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考情展示测试内容测试要求2017年2016年2015年2014年2013年匀速圆周运动A线速度、角速度和周期A9、2813262727向心加速度A9考点一匀速圆周运动线速度、角速度和周期(1)匀速圆周运动质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等．(2)描述圆周运动的物理量①线速度是物体在一段时间内通过的弧长s与这段时间t的比值，即v＝st，线速度是矢量，其方向沿圆弧的切线方向．②角速度是连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度θ与这段时间t的比值，即ω＝θt，单位是rad/s.③周期是做圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位是s.④频率是做圆周运动的物体1s内转动的圈数，单位是Hz.(3)描述匀速圆周运动的各物理量间的关系．①线速度v与角速度ω的关系为v＝ωr，v与周期T的关系为v＝2πrT.②周期T和频率f的关系为T＝1f.③角速度ω与周期T的关系为ω＝2πT.特别提醒(1)匀速圆周运动线速度大小不变，但方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动．(2)由v＝ωr知，当ω一定时v与r成正比，当v一定时，ω与r成反比．(3)两轮之间通过皮带传动或摩擦传动时，轮边缘的点线速度大小相等；两轮同轴转动或同一轮上不同的点在转动的过程中角速度相等．如图1所示，vA＝vB，ωB＝ωC.图1例1(2007·江苏学测)物体在做匀速圆周运动的过程中，其线速度()A．大小保持不变，方向时刻改变B．大小时刻改变，方向保持不变C．大小和方向均保持不变D．大小和方向均时刻改变答案A例2(2017·江苏学测)如图2所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωB，线速度大小为vA、vB，则()图2A．ωAωB，vA＝vBB．ωAωB，vA＝vBC．ωA＝ωB，vAvBD．ωA＝ωB，vAvB答案D解析ωA＝ωB，由v＝ωr知vAvB.例3(2017届徐州学测模拟)如图3所示为动力传输装置，电动机皮带轮的半径小于机器皮带轮的半径，轮边缘上有两点A、B.关于这两点的线速度v、角速度ω、周期T，下列说法中正确的是()图3A．vAvBB．vAvBC．TATBD．ωAωB答案D考点二向心加速度(1)向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量．(2)向心加速度的公式：an＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝ωv.(3)向心加速度的方向：总是指向圆心，时刻变化，恒与线速度垂直，故只改变速度方向，不改变速度大小．特别提醒(1)当v一定时，an与r成反比；ω一定时，an与r成正比．向心加速度的各个表达式只是反映数量上的关系，而不是因果关系．对某一物体来说，向心加速度是由向心力决定的．(2)匀速圆周运动的线速度方向时刻改变；向心加速度时刻指向圆心，方向也是变化的，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动．例4(2017届镇江学测模拟)如图4所示，小明坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动．关于小明的运动状态，下列说法正确的是()图4A．角速度不变B．线速度不变C．向心加速度不变D．向心加速度为零答案A例5(2011·江苏学测)关于物体随地球自转的加速度，下列说法中正确的是()A．在赤道上最大B．在两极上最大C．在地球上处处相同D．随纬度的增加而增大答案A例6如图5所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r2＝1.5r1，r3＝2r1，皮带不打滑．A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是____________，角速度之比是____________，向心加速度之比是____________，周期之比是____________．图5答案3∶3∶43∶2∶29∶6∶82∶3∶3解析由于A、B所在两轮由不打滑的皮带相连，故vA＝vB又由于v＝ωr，可知ωAωB＝rBrA＝1.5r1r1＝32.由于B、C所在两轮固定在一起，所以ωB＝ωC由v＝ωr，知vBvC＝rBrC＝1.5r12r1＝34所以有ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶2，vA∶vB∶vC＝3∶3∶4由于vA＝vB，根据a＝v2r，知aAaB＝rBrA＝32由于ωB＝ωC，根据a＝ω2r，知aBaC＝rBrC＝34故aA∶aB∶aC＝9∶6∶8再由T＝2πω，知TA∶TB∶TC＝13∶12∶12＝2∶3∶3.1．(2017届扬州学测模拟)关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．匀速圆周运动就是匀速运动B．匀速圆周运动的线速度不变C．匀速圆周运动的向心加速度不变D．匀速圆周运动实质是变加速度的曲线运动答案D2．(2016届南通学测模拟)风能是一种绿色能源．如图6所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点．下列说法中正确的是()图6A．M点的线速度小于N点的线速度B．M点的角速度小于N点的角速度C．M点的加速度大于N点的加速度D．M点的周期大于N点的周期答案A3.(2017届南通学测模拟)如图7所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则()图7A．ω1ω2，v1＝v2B．ω1ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1v2D．ω1＝ω2，v1v2答案A4．(2016届宿迁学测模拟)如图8所示为一皮带传动装置；右轮半径为r，a点在它的边缘上，左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的角速度大小之比为()图8A．1∶2B．2∶1C．4∶1D．1∶4答案B5．(2014·江苏学测)家用台式计算机上的硬磁盘的磁道如图9所示，O点为磁道的圆心，A、B两点位于不同的磁道上．磁盘绕O点匀速转动时，A、B两点的向心加速度()图9A．大小相等，方向相同B．大小相等，方向不同C．大小不等，方向相同D．大小不等，方向不同答案D1．(2016届盐城学测模拟)“天宫一号”目标飞行器在高空绕地球做匀速圆周运动，其向心加速度()A．大小、方向均保持不变B．大小、方向均时刻改变C．大小时刻改变，方向保持不变D．大小保持不变，方向时刻改变答案D2．荡秋千是中学生喜闻乐见的体育活动，如图10所示，小强正在荡秋千，小强荡秋千时，其加速度()图10A．一定不等于零B．一定等于零C．一定不变D．可能不变答案A3．(2008·江苏学测)我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，若卫星在半径为r的绕月圆形轨道上运动的周期为T，则其线速度大小是()A.TrB.T2πrC.rTD.2πrT答案D4．(2017届宿迁学测模拟)如图11所示，一小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，小球运动的角速度为ω，则它运动的向心加速度大小为()图11A.ωrB．ωrC．ω2rD．ωr2答案C5．(2016·江苏学测)如图12所示，用起瓶器打开瓶盖，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则()图12A．ωA＝ωB，vAvBB．ωA＝ωB，vAvBC．ωAωB，vA＝vBD．ωAωB，vA＝vB答案A6．(2011·江苏学测)如图13为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，Rr，则下列说法中正确的是()图13A．大轮边缘的线速度大于小轮边缘的线速度B．大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度C．大轮边缘的线速度等于小轮边缘的线速度D．大轮的角速度较大答案C7.(2017届连云港学测模拟)如图14所示为地球自转的示意图，同一经度、不同纬度处的地面上站着甲、乙两人，他们的向心加速度()图14A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向相同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向不同答案B8．(2017届无锡学测模拟)甲、乙、丙三个物体，甲放在海南，乙放在无锡，丙放在天津，当它们随地球一起转动时，下列说法中正确的是()A．三个物体的角速度相等B．甲的线速度最小C．三个物体的线速度相等D．甲的角速度最大答案A9．如图15所示，吊扇工作时，关于同一扇叶上A、B两点的运动情况，下列说法正确的是()图15A．周期相同B．线速度相同C．转速不相同D．角速度不相同答案A10．自行车修理过程中，经常要将自行车倒置，摇动脚踏板检查是否修好，如图16所示，大齿轮边缘上的a点、小齿轮边缘上的b点和后轮边缘上的c点都可视为在做匀速圆周运动．则线速度最大的点是()图16A．大齿轮边缘上的a点B．小齿轮边缘上的b点C．后轮边缘上的c点D．a、b、c三点线速度大小相同答案C解析a点与b点线速度大小相等，即va＝vb，b点与c点角速度相等，即ωb＝ωc，又v＝rω，rb＜rc，所以vc＞vb＝va，即后轮边缘上的c点线速度最大，故应选C.11．(2016届宿迁学测模拟)A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比sA∶sB＝4∶3，转过的圆心角之比θA∶θB＝3∶2.则下列说法中正确的是()A．它们的线速度之比vA∶vB＝4∶3B．它们的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3C．它们的周期之比TA∶TB＝3∶2D．它们的向心加速度之比aA∶aB＝3∶2答案A12．(2016届宿迁学测模拟)如图17所示，在“勇敢向前冲”游戏中，挑战者要通过匀速转动的水平转盘从平台1转移到平台2上．假设挑战成功者跳到转盘上时都能立即与转盘保持相对静止，则不同挑战成功者在转盘上一定具有相同的()图17A．转动半径B．角速度C．线速度D．向心加速度答案B解析挑战成功者跳到转盘上时能立即与转盘保持相对静止，属共轴现象，有共同角速度．不同挑战成功者所在位置离轴心的距离不同，即半径不同，线速度的大小不同，向心加速度也不同，B项正确．