初中数学直线与圆的位置关系 说课

直线与圆的位置关系说课人：吴晓艳一．教材的分析二.教学方法与手段三．教学流程3．教学目标一．教材的分析与处理1．教材的地位与作用4．重点、难点2.学情分析直线和圆的位置关系是人教版九年级数学第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，是在学生学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面学习圆与圆的位置关系作好铺垫，起到承上启下的作用。教材的地位与作用：教材的地位和作用初四学生两极分化比较明显，数形结合是学生掌握知识的较好方法，学生在此之前学习了有关圆的一些知识，对圆已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。说学情教学目标知识与技能：掌握直线和圆的位置关系；能够判断直线和圆的位置关系。过程与方法：学生经历观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生概括的能力和运用数学语言表述问题的能力。情感态度与价值观：通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生类比的思维方法。重点、难点重点：掌握直线和圆的位置关系。判断直线和圆的三种位置关系难点：类比法，数形结合等多种形式的教学。教法：二．教学方法与手段学法：学生采用小组讨论法、归纳总结等多种学习方法。教学手段：采取多媒体教学。三.教学流程1、复习导入、回顾旧知2、创设情景、引入新知3、启发诱导、探索新知4、讲练结合、巩固新知7、布置作业，复习巩固5、小结新知、画龙点睛6、知识拓展、深化提高点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外dr;点在圆上d=r；点在圆内dr.ABC位置关系数形结合：数量关系观察图片：请同学们利用手中的工具描绘出整个情景。在描绘过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？(地平线)a(地平线)●O●O●O(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。归纳、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）练习一：看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）？lllll·O·O·O·O·O（5）？l如果公共点的个数不好判断，该怎么办？·O联想类比：“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a.AD相关知识点回忆直线和圆相交dr直线和圆相切d=r直线和圆相离drrdrd∟rd数形结合：位置关系数量关系归纳二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d5cmd=5cmd5cm小试牛刀0cm≤210例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=22BCAC22435根据三角形的面积公式有BCACABCD2121∴)(4.2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有dr,因此⊙C和AB相离。Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有dr，因此，⊙C和AB相交。DDdd判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，___________________________________的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r归纳小结：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系drOllrdOdrOl2个交点割线1个切点切线drd=rdr没有已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA0个；B1个；C2个；A0个；B1个；C2个；自我检验A.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展延伸.(-3,-4)OxyBC43-1-1A若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？变式训练作业作业：1、必做题：教科书第94页练习第1、2题。2、选做题：教科书第102页习题24.2第11题板书设计24.2直线和圆的位置关系一、直线和圆的三种位置关系1、相交：直线和圆有两个交点；2、相切：直线和圆有一个交点；3、相离：直线和圆没有交点。二、直线和圆的位置关系的性质和判定1、直线和圆相交dr；2、直线和圆相切d=r；3、直线和圆相离dr。谢谢大家，请多多指导！