随机过程时延及其对广域电力系统控制信号的影响

随机过程时延及其对广域电力系统控制信号的影响摘要：本文介绍了一种在电力系统中计算测量和控制信号的通讯延迟的方法。该计算方法是基于控制信号的通信通道的。时延的计算是通过西方电力协调委员会电力传输系统的一种动态等效来进行验证的。并讨论了对控制系统的影响。文中给出的应用实例是一个跨区域模式阻尼的光宇控制系统。结果证明控制信号延迟可以降低广域控制系统的控制器性能。关键词：阻尼，时延，网络延迟，电力系统控制，功率系统稳定器，广域控制系统，广域测量系统。1.引言在现代电力系统中，存在着大量为了控制的目的而进行通讯的测量（信息）。目前，电力系统中的测量和通讯网络是指一个广域的测量系统[1]、[2]。随着电力系统中通讯设备的加速和新的测量设备（例如：相位测量单元）的结构的引入，一些电力工程师提出现存的广域测量系统可以用来实施广域控制[3]、[4]。广域控制系统可以用来控制电力系统中的大量元件，比如电力系统稳定器、高压直流输电系统以及柔性交流输电设备的补偿控制器等。在广域控制系统中，数据从测量地点传输到控制中心或者是数据集中器所需的时间，以及最终把这些数据传输到控制设备所需的时间，都共同的称为传输延迟或者是时延。因此在设计阶段必须将时延考虑进去。本文描述了一个广域控制系统中出现的通讯延迟问题。以专用控制信号通道为例讲述了一种在广域控制系统中计算延迟时间的方法。该计算方法中包含了各种类型的延迟，也包括被模型化为M/M/1数列的路由延迟。以西部电力协调委员会系统的动态等效为例介绍了计算的方法。2.时延计算A．初探在一个广域控制系统的通讯网络中，假设被传输的数据是以数据包的形式进行传输的。这个数据包就是一个信息块，并且它们被严格地分配在三个区域中：报头，有效载荷，尾随区。报头包括一下信息：数据包的长度，来源和目的地址，数据包类型以及数据包的数量（当一连串数据包被传送的时候）。有效载荷将载着从测量得到的数据。在数据包末尾的尾随区，它载着允许接收端识别数据包末尾的信息。实验计算包括发生在通讯系统中的几种不同的延迟。主要的延迟如下：●串行延迟：一个接一个比特进行传送引起的延迟；●“数据包之间”的串行延迟：一个数据包发送过后再发送另外一个数据包的延迟时间；●路由延迟：通过路由器传送数据所需的时间和路由器将数据传送到另外的目的地所需的时间；●传播延迟：通过一个特别的通讯媒介传送数据所需的时间。B．确定性描述总的信号时延可以表示如下：sbprTTTTT（1）ssrPTD（2）pT（3）式中，sT是串行延迟，bT是数据包之间的延迟，pT是传播延迟，rT是路由延迟，sP表示数据包的尺寸（比特数或者是包），rD是网络数据速度，是通讯媒介的长度，是数据通过通讯媒介传输的速度（比如：0.6c到c，式中c是光速）。图1举例说明了当测量数据通过远程的母线输入从远距离的母线发送到功率系统稳定器的通讯延迟。在第V部分中将会举例说明通过远程测量发送数据到功率系统稳定器时通讯延迟的影响。在广域控制系统的通讯结构中，路由器是主要的部分。我们可以通过很多方法来估计路由延迟[5]、[9]。有一种简单且快速的计算路由延迟的方法可以用来估计路由器的延迟：这个方法是基于一系列的M/M/1队列，追踪从测量到控制中心的路径，然后所有的路由延迟都加起来，就得到了测量的总的路由延迟。如下面的方程所示：()1MirriTT（4）式中，rT是总的路由延迟时间，()irT是单个路由器在节点i处的路由延迟时间，N是路由器总数。M/M/1队列用来估计每个路由器的()irT的值，它被模型化为一个随机的过程，且服从泊松分布、指数服务和单一的服务器序列。M/M/1队列中有几个相关性能的措施如：在线用户的平均数，系统中用户的平均数，排队等候的时间，通过系统所需的时间[7],[10]。在本文中，用户就是广域控制系统中的感官讯息。一个显著的性能措施就是“总的等待时间”，这个时间就包括了在队列中等待的时间，以及服务所需的时间。总的等待时间W被模型化如下：W（5）式中是目标进入系统的速率（比如：包/s），是目标被服务的速率（包/s）。每个路由器的路由延迟时间()irT可以从（5）式中估计得到，然后应用公式（4）就可以计算总的路由延迟时间：()()()()1iMriiiiT（6）C．随机性描述通讯网络中总存在不确定性，它们可以被随机地模型化为（1）中的变量。在计算通过网络传送数据的总时间的时候，求出这些数据的平均值和方差是很有用的。也就是说，T被看成是一个随机变量，它是几个其他的随机变量的函数。也许不确定性来源于变量rT和sP。在这些变量中，式（1）是线性方程，因此T的期望E（T）就可以简单地求出来：()1()1()sbprrEPETTTETD（7）在没有假设rT和sP的概率分布的条件下，T的方差为2T22222211((()))11PsPsPsTrrTrTrPsTrTrDETETD（8）式中2PsPs是sP的方差，2PsTr是sP的协方差，并且协方差2PsTr和2TrPs是相等的，它们通过Ps和Tr之间的相关系数联系在一起：PsTrPsTrPsPsTrTr（9）TrTr是Tr的标准偏差。通过（1）中的其他变量可以检验对总延迟时间T的影响。比如说如果数据速率Dr被模型化为一个随机的过程，但是假设平均值E(Dr)、方差2DrDr和Ps是确定的，然后（2）式就可以在点rroDD的附近重新描述为可以展开成泰勒级数的形式：223111()()...ssrrorrorororoTPDDDDDDD（10）线性化的点roD是rD平均值的估计值。如果泰勒级数去掉高次项，缩短为rroDD的形式，就可以得到sT（只有当TrTr远远小于rD的时候才有效）。在线性化的条件下，可以得到一个与（7）式类似的方程。在rD，rT和pT都假设为随机性的例子中，在线性近似条件下：22()11rsspbrororDPPETETTDDT（11）2222222222221111sroDrDrDrTpDrTrsTTpDrTpTpTpTrroTrDrTrTpTrTrPDPD（12）式中三阶方阵表示总延迟时间T的方差，2T是随机矢量,,TrpDTTr的协方差矩阵。如果这三个变量在统计上是独立的，,,TrpDTTr的协方差矩阵就是对应变量的对角矩阵。3.通讯延迟的举例A．确定性事件在这一部分中，将会举例说明可能的通讯延迟，使用WECC的动态等效作为测试案例。在这一部分中，将会举例说明可能的通讯延迟，使用WECC的动态等效作为案例测试。图2表示WECC系统的等效图。在这个案例中，WECC系统被分解为八个不同的地区或者是区域，在每个区域中都将区域报告得到的测量值送到那个区域的路由器中。在这个案例中，不失一般性的八个区域的每个区域都是从如图2所示的WECC等效图中任意选择出来的。然而，这些区域是那种在地理上相似的WECC地区。图2中所示区域1和区域5，该图表示了用于举例说明区域二中的功率稳定器的远程输入。八个区域中每个区域都会把信息传输到四个不同的地区，反过来，这些地区会把信息发送打中心服务器。这种组态从本质上进行了分层。由于不存在实际中的广域控制系统，假定的层级是个推测。从每个区域得到的测量数据，其延迟时间的最大值和最小值都是计算出来了的。69kv以上的WECC系统几乎有30000条母线。并假设实际上几乎有1/5到1/4的母线检测并最终得到测量结果。为了得到一个有说明性的例子，假设了WECC系统的广域控制系统的通讯结构。表1列出了专门用于WECC系统的通讯系统。式（5）和（6）可以估算出总的延迟时间。表2列出了每个区域测量值的数量和这些区域中每个区域延迟时间的最大和最小值（对这些区域中每个区域的测量都离中心距离l千米）。从表2中可以看出与通讯网络有关的时延是基于一个确定性模型的，大约是20.7ms。由于我们假设的是一个50Mps的网络，和一个比较慢的数据网络相比，网络延迟时间的近似值更快。如果需要卫星通讯，可以通过高地球轨道卫星技术的方法使时延控制在250ms之内。推测可选择的通讯结构是值得关注的：如果一个广域控制系统充分地实施了，人们也许会认为能够从WECC的不同地区得到许多的感官信号并且把它们发送到许多远距离的区域数据集中器。假设这种类型的系统的充分实施包含一个利用先进通讯媒介的信息网络是合理的。例如，如果通过按照35Kv或者是以上的架空输电线路环节来实现光纤通讯信道，就可以得到一个真正的通讯网络。下面的插图使用的是专用信道而不是网络通讯。B．随机事件上面的确定性计算也许需要重新进行，因为在WECC的区域1中假设了相同的参数，但是Ps和Tr被假设为随机的。结合区域1在表1和表2中的数据，并假设表1计算出Ps和Tr的平均值，且Tr=14.44ms，就可以计算出T的平均值和方差。假设数据包的尺寸是20到380b，该假设的可能性为95%，所以可以令2PsPs=8000b2(b=bits)。这个范围的极限值是基于当系统运行于稳态时小数据包的尺寸得到的，在运行过程中与那些高信息的情况相对的是有干扰的情况。进一步令2DrDr=20.9*10-6s2，在Ps和Tr直接的统计相关系数是20%。则从（7）和（8）式可得：()20.5ETms2522.09*10Ts也就是说，E(T)的值和上面区域1计算的值是相等的，但是现在方差也可以计算了。注意2PsPs和2TrTr的选择，以及sP和rT之间的相关系数仅仅适用于所举的例子，在给出的实际应用中，相关系数可能需要重新计算。如果T写成如下形式：T=平均值±标准偏差，则T=20.6±4.6ms。很显然，总的延迟可能会长的多（例如：3或者是4）。有趣的是，Stoll得到了几乎相同的平均值和延迟方差。D．进一步解释时延可以和广域控制应用例如监督层功率系统稳定器联系起来。前面的计算表明SPSS的控制模块的时延对控制系统的响应有影响（例如冲和沉降时间）[12].因此，对于这种设备的控制变量实现的时候，应该考虑计算广域控制系统通讯结构的时延。注意：所有的前述讨论和（1）都不包括信号处理（计算）时间。4.时延对控制系统性能的影响在一个广域控制系统的控制信号应用于控制器的延迟时间由总的通讯延迟时间和控制算法处理时间组成。参考文献[13]-[16]应用了长的延迟时间，范围是近似100ms到1.0s以上。这个范围的延迟主要是形成控制算法的计算时间。在一些预想的情况中广域控制系统应该是算子许可，这就意味着算子将会被提供基于广域测量的控制策略，而且算子应该允许这个策略通过。附加的算子运行时间可能会达到几分钟。前面的讨论表明实际的通讯延迟是总的延迟时间的一部分。当是线性系统或者是运行在小信号范围内的非线性系统时，时延将会以一种课预测的方式[17]降低控制器的性能。控制信号延迟的影响可能会简单、线性地看成是相位延迟，所有的奈奎斯特和其他的稳定条件都应用在了文献[17]中。例如在一个简单的单输入、单输出情况下，dT是总的延迟时间，控制系统的开环增益乘了一个jTde。简单的分析可知，在实际中相位补角减少了dcT，c是截止频率。在系统运行的非线性范围内时，延迟的影响不是那么容易预测，因为影响仅仅决定于干扰出现的时刻的运行点。进一步讨论多输入多输出系统，和单输入单输出相比，简单的相位补角分析并不能说明系统的性能。文献[12]-[16]里举例说明了这个问题。时延在通讯系统中的作用可以量化为实例，在第V部分和VI部分总有介绍。5.控制系统响应的实例A.广域测试案例图2是[18]中给出的WECC输电系统的简化等效图。引用的这个系统是基于以前的一些关于WECC的映像建立的，这个组态仅仅是以一个大