊字母读音Νν：拗NuΞξ：克西XiΟο：欧麦克轮Omicron∏π：派PiΡρ：柔Rho∑σ：西格玛SigmaΤτ：套TauΥυ：宇普西龙UpsilonΦφ：faiPhiΧχ：器ChiΨψ：普赛PsiΩω：欧米伽OmegaΑα：阿尔法AlphaΒβ：贝塔BetaΓγ：伽玛GammaΔδ：德尔塔DelteΕε：艾普西龙Epsilonζ：捷塔ZetaΖη：依塔EtaΘθ：西塔ThetaΙι：艾欧塔IotaΚκ：喀帕Kappa∧λ：拉姆达LambdaΜμ：缪Mu第2章信号分析2.2确知信号分析2.2.1周期信号及频谱信号分解为正交函数参考空间矢量的分解，可将信号分解为若干个互相正交的信号的线性组合。正交的含义：两个函数在区间内的乘积积分为0，那么这两个函数在此区间内正交。函数集{1，cosπt，cos2πt，cos3πt，…，cosnπt，…，sinπt，sin2πt，sin3πt，…，sinnπt，…}恰好是在区间（t0—T+t0）内两两正交的函数集。傅里叶级数2.2.1周期信号及频谱傅里叶级数三角函数展开式傅里叶系数例2.2.1u(t)=-1-π到0=10到πa0=0a1=∫[-π到π]u(t)costdt*cost=0*cost=0…an=0b1=∫[-π到π]u(t)sintdt*sint=2∫[0到π]sintdt*sint=2*2/π*sint傅里叶级数2.2.1周期信号及频谱傅里叶级数指数形式展开式，书上28页。周期信号频谱2.2.1周期信号及频谱