第五课 多方案比选

第五讲投资项目的比选方案主要内容§5.1单一方案评价方法§5.2互斥型方案的比选§5.3独立型方案的比选5.1单一方案评价方案净现值法内部收益率法净年值法1.净年值（NAV）净年值:是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年的等额年值。包括：（1）计算公式（2）判别标准（3）评价（1）计算公式0(/,,)()(/,,)(/,,)式中：净年值。cntcctNAVNPVAPinCICOPFitAPinNAV（2）判别准则00若，则项目可以接受；若，则项目应予。拒绝。NAVNAV例：某项目各年净现金流量如下表：用净年值法判别项目的可行性。(设行业基准收益率为10％)年份012-9净现金流量-25-2012净年值NAV=NPV(A/P,10%,9)=15.02*0.17364=2.608(万元/年)由于NAV0，说明项目在寿命期内年均现金流入大于流出，因此项目可行。（3）评价净年值和净现值在方案评价时,是一对等价的评价指标。当用于寿命期相同的多方案比较优选时，两种方法等价。对于寿命期不等的多个互斥方案进行优选时，净年值方法比净现值方法更方便。多方案比选方案企业在投资决策时，往往面临的是一组项目群，而企业投资所追求的目标是项目整体最优化。企业利润最大化的目标→评价目标为NPV的最大化。企业在进行项目群选优时，首先必须分析各项目方案之间的相互关系，同时选择正确的评价指标，才能以简便的方法做出科学决策。一、多方案组合的相关性1、互斥型指项目或方案的功能可以互相替代，即此类项目（方案）间的关系具有互不相容性。在多个项目（方案）中，只能选择其中一个。二、多方案组合类型2、独立型指项目或方案的功能不可以互相替代，即此类项目（方案）间的关系具有相容性，只要条件允许，就可以任意选择项目群中的有利项目加以组合。为解决运输问题,拟在两地之间上一个铁路项目或者一个公路项目。只上一个项目时的净现金流量表如表1所示。如果两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量表如表2所示。问当基准收益率为10%时如何决策？年份0--23-32铁路A-200100公路B-10060年份0--23-32铁路A-20080公路B-10035在对互斥方案进行考察时，包含了两个步骤：（1）进行绝对效果评价；（2）进行相对效果评价。计算分为寿命期相等和寿命期不相等两种情况。三、互斥型方案比选1、净现值法(一)寿命期相等的方案比选净现值法的基本步骤如下：1、分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，淘汰NPV0的方案。2、对所有NPV≥0的方案比较其净现值。3、根据净现值最大准则，选择净现值最大的方案为最佳方案。例：有4个方案互斥，现金流如下，试选择最佳方案。ic=15%。方案（万元）项目1234现金流00-5000-8000-100001~10年0140019002500解：直接计算4个方案的净现值有：2546.75,15%,10AP25001000015NPV1535.53,15%,10AP1900800015NPV2026.18,15%,10AP1400500015NPV015NPV4321因为方案4的净现值最大，故4为最佳方案。例2：现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如下表所示（单位：万元）,试用净现值法选择出最佳方案，已知ic=10%。2.净年值法（NAV）判别标准：NAV≥0且为最大的方案为最优。例：有三个互斥方案，寿命期均为十年，ic=10%。各方案的初始投资和净收益见下表，在3个方案中选择最优方案。方案初始投资（万元）年净收益（万元）A4910B6012C70133、最小费用法当被比较的互斥方案收益很难确定，或收益可近似认为相等，即对于绝大多数的公益项目，此时的比选可忽略收益，而只对其进行费用比较，找出费用最小者。1、费用现值法（PC，PresentCost）定义：将方案各年发生的费用折算为现值，再求和进行比较。实际上是净现值法的一个特例。),,/(0ntcttiFPCOPC式中：PC—费用现值例：4种具有相同功能的设备A、B、C、D，其使用寿命均为10年，残值为0，初始投资和年经营费如下。若ic=10%，试选择最有利设备。4种设备的原始数据（单位：万元）设备ABCD初始投资30384550年经营费1817.714.713.2解：由于功能相同，故可只比较费用；又因为各方案寿命相等，保证了时间可比，故可利用净现值指标的对称形式——费用现值指标PC选优。判据是选择诸方案中费用现值最小者。131.1,10%,10AP13.25010PC135.3,10%,10AP14.74510PC146.8,10%,10AP17.73810PC140.6,10%,10AP183010PCDCBA所以，应该选择设备D。或者求AC也可以。因为：练习某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表（单位：万元）所示，试用费用现值法选择最佳方案，已知ic=10%。2、费用年值法（AC，AnnualCost）定义：通过计算各方案的费用年值，以费用年值最小的方案为最优方案。主要用于寿命期不同的方案的比较。),,/)](,,/([0ntcctniPAtiFPCOAC式中：AC—费用现值例某企业拟采用某种设备一台，市场上有A、B两种型号可供选择，两种型号生产的年产品数量和质量相同（即年效益相同），但购置费和日常运行成本不同（见下表）（单位：元），两种型号的计算寿命皆为5年，ic=8%，试用费用年值比较法选择最经济型号。型号（方案）购置费年运营成本残值A1600050001500B1200065002000（二）寿命期不相等的方案比选当几个互斥型方案的寿命不等时，不能直接进行比较，通常选择最小公倍数法、年值法和研究期法进行适当处理，以保证时间可比性。必须对方案的分析期作出某种假设，使得各备选方案在相同分析期的基础上进行比较。（一）年值法或净年值法（NAV）假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案继续。jntjcctjjjcjjniPAtiFPCOCIniPANPVNAV0,),,/)(,,/()(),/(判别准则：净年值最大且非负的方案为最优可行方案。教材75页例5-9（二）研究期法在某些情况下，可重复性假设并不符合实际。对于某些不可再生资源开发型项目（如石油开采）或因为技术进步往往使方案重复的假定不再成立，这时一种比较可行的办法是采用研究期法。针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的研究期，通过比较各个方案在该研究期内的净现值NPV（或者PC）来比选方案。研究期的选择一般以各方案中寿命最短方案为比较的研究期。这种方法计算简便，而且可以避免重复性假设。1232143564例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B-15429100631.5A150924B例.某厂为增加品种方案，考虑了两种方案（产量相同，收入可忽略不计），假定iC=15%，现金流如下：项目AB初期投资（万元）12501600年经营成本（万元）340300残值（万元）100160寿命（年）69解：画出现金流量图B11600125000A134096年年1601003006LV（1）取6年为研究期：,15%,6FP100,15%,6AP3401250PCA666A0.1511000.150.15110.1513401250PC=2493.49（万元）0.150.15110.1513001600PC66B160.151160=2666.17（万元）因为PCAPCB1，此时A方案优于B方案。总结年值法的计算最为简便，但要求重复性假设并事先确定精确的基准收益率；最短寿命研究期法可避免重复性假设。故正确掌握这些方法，不仅要了解它们如何计算，而且要搞清各自适用的范围。