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第四节难溶电解质的溶解平衡[考纲展示]1．了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。2．了解溶度积的含义及其表达式，能进行相关的计算。教材回顾夯实双基构建双基＝≠幂之积温度溶解度更小体验高考判断下列说法是否正确：1．(2010·高考江苏卷10TC)常温下，向饱和Na2CO3溶液中加入少量BaSO4粉末，过滤，向洗净的沉淀中加稀盐酸，有气泡产生，说明常温下，Ksp(BaCO3)Ksp(BaSO4)。()2．(2010·高考天津卷4TC)AgCl在同浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同。()3．(2010·高考北京卷11TC)CuSO4与ZnS反应的离子方程式是Cu2＋＋S2－===CuS↓。()×××思考感悟CaCO3===Ca2＋＋CO2－3、CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋CO2－3(aq)两者表示的含义是否相同？【提示】不相同。前者表示CaCO3的电离方程式，CaCO3尽管难溶，但由于溶解的部分全部电离，故CaCO3为强电解质，电离过程用“===”表示。后者表示CaCO3在水中存在溶解平衡，其过程是可逆的，用“”表示。考点串讲深度剖析考点1影响沉淀溶解平衡的因素1．影响沉淀溶解平衡的因素(1)内因难溶电解质本身的性质，是主要因素。(2)外因以AgCl为例：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)外界条件移动方向c(Ag＋)Ksp升高温度正向增大增大加入少量的AgNO3逆向增大不变加入Na2S正向减小不变通入HCl逆向减小不变2．物质的溶解度和溶度积溶度积(Ksp)反映难溶电解质在水中的溶解能力，对同类型的电解质而言，Ksp数值越大，电解质在水中溶解度越大；Ksp数值越小，难溶电解质的溶解度也越小。特别提醒：(1)沉淀溶解平衡是化学平衡的一种，沉淀溶解平衡移动分析时也同样遵循勒夏特列原理。(2)溶度积大的难溶电解质的溶解度不一定大，只有组成相似的难溶电解质才有可比性。(3)复分解反应总是向着某些离子浓度减小的方向进行，若生成难溶电解质，则向着生成溶度积较小的难溶电解质的方向进行。即时应用1．(2013·大庆高三检测)下列有关沉淀溶解平衡的说法中，正确的是()A．Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，说明AB2的溶解度小于CD的溶解度B.在氯化银的沉淀溶解平衡体系中加入蒸馏水,氯化银的Ksp增大C．在碳酸钙的沉淀溶解平衡体系中加入稀盐酸，沉淀溶解平衡不移动D．向氯化银沉淀溶解平衡体系中加入碘化钾固体，氯化银沉淀可转化为碘化银沉淀解析：选D。不同类型的物质Ksp小的并不能说明其溶解度一定小，A错；温度不变Ksp为一常数，B错；碳酸钙沉淀溶解平衡体系中加入稀盐酸促进了碳酸钙的溶解，C错。2.某温度时，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是()A．加入AgNO3，可以使溶液由c点变到d点B．加入固体NaCl，则AgCl的溶解度减小，Ksp也减小C．d点有AgCl沉淀生成D．c点对应的Ksp小于a点对应的Ksp解析：选C。A项，当加入AgNO3时，溶液中的c(Ag＋)增大，而c(Cl－)减小，即溶液不能由c点变到d点，错；B项，加入固体NaCl，则AgCl的溶解度减小，但Ksp不变，错；C项，d点时的c(Ag＋)·c(Cl－)＞Ksp，有沉淀生成，对；D项，曲线上的点对应的是溶解平衡时的离子浓度关系，而当温度一定时，Ksp不变，即c点对应的Ksp与a点对应的Ksp相等，错。考点2沉淀溶解平衡的应用1．沉淀转化(1)沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。一般是溶解度小的沉淀会转化生成溶解度更小的沉淀。(2)当一种试剂能沉淀溶液中几种离子时，生成沉淀所需试剂离子浓度越小的越先沉淀；如果生成各种沉淀所需试剂离子的浓度相差较大，就能分步沉淀，从而达到分离离子的目的。实例：如AgNO3――→NaClAgCl(白色沉淀)――→NaBrAgBr(淡黄色沉淀)――→KIAgI(黄色沉淀)――→Na2SAg2S(黑色沉淀)。(3)溶解度较小的沉淀在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀，如在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，也可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。2．溶度积的应用通过比较溶度积和溶液中有关离子浓度幂的乘积(离子积Qc)的相对大小，可以判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解。(1)QcKsp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡状态；(2)Qc＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；(3)QcKsp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。特别提醒：(1)溶度积曲线上的点表示该条件下，达到溶解与沉淀平衡状态；在曲线下方的点表示该温度下未达到平衡；在曲线上方的点表示过饱和状态。(2)对于阴、阳离子比例不同的物质，不能根据溶度积直接比较离子浓度，而应代入数据计算。(3)涉及Qc的计算时，易忽视等体积混合后离子的浓度均减半而使计算出错。故离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，所代入的溶液体积也必须是混合液的体积。即时应用3．(2012·吉林高三测试)在25℃时，FeS的Ksp＝6.3×10－18，CuS的Ksp＝1.3×10－36，ZnS的Ksp＝1.3×10－24。下列有关说法中正确的是()A．25℃时，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度B．25℃时，饱和CuS溶液中，Cu2＋的浓度为1.3×10－36mol·L－1C．向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS沉淀生成D．除去某溶液中的Cu2＋，可以选用FeS作沉淀剂解析：选D。1L水中溶解的CuS的质量为1.3×10－18×96g，同理1L水中溶解的ZnS的质量为1.3×10－12×97g，所以CuS的溶解度小于ZnS的溶解度，A、B错误；FeS的Ksp大于ZnS的，所以C选项应只有ZnS生成；D选项依据沉淀的转化，溶度积大的FeS可以转化为溶度积小的CuS。4．(1)随着工业的迅速发展，产生的废水对水体的污染也日趋严重。通过控制溶液的pH对工业废水中的金属离子进行分离是实际工作中经常使用的方法。下表是常温下金属氢氧化物的Ksp(溶度积常数)和金属离子在某浓度下开始沉淀所需的pH(表中浓度为相应pH时溶液中有关金属离子产生沉淀的最小浓度；当溶液中金属离子浓度小于10－5mol·L－1时通常认为该离子沉淀完全)。金属离子KsppH(10－1mol·L－1)pH(10－5mol·L－1)Fe3＋4.0×10－382.73.7Cr3＋6.0×10－314.35.6Cu2＋2.2×10－204.76.7Ca2＋4.0×10－512.314.3某厂排出的废水中含有Cu2＋和Fe3＋，测得其浓度均小于0.1mol·L－1。为除去其中的Fe3＋，回收铜，需控制溶液的pH范围是__________________。(2)沉淀转化在生产中有着重要应用，如用Na2CO3溶液可以将锅炉水垢中的CaSO4转化为较疏松而易清除的CaCO3，该沉淀转化达到平衡时，其平衡常数K＝________(写数值)。[已知Ksp(CaSO4)＝9.1×10－6，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9]解析：(1)除去其中的Fe3＋，回收铜，则控制溶液pH时，只需沉淀Fe3＋而不沉淀Cu2＋，根据表格数据，当pH＝3.7时，Fe3＋沉淀完全，而Cu2＋没有沉淀，当pH≥4.7时，Cu2＋开始沉淀，所以溶液pH范围为3.7≤pH＜4.7。(2)根据转化反应：CaSO4(s)＋Na2CO3(aq)CaCO3(s)＋Na2SO4(aq)，达沉淀溶解平衡时K＝c(SO2－4)c(CO2－3)＝Ksp(CaSO4)Ksp(CaCO3)＝9.1×10－62.8×10－9＝3.25×103。答案：(1)3.7≤pH＜4.7(2)3.25×103学科规律方法提升四大平衡中平衡常数的比较四大平衡常数是指化学平衡常数、弱电解质的电离平衡常数、水的离子积常数及难溶电解质的溶度积常数，这部分知识为新课标中的新增内容，在高考题中频繁现身,特别是化学平衡常数及溶度积常数的应用更是考试的热点内容。四种常数的比较：常数化学平衡常数(K)电离平衡常数(Ka、Kb)水的离子积常数(Kw)难溶电解质的溶度积常数(Ksp)概念在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数，这个常数称为电离平衡常数水或稀的水溶液中c(OH－)与c(H＋)的乘积在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之乘积为一常数常数化学平衡常数(K)电离平衡常数(Ka、Kb)水的离子积常数(Kw)难溶电解质的溶度积常数(Ksp)表达式对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下达到平衡时：K＝cp(C)·cq(D)cm(A)·cn(B)(1)对于一元弱酸HA：HAH＋＋A－，平衡常数Ka＝c(H＋)·c(A－)c(HA)；(2)对于一元弱碱BOH：BOHB＋＋OH－，平衡常数Kb＝c(B＋)·c(OH－)c(BOH)Kw＝c(OH－)·c(H＋)MmAn的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)影响因素只与温度有关只与温度有关，升温，K值增大只与温度有关，温度升高，Kw增大只与难溶物的种类和温度有关在温度t℃时，某NaOH稀溶液中c(H＋)＝10－amol/L，c(OH－)＝10－bmol/L，已知a＋b＝12，则：(1)该温度下水的离子积常数Kw＝________。(2)在该温度(t℃)下，将100mL0.1mol/L的稀硫酸与100mL0.4mol/L的氢氧化钠溶液混合，溶液pH＝________。例1关键字句审读明确解题思路1.看清温度为t℃，不是常温。2．注意硫酸为二元酸，c(H＋)为硫酸浓度的2倍。3．错误展示：(1)1×10－14(2)134．误区警示：(1)求算pH时先判断H＋和OH－谁过量。(2)经判断知OH－过量，再根据Kw计算c(H＋)，求pH。【解析】(1)Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10－12。(2)由于硫酸与NaOH溶液混合后，碱过量，所以，c(OH－)＝0.1×0.4－0.1×0.20.2mol/L＝0.1mol/L，则c(H＋)＝Kwc(OH－)＝1×10－120.1mol/L＝1×10－11mol/L，故pH＝11。【答案】(1)1.0×10－12(2)11【解题感悟】pH计算的技巧：强酸、强碱的pH之和与c(H＋)、c(OH－)的比较有关难溶电解质的溶度积如下：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)Ksp＝5.6×10－12Cu(OH)2(s)Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)Ksp＝2.2×10－20向温度一定、有固态Mg(OH)2存在的饱和溶液中加入某物质或溶液，能使Mg(OH)2固体的质量增加的是()A．CH3COONa的饱和溶液B．NH4Cl的饱和溶液C．CuCl2的饱和溶液D．蒸馏水例2【解析】CH3COONa水解显碱性，OH－的浓度增大，Mg(OH)2的沉淀溶解平衡向左移动，Mg(OH)2固体的质量增加。NH4Cl水解显酸性，H＋的浓度增大，Mg(OH)2的沉淀溶解平衡向右移动，Mg(OH)2固体的质量减少。Ksp[Cu(OH)2]＜Ksp[Mg(OH)2]，加CuCl2饱和溶液使Mg(OH)2沉淀转化为Cu(OH)2沉淀，Mg(OH)2固体的质量减少。加蒸馏水降低了Mg2＋和OH－的浓度，使Mg(OH)2的沉淀溶解平衡向右移动，Mg(OH)2固体的质量减少。【答案】A跟踪训练1.(2013·大连高三模拟)水的电离平衡曲线如图所示，若以A点表示25℃时水的电离达到平衡时的离子浓度，B点表示100℃时水的电离达到平衡时的离子浓度，则下列说法正确的是()A．纯水中25℃时的c(H＋)比100℃时的c(H＋)大B．