第二章电力拖动系统的动力学基础

第二章电力拖动系统的动力学基础广东技术师范学院自动化系2本章要求：掌握拖动、电力拖动、负载机械特性、电力拖动系统的转动惯量、飞轮力矩、拖动转矩、阻转矩以及转矩正方向规定的基本概念。熟悉生产机械典型的运动形式。掌握电力拖动系统中研究的主要物理量。熟练掌握单轴电力拖动系统的运动方程式，并会利用其判断系统的工作状态。会将多轴电力拖动系统转矩及飞轮力矩等效成单轴系统。掌握典型的负载机械特性。广东技术师范学院自动化系3第一节典型生产机械运动形式及转矩一、电力拖动系统的基本概念1.电力拖动是用电动机带动生产机械运动，以完成一定的生产任务。2.电力拖动系统的组成广东技术师范学院自动化系43.电力拖动的发展第一阶段：20世纪30到50年代生产机械对电力拖动系统的要求仅限于起动、制动和调节速度。应用常系数线性微分方程分析电力拖动系统。第二阶段：20世纪50至70年代出现了新的要求，例如：在起动过程中加快动态响应；对起动的平稳性提出要求（电梯、地铁等）。分析此类工艺就开始应用古典控制理论分析闭环电力拖动系统的静态和动态特性。第三阶段：20世纪70至现在新的要求，例如：在起动快的同时要求时间最短，保证最大限度的充分利用设备的能力；此外还要求制动过程中能耗最小等等，此类要求归结为通常所说的最优控制。分析此类工艺就开始应用现代控制理论，主要是最优控制理论和自适应控制理论。广东技术师范学院自动化系5二、典型生产机械运动形式和转矩1、离心式风机负载单轴旋转系统转矩TL=kn22、车床主轴传动系统多轴旋转系统负载转矩TL与n无关3、平移传动系统多轴旋转系统负载转矩TL与n无关4、提升传动系统多轴旋转系统负载转矩TL与n无关广东技术师范学院自动化系6广东技术师范学院自动化系7生产机械转矩分为：摩擦阻力产生的和重力作用产生的。摩擦阻力产生的转矩为反抗性转矩，其作用方向与n相反，为制动转矩。重力产生的转矩为位能性转矩，其作用方向与n无关，提升时为制动转矩；下放时为拖动转矩。广东技术师范学院自动化系8在运动方程式中，负载转矩TL与转速n的关系TL=f（n）即为生产机械的负载转矩特性。负载转矩TL的大小与多种因素有关。以车床主轴为例，当车床切削工件时，主轴转矩和切削速度、切削量大小、工件直径、工件材料及刀具类型等都有密切关系。大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为下列三种类型。一、恒转矩负载特性所谓恒转矩负载特性，就是指负载转矩TL与转速n无关的特性，即当转速变化时，负载转矩TL保持常值。恒转矩负载特性又可分为反抗性负载特性和位能性负载特性两种：第四节负载的机械特性广东技术师范学院自动化系91．反抗性恒转矩负载特性反抗性恒转矩负载特性的特点是，恒值转矩TL总是反对运动的方向。根据前述正负符号的规定，当正转时，n为正，转矩TL为反向，应取正号，即为+TL；而反转时，n为负．转矩TL为正向，应变为−TL，如图所示。显然，反抗性恒转矩负载特性应画在第一与第三象限内，属于这类特性的负载有金属的压延、机床的平移机构等。nTLO图2-3反抗性恒转矩负载特性广东技术师范学院自动化系102．位能性恒转矩负载特性位能性恒值负载转矩则与反抗性的特性不同，其特点是转矩TL具有固定的方向，不随转速方向改变而改变。不论重物提升（n为正）或下放（n为负），负载转矩始终为反方向，即TL始终为正，特性画在第一与第四象限内，表示恒值特性的直线是连续的。由图可见，提升时，转矩TL反对提升；下放时，TL却帮助下放，这是位能性负载的特点。nTLO图2-4位能性恒转矩负载特性广东技术师范学院自动化系11二、通风机负载特性通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转速的平方成正比，即2knTL通风机负载特性如图所示，图中只在第一象限画了转速正向时的特性，鉴于通风机负载是反抗性的，当转速反向（n为负）时，TL是负值，第三象限中应有与第一象限特性对称的曲线。nOTL图2-5通风机负载特性广东技术师范学院自动化系12三、恒功率负载特性有些生产机械，比如车床，在粗加工时，切削量大，切削阻力大，此时开低速；在精加工时，切削量小，切削阻力小，往往开高速。因此，在不同转速下，负载转矩基本上与转速成反比，即nOTL图2-6恒功率负载特性nkTL由于负载功率PL=TLΩ，Ω=2n/60，即PL=TL2n/60=TLn/9.55，再代入上式，可得PL=k/9.55为常数，表示在不同转速下，电力拖动系统的功率保持不变，负载转矩TL与n的持性曲线呈现恒功率的性质，如图所示。广东技术师范学院自动化系13四、实际生产机械的负载特性实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合。例如，实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩Tf，因而实际通风机负载特性应为其特性曲线如图所示。而实际的起货机的负载特性如图所示，除了位能负载特性外，还应考虑起货机传动机构等部件的摩擦转矩。2fLknTTnOTLTf图2-7实际的通风机负载特性nTLO图2-8实际的起重机负载特性广东技术师范学院自动化系14第二节电力拖动系统的运动方程一.单轴电力拖动系统的运动方程○研究运动方程,以电动机的轴为研究对象，电动机运行时的轴受力如图示。1.电力拖动系统正方向的规定：先规定转速n的正方向，然后规定电磁转矩的正方向与n的正方向相同，规定负载转矩的正方向与n的正方向相反。广东技术师范学院自动化系15对于直线运动tvmFFLdd对于旋转运动tJTTLdd式中m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N）ρ与D——惯性半径与直径（m）转动惯量gGDmJ422单位为2mkg602ntnGDTTLdd37522mN2GD式中称为飞轮惯量（），gJGD422.运动方程式(2-1)(2-3)广东技术师范学院自动化系163.运动方程的物理意义式（2-3）表明电力拖动系统的转速变化dn/dt（即加速度）由电动机的电磁转矩T与生产机械的负载转矩TL的关系决定。1）当T=TL时，dn/dt=0，表示电动机以恒定转速旋转或静止不动，电力拖动系统的这种运动状态被称为静态或稳态；2）若T＞TL时，dn/dt＞0，系统处于加速状态；3）若T＜TL时，dn/dt＜0，系统处于减速状态。也就是一旦dn/dt≠TL，则转速将发生变化，我们把这种运动状态称为动态或过渡状态。广东技术师范学院自动化系17转子和负载的GD2可查手册，其他旋转部件可用解释法计算。转动惯量是物体绕固定轴旋转时转动惯性的度量，它等于物体的各质量微元△m和到某一固定轴的距离的二次方的乘积之和iikimrJ21二、转动惯量及飞轮力矩式中，im—该物体某个组成部分的质量；ir—该部分im的重心到旋转轴的距离。对质量连续分布的物体用相应的定积分计算:2VJrdm对固定转轴的转动惯量可以按以下公式计算：GD2=4gJ=4gm2=4G2J=m2广东技术师范学院自动化系18三、功率平衡方程广东技术师范学院自动化系19第三节多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算多轴系统需等效为单轴系统。等效指系统传递的功率不变。一.多轴系统负载转矩及飞轮矩的折算广东技术师范学院自动化系201.负载转矩的折算折算前负载功率P2=Tmm等效负载功率P2´=TmeqTmm=Tmeq等效转矩Tmeq为Tmeq=Tmm/Tmeq=Tmnm/n=Tm/j总转速比等于各级转速比的乘积j=n/nm=j1j2...考虑传动损耗Tmeq=Tm/(jC)传动效率等于各级传动效率乘积C=12...折算原则：折算前后系统的功率不变（2-12）（2-11）广东技术师范学院自动化系212.飞轮矩(转动惯量)的折算折算原则：折算前后系统动能不变1/2Jeq2=1/2Jmm2+1/2J112+1/2JR2等式两边除以½21221medRJJJJjj（2-13）22m21212R211jGDjGDGDGDeq乘以4g广东技术师范学院自动化系22同理，式（2-13）的结果可以推广到多轴电力拖动系统中。设多轴电力拖动系统有n根中间传动轴，则折算到电动机轴上的等效转动惯Jeq和飞轮矩GDeq2为（2-15）2Lm2222211R11...11jJjJjJjJJJnneq22m22222221212R211...11jGDjGDjGDjGDGDGDnneq（2-14）广东技术师范学院自动化系23在一般情况下，当传动比j较大时，该轴的转动惯量折算到电动机轴上后，其数值占整个系统的转动惯量的比重就很小，所以实际工作中往往用下面的近似公式2mR1jJJJ22m2R21jGDGDGDeq（2-16）式中，为大于1的修正系数，一般取=1.1-1.25。tnGDTTeqdd3752L则系统运动方程可写成其中：meq0TTTL广东技术师范学院自动化系24二、平移运动系统的折算折算原则：折算前后功率不变折算前功率Pm=FmVm折算后功率P=TmeqTmeq=FmVmTmeq=FmVm/=2n/60Tmeq=9.55FmVm/n考虑传动损耗Tmeq=9.55FmVm/nC1、阻力的折算（2-17）（2-18）广东技术师范学院自动化系252、平移部件质量的折算质量m——〉等效飞轮力矩GD2折算前运动部件动能为：折算后运动部件动能为：折算原则：系统动能不变（2-19）广东技术师范学院自动化系26三、工作机构为升降运动时转矩与飞轮力矩的折算卷筒半径为R，重物重力为Gm，则卷筒轴上的负载转矩为那么不考虑传动机构损耗，折算到电机轴上的等效负载转矩为考虑传动机构损耗：提升重物时传动效率为广东技术师范学院自动化系27提升重物时减速机损耗的转矩：由摩擦产生，总是起阻碍运动的作用。提升时由电动机负担，下放时负载转矩变为拖动转矩由负载承担。如果提升和下放同一重物时近似不变，则：=－＝＝提升下放(2-23)广东技术师范学院自动化系28因此有（1）当=0.5时=0，说明电动机提升重物时电动机输出转矩只有一半给负载，一半用于克服传动机构的消耗转矩。因此下放重物时重物重力产生的转矩与减速机的损耗转矩相等，折算到电动机的负载转矩为零。（2）当0.5时0,重物产生的转矩不足以克服，为了下放重物，电动机必须产生帮助重物下放的转矩才行。称为加力下放，或称为“机械自锁”。(2-25)升降运动的吊具及重物的质量的折算与平移运动部件质量的折算方法相同。