03-全套六西格玛培训资料-分析2gba-7 比率的检定

比率的检定ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-2Rev2.0MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法论Analyze概要DATA收集计划图表分析假设检定概要平均的检定分散的检定比率的检定相关及回归分析ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-3Rev2.0比率的检定学习目标1.理解一个母集团的比率p是否是某特定值p0的检定方法2.理解两个母集团的比率之间是否有统计性影响差异的检定方法3.理解从两个母集团中输出的DATA为计数型(范畴型)时,这些母集团之间的比率是否相同的检定方法.ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-4Rev2.0对单一母比率的检定1Proportion假设:H0:p=0.8vsH1:p0.8例题1在选举期间A政党主张自己候补的支持率是80%以上,为了确认这一点调查机关对50名有权者为对象调查结果,其中46名表示支持,在留意水准5%下检定A政党的主张是否可信.通过一个母集团输出的标本比率,来检定母集团的比率和特定比率是否相同的方法.ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-5Rev2.01ProportionStep1StatBasicStatistics1Proportion输入任意标本数输入欲求比率的次数-不良率:不良个数-成功率:成功次数信赖水准输入输入检定的比率对立假设设定根据正态分布的检定和求信赖区间时Checkn充分大时，即,.np05时，可以说随正态分布!ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-6Rev2.0•P-Value小于留意水准0.05,所以可以认为这个候补的支持率是80%以上.1ProportionStep2Session结果解释归属假设与对立假设的形态Z检定统计量和p-valueProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-7Rev2.0某CableTV广播台为了调查新编辑的Program收视率,在这Program放映中进行了电话调查.在全国范围内任意选出1,500名调查结果630名正收看这个Program.求对这Program收视率的95%信赖区间.对单一母比率的推定1Proportion例题2ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-8Rev2.01ProportionStep1StatBasicStatistics1Proportion输入Random标本数输入欲求比率的次数-不良率:不良个数-成功率:成功次数输入信赖水准根据正态分布求检定和信赖区间时CheckProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-9Rev2.0•对这Program的收视率95%信赖区间是(0.395,0.445)1ProportionStep2Session结果解释95%信赖区间ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-10Rev2.0某工厂为了调查各工程别制品不良率是否不同,从A工程和B工程各选250个,200个制品调查结果,得出了如下DATA,在留意水准5%下检定各工程别是否有不良率的差异.样本大小不良品数A工程B工程250200110104计450214对两个母比率差的检定假设:,pp:HBA0BA1pp:H2Proportions相互不影响的两个母集团的比率是否有差异,通过各母集团选出的样本比率来检定的方法.例题3ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-11Rev2.02ProportionsStep1StatBasicStatistics2Proportions输入Random样本数输入欲求比率的次数输入信赖水准设定对立假设np5时,即,求根据正态分布的检定和信赖区间时CheckProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-12Rev2.0•P值的留意水准大于0.05,因此不能抛弃,即不能说A工程和B工程不良率有差异.2ProportionsP值Step2Session结果解释ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-13Rev2.0在A,B两个工厂生产的制品不良品数调查结果如下,求对这制品不良率差异的95%信赖区间.制品的不良品数检查制品数不良品数A工厂B工厂550293708341对两个母比率差的推定2Proportions例题4ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-14Rev2.02ProportionsStep1StatBasicStatistics2Proportions输入信赖水准设定对立假设输入欲求比率的次数输入Random样本数np5时,即,求根据正态分布的检定和信赖区间时CheckProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-15Rev2.0•这个制品的不良率差95%信赖区间是(-0.005,0.107).2ProportionsStep2Session结果解释PA-PB的95%信赖区间ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-16Rev2.01Proportion样本大小AUDIO生产工程的Tuner不良率是6%.为了减少不良率，改善了焊接的加热方法。为了确认这些改善对不良率减少是否有效果，取Sample使用=0.05检定法。当不良率为3%，检定力为0.9时，求所必要的Sample大小。例题5ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-17Rev2.0StatPowerandSampleSize1Proportion标本大小Step1输入检定力输入欲主张的比率输入已知的比率选择对立假设形态输入留意水准ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-18Rev2.0•当不良率=3%，检定力=0.9时，要确认改善方法对不良率减少是否有效果，所必要的Sample大小是413个。标本大小Step2Session结果解释ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-19Rev2.0某工厂用4台机器运转。在一定时间内进行各54,46,60,40次任意实验的结果调杳了线断的次数如下。检定线断的比率与机器是否有差。.次数机器计机器1机器2机器3机器46485414324613476073340线断的次数没线断的次数H0:p1=p2=p3=p4H1:至少一个是不同假设与机器无相关，检定线断的比率是否相同。对两个以上母比率差的检定Chi-Square检定ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-20Rev2.0WorkSheet里输入DATAChi-Square检定Step1Step2选择数据列StatTablesChi-SquareTestProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-21Rev2.0Session结果解释•P-Value值大于0.05，不能认为根据机器线断的次数不同。P-Value=0.109是根据已知的数据抛弃H0时，显示这个判断错误的概率。因此，P-Value大于留意水准，就能选择H0.Chi-Square检定Step3ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-22Rev2.0-机器1中线断的期待度数:540.2=10.8-机器2中线断的期待度数:460.2=9.2-机器3中线断的期待度数:600.2=12-机器4中线断的期待度数:400.2=8期待度数，观测度数及统计量计算方法(参考)次数机器计机器1机器2机器3机器46485414324613476073340断线的次数没断线的次数观测度数(observedfrequency):实际被观测的值期待度数(expectedfrequency):H0为事实时期待的值Chi-Square检定实际线断的比率=54+46+60+406+14+13+7=40/200=0.2ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-23Rev2.0期待度数和观测度数可以看出观测度数和期待度数不一样。如果归属假设是事实，期待度数和观测度数应大致相同。为了判断其差不多的程度，以判断期待度数和观测度数差是否留意的基准或方法利用X2-Distribution统计量即2–统计量(chi-squarestatistic)次数机器计机器1机器2机器3机器46(10.8)48(43.2)5414(9.2)32(36.8)4613(12)47(48)607(8)33(32)40各机器别线断的观测度数及期待度数线断的次数没断线的次数Chi-Square检定ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-24Rev2.0前例中X2-Distribution统计量的值X2-Distribution统计量:期待度数为Ei观测度数为Oi时，X2-Distribution统计量2是6.0583232)-(334848)-(4736.836.8)-(3243.243.2)-(4888)-(71212)-(139.29.2)-(1410.810.8)-(6)(222222228122iiiiEEOChi-Square检定ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-25Rev2.0练习问题1.按一定作业标准制造的工程第1LOT中取120个sample测定结果有15个不良品，以信赖水准95%求不良率的信赖区间。2.某工程不良率为11.8%，从这工程中任意取100个样本检查结果有9个不良品。这工程是否有变化?(=0.05)ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-26Rev2.03.有一个从A,B两个公司提供原料的工程，为了调查两个公司的原料对制品不良率的影响(公司A,B的不良率各为p1,p2)差异，在A,B公司原料作成的制品中任意各选120个，150个sample,查不良数的结果各12个，9个。求p1-p2的95%信赖区间。4.在上面第3题中，是否两个公司的不良率互相不同?即，=0.05时检定，假设H0:p1=p2,H1:p1p2.练习问题ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyAnalyze-比率的检定-27Rev2.05.某部品的现在不良率为5%.为了减少不良，要决定新机器导入与否。为确认新机器的效果，要使用=0.05的检定法。不良率为3%时，要维持检定力为0.95以上，求必要的sample大小。练习问题ProprietarytoSamsungElectronic