16.3二次根式的乘除法(1)

复习归纳2()a二次根式的性质：（a≥0）（1）（2）a-a当a≥0时，=；当a≤0时，=.|a|2aa复习归纳二次根式的性质：（3）（4）abbababa（a≥0，b＞0）（a≥0，b≥0）回顾:你会计算吗?(1)(2)104.0303.0有简便的方法吗?根据什么?积和商的二次根式的性质:反过来:)0,0(),0,(babababoaabba二次根式乘除运算法则)0,0(ba)0,0(babababaab,二次根式相乘：被开方数相乘，根指数不变；化简。（默1））3223)2(1.01000)1(你能用上面二次根式乘法法则来计算吗？例1计算：11322310100101000解：原式原式二次根式乘除运算的一般步骤：1.运用法则,化归为根号内的实数运算;2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;3.化简二次根式.（默2）)0(6223)4(105)3(aaa例1计算：2525550105解：原式aaaaaa31232632261266a2232原式根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。分子约分后,分解素因数,找平方的项开出,不必马上乘出来解：　274125271245)(933420233220)(3601820计算：abmnbnam（a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。分析3224计算：316)4838(23232243224153：方法3162328246232242：方法结果必须化为最简二次根式.找因数的最大公因数,不行再分解因数（默3）xyx313)3(10253)2(714)1(:计算27727714714)1(52561052310253)2(230256yxxyxxyx2313313)3(yxyxyx2要先相乘，后化简。计算：26xy232)2(yx226yx分子约分后,分解素因数,找平方的项开出,不必马上乘出来二次根式乘除运算的一般步骤：1.运用法则,化归为根号内的实数运算;2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;3.化简二次根式.abmnbnam（a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。0,0ba例2：计算1812323241解：83243241222418231812318123293baba两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数33试一试1050(2)232)1(计算：10751436152112)4(解：原式)3(原式)4(107514＝710521＝6＝2111526＝23652＝65＝如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。41623223215105010502ba32)1(vuu32106例题2计算（2）(u0)bbba3332:原式解bab36bab36vuu32106:原式解uv53uvuvuv5553uvuv515050010,03uvvvuuuvuv515原式cbcaba22)3(（ab0）cbcaba22:原式解))((babacba)()()(1bacbacbac)()(bacbac00,000))((022cbababababaccbca)()(bacbac原式分子和分母乘除后,分别分解素因数,找平方的项开出,不必马上乘出来(分母必须是平方的项）多项式先因式分解,再乘除（默4）二次根式乘除运算的一般步骤：1.运用法则,化归为根号内的实数运算;2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;3.化简二次根式.分子和分母乘除后,分别分解素因数,找平方的项开出,不必马上乘出来(分母必须是平方的项)多项式先因式分解,再乘除二次根式的乘除法：根式和根式按公式相乘除。根号外的系数与系数相乘除，积为结果的系数（默2）例3计算：18278623(2)(1)3962362332341827818278解：原式解：原式62136233418127818278计算：21223222330252383023原式解:))((25810223))((528102123244323二次根式的连乘除运算，从左向右依次计算或系数相乘除作为系数;根式相乘除。253830223:原式解5238302123224243244323（默5）计算)23(62325baabbaabb解;原式=baababbab3522362552baababbaab222abab23babaababb3522362352aaabababbaab222计算)23(62325baabbaabb原式=)23())(62(352baababbab)23(62352baabababbbabaabab35)23(3552baababbaab222abab23计算：（1）21223151437（2）)0,0()23()23(3baaabab（2）原式=aabab223313abaab223aaab222252152143525141572125151472331（1）原式=解：aab2020,0abbaaab2原式二次根式的运算（乘除运算）:归纳小结baab（a≥0，b≥0）baab（a≥0，b＞0）二次根式乘除运算的一般步骤：1.运用法则,化归为根号内的实数运算;2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;3.化简二次根式.分子和分母乘除后,分别分解素因数,找平方的项开出,不必马上乘出来(分母必须是平方的项)多项式先因式分解,再乘除二次根式的乘除法：根式和根式按公式相乘除。根号外的系数与系数相乘除，积为结果的系数二次根式的连乘除运算，从左向右依次计算或系数相乘除作为系数;根式相乘除。（默2）1.计算：;624)4(.)6(3xax;545)5(;147)1(·;62)2(xyx·;)3(3baab·a2327yx32ax解：10156原式2553322532)(3030210156计算:);275(15)1(·;319127515×27515×)275(15)1(·解：2.计算：;326)1(·3.532415)2(·46计算(字母为正数)(1)26621(2)322(3)2418xx222112(4)635aabb1321642266212342434663123xx246363655aabb典型例题计算21(1)133515335533533133(2)94824(3)51802535521805312532124214199614833348336点评：也可以用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”的法则进行计算．2.填空选做题(A组)-4138.64-3-10√选做题(B组)√√√达标反馈1.判断:(对的打√,错的打×)169169()2.填空:.3535_________________________的取值范围是：成立的使等式xxxxx×53x例题赏识：11(7)(126)2831.计算（1）20072008(415)(415)（2）2282()()1313（3）aa11)1)(4(2272233712628137)1(原式解154)154()154)(154()2(2007151321361310)3(a1)4(原式22446100xyxy22321(9)(5)3xyxxyxxyxx2.已知，求的值。62524762524122322162524118192921323,21,0)3()12(0961442222原式解yxyxyyxx21a21b223aabb3.已知、，求的值。3585)(31,22,12,12222abbababaabbaba解(99)(99)99.99xxxx2007xxy4.已知x满足y是的整数部分，求124599,45,992007,99,0990999999)99)(99(yxyyxxxxxxx的整数部分是且解巩固提升：____50188.1_____274875.2_____82121423.3______3113112.42(223)125.=_____(235)(235)6.=__________22412912xxx7.=________8．已知a为实数，则代数式=_____21a（a+15）10a-103624335234102441212n1998199932232235359.已知是正整数，则实数n的最大值是________10.化简：=__________=________11.化简：1122310425353)5353(,053532102:,aaa通常我们可以表示成一个非负数6．(2010·绵阳)下列各式计算正确的是()A．m2·m3＝m6B.1613＝16·13＝433C.323＋33＝2＋3＝5D．(a－1)11－a＝－1－a2·11－a＝－1－a(a1)【解析】∵a1，∴a－10，∴(a－1)11－a＝－1－a2·11－a＝－1－a.【答案】D2(0)aaa反过来就是2(0)aaa把下列各式中根号外的正因式移进根号内(1)(2)324a(3)1xx(4)1xx根号外的负因式不能移进根号内,在移进根号内之前一定要先判断是否为非负因式.练习二：111._______x+2x+2xxx若成立，则的取值范围是。262.1_______3计算：。13.xx把-中根号外的因式移入根号内，转化的结果是()AxB.-xC.--xD.-x-2x≤11C