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考情展示测试内容测试要求2017年2016年2015年2014年2013年平抛运动C1227271228考点一平抛运动(1)物体做平抛运动的条件：①只受重力作用；②具有水平初速度．(2)平抛运动的处理方法：运动的分解．平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．(3)平抛运动的运动性质是匀变速曲线运动．(4)平抛运动的规律(如图1)：图1①速度规律：任一时刻的速度的水平分量均等于初速度v0；vx＝v0，vy＝gt，v＝v2x＋v2y，tanα＝vyvx＝gtv0.②位移规律：x＝v0t，y＝12gt2，s＝x2＋y2，tanθ＝yx＝gt2v0，轨迹方程：y＝g2v20x2，是一条抛物线．特别提醒(1)平抛运动的常规处理方法：平抛运动是比较复杂的曲线运动，利用运动的合成和分解的观点，把它看做是水平方向(沿初速度方向)的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动．把曲线运动转换成两个简单的直线运动，就可以用直线运动的规律来处理，研究起来简单方便．这是一种重要的思想方法．(2)由合运动与分运动的等时性，确定平抛运动的运动时间有两种情况：①高度一定，则平抛时间只由高度决定，用公式t＝2hg求时间，与初速度大小无关．②水平距离一定，则平抛时间由初速度决定，用公式t＝xv0求时间．(3)由于平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，所以初速度为零的匀加速直线运动的一切规律均适用，特别是一些重要的推论也可以运用．例如在竖直方向上相邻的相等时间内的位移差Δy＝y2－y1＝gT2，从上往下相等时间内的位移比为h1∶h2∶h3∶…＝1∶3∶5∶….例1(2014·江苏学测)小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度vA和vB将飞镖水平抛出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图2所示，飞镖在空中运动的时间分别为tA和tB，不计空气阻力，则()图2A．vAvB，tAtBB．vAvB，tAtBC．vAvB，tAtBD．vAvB，tAtB答案C例2(2017届宿迁学测模拟)如图3所示，小明在水平桌面上用木板做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面与桌边垂直飞出后做平抛运动．他测出钢球落地点到桌边的水平距离为1.2m，桌面到地面的高度为0.8m，取g＝10m/s，求：图3(1)钢球从桌边落到地面所用的时间；(2)钢球飞出桌面时的速度大小；(3)钢球落到地面时的速度大小．答案(1)0.4s(2)3m/s(3)5m/s解析(1)由h＝12gt2，得t＝0.4s.(2)根据x＝v0t，得v0＝3m/s.(3)由vy＝gt，得vy＝4m/s由v＝v20＋v2y得v＝5m/s.例3(2016届宿迁学测模拟)如图4所示，斜面AB倾角θ＝45°，一小球从A点正上方高h＝10m处的O点，以v0＝5m/s的初速度水平抛出，撞在斜面上的C点，不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：图4(1)小球运动到C点的时间；(2)小球撞击C点时速度的大小．答案(1)1s(2)55m/s解析(1)设小球运动到C点的时间为t，根据平抛运动规律，有y＝12gt2，x＝v0t＝h－12gt2，解得t＝1s.(2)小球撞击C点时的水平速度v0＝5m/s，竖直速度vy＝gt＝10m/s.小球撞击C点时速度的大小为v＝v20＋v2y＝55m/s.考点二平抛运动的实验探究平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，可采用对比实验来验证两个方向的分运动．例4(2017届宿迁学测模拟)如图5所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤击打弹性金属片，金属片把P球沿水平方向弹出，同时Q球被松开而自由下落，多次实验均可观察到两球同时落地，则这个实验现象()图5A．说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动B．说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动C．如果加大击打力度，P球落地时间将延长D．如果调整装置距地面的高度，它们就不会同时落地答案B例5如图6所示，将两个斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从滑道的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，则他将观察到1球击中2球，这说明()图6A．平抛运动在水平方向是匀速运动B．平抛运动在竖直方向是自由落体运动C．平抛运动在水平方向做匀加速直线运动D．平抛运动在竖直方向做匀速运动答案A1．(2010·江苏学测)在不考虑空气阻力的情况下，下列物体中做平抛运动的是()A．竖直下落的篮球B．水平击出的排球C．斜向上踢出的足球D．从桌面上弹起的乒乓球答案B解析物体做平抛运动的条件是：只受重力作用，初速度沿水平方向，B项正确．2．(2016届宿迁学测模拟)如图7所示，一同学从同一位置将飞镖先后以速度vA和vB水平掷出，分别落在水平面上的A、B两点，飞镖在空中运动的时间分别为tA和tB.不计空气阻力，则()图7A．vAvB，tA＝tBB．vAvB，tAtBC．vAvB，tA＝tBD．vAvB，tAtB答案C解析平抛运动的时间取决于竖直方向的高度，两次竖直高度相同，平抛运动时间相同，水平方向做匀速直线运动，在平抛运动时间相同时，水平位移大的初速度大，C项正确．3．(2016届扬州学测模拟)一个物体以初速度v水平抛出，经一段时间，物体竖直方向速度的大小也为v，不计空气阻力，则物体运动的时间为()A.vgB.2vgC.v2gD.2vg答案A4．(2016届徐州学测模拟)从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，两石子落地后，下列说法中正确的是()A．初速度小的水平位移大B．初速度大的水平位移大C．质量大的水平位移大D．水平位移与初速度无关答案B5．(2017届盐城学测模拟)如图8所示，靶盘竖直放置，A、O两点等高且相距4m，将质量为20g的飞镖从A点沿AO方向抛出，经0.2s落在靶心正下方的B点．不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2，求：图8(1)飞镖飞行中受到的合力大小；(2)飞镖从A点抛出时的速度大小；(3)飞镖落点B与靶心O的距离．答案(1)0.2N(2)20.0m/s(3)0.2m解析(1)F合＝mg＝201000×10N＝0.2N.(2)v0＝xAOt＝40.2m/s＝20.0m/s.(3)h＝12gt2＝12×10×0.22m＝0.2m.1．(2016届徐州学测模拟)如图9所示为平抛运动轨迹的示意图，对轨迹上的A、B两点，下列说法正确的是()图9A．A点的速度方向沿切线向下，受力方向竖直向下B．A点的速度方向沿切线向下，受力沿切线向下C．A、B两点的速度、加速度均不相同D．A、B两点的速度、加速度均相同答案A2．(2016届连云港学测一模)如图10所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤击打弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则()图10A．P球先落地B．Q球先落地C．两球同时落地D．两球落地先后由小锤击打力的大小而定答案C3．一物体以初速度v0水平抛出，落地时速度的大小为v，不计空气阻力，则运动时间为()A.v－v0gB.v2－v20gC.v2－v20gD.v2＋v20g答案C解析物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的末速度与重力加速度的比值是运动时间．如图所示，由矢量的合成分解关系：竖直分速度vy＝v2－v20＝gt，则t＝v2－v20g.4．(2017届苏州学测模拟)如图11所示，在同一地点的不同高度沿相同方向水平抛出甲、乙两小球，已知两球在空中某处相遇，不计空气阻力，则甲、乙两球()图11A．同时抛出，抛出时乙速度较大B．同时抛出，抛出时甲速度较大C．甲先抛出，抛出时乙速度较大D．甲先抛出，抛出时甲速度较大答案C5．(2016届徐州学测模拟)在高空匀速水平飞行的轰炸机上，每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则：①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上；②这些炸弹都落于地面上同一点；③这些炸弹落地时速度大小、方向都相同；④相邻炸弹在空中距离保持不变．以上说法中正确的是()A．①②B．①③C．②④D．③④答案B6.(2017届南京学测模拟)如图12所示，小球以大小不同的初速度先后从P点水平向右抛出，不计空气阻力，两次都碰撞到竖直墙壁，下列说法中正确的是()图12A．小球两次碰到墙壁前的瞬时速度相同B．小球两次碰撞墙壁的点为同一位置C．小球初速度大时，在空中运动的时间较长D．小球初速度大时，碰撞墙壁的点在上方答案D7．“投壶”是我国的一种传统投掷游戏．如图13所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”(可视为质点)，都能投入地面上的“壶”内，“箭矢”在空中的运动时间分别为t1、t2.忽略空气阻力，则()图13A．t1＜t2B．t1＝t2C．v1＜v2D．v1＞v2答案C解析根据平抛运动规律知下落时间t＝2hg，由于h1＞h2，故t1＞t2，所以A、B错误；根据v＝xt，得v1＜v2，C正确，D错误．8．(2017届苏州学测模拟)如图14所示，从倾角为θ的斜面顶端，以初速度v0将小球水平抛出，不计空气阻力，则小球落到斜面时的速度大小为()图14A．v01＋4sin2θB．v01＋4cos2θC．v01＋4tan2θD.v04＋tan2θtanθ答案C9．甲、乙、丙三个小球位于如图15所示的同一竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方．在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列判断错误的是()图15A．无论速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇B．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点C．若只有甲、丙两球在空中相遇，则此时乙球一定在P点D．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，则此时丙球一定落在相遇点的右侧答案A10．(2017届南京学测模拟)如图16所示，一只质量为2kg的小球，从距水平地面5m高的点以10m/s的初速度水平抛出．不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2.求：图16(1)小球在空中飞行的时间；(2)小球抛出的水平距离．答案(1)1s(2)10m解析(1)由h＝12gt2可知t＝2hg代入数据得小球在空中飞行的时间t＝1s.(2)由x＝v0t代入数据得x＝10m.11．(2017届盐城学测一模)如图17所示，某同学将球从A点水平抛出击中地面上的目标B.已知A点的高度H＝1.25m，A点与目标B的水平距离d＝5m，重力加速度取g＝10m/s2.图17(1)求球在空中运动的时间t；(2)求球水平抛出时速度的大小v0；(3)球在击中目标B时速度是否竖直向下？简述理由．答案(1)0.5s(2)10m/s(3)见解析解析(1)由H＝12gt2得t＝2Hg＝2×1.2510s＝0.5s.(2)由d＝v0t得v0＝dt＝50.5m/s＝10m/s.(3)不是，因为球在水平方向有分速度，所以在击中目标B时速度不是竖直向下．12．(2017届连云港学测模拟)如图18甲所示，水平地面有一倾角为45°、高为3.2m的斜坡．从斜坡最高点将一小球沿水平方向抛出，不计空气阻力，取g＝10m/s2.图18(1)为使小球能落在水平地面上，初速度至少为多大？(2)若小球的初速度为3m/s，从抛出到离开斜坡的距离最大时，经历的时间是多少？(3)若小球以不同的初速度v0水平抛出，请在图乙中定性画出小球在空中运动的时间t随v0变化的图象．答案(1)4m/s(2)0.3s(3)见解析图解析(1)设小球刚好落到斜坡底端时，小球的初速度为v0.则h＝12gt2，x＝v0t，x＝htanθ解得v0＝4m/s.(2)当小球的速度方向与斜坡平行时，离开斜坡的距离最大，由图可知：vy＝v0，vy＝gt，解得t＝0.3s.(3)当v0≤4m/s时，t＝2v0g；当v04m/s时，t＝0.8s，如图