3 第三章船舶交流电力系统的短路计算要点

第三章船舶交流电力系统的短路计算本章主要内容·短路电流计算的目的及短路分析·短路电流的估算·交流发电机、电动机馈送的短路电流计算·邻近主汇流排处的短路计算和远离主汇流排处的短路计算·电抗、电阻、阻抗和时间常数的计算与换算·船舶交流电力系统短路电流计算应用举例·断路器参数和母线的选择第一节概述在船舶电力系统实际运行中,短路故障难以避免,绝缘的自然老化、机械损伤、战斗和误操作等都可能造成短路的发生,当船舶电力系统中主母线附近发生短路时,将出现比正常值大许多倍的短路电流。短路故障时系统的总阻抗很小,在短路计算时,一般考虑最严重的短路情况,即金属性短路。此时系统短路阻抗与短路点的位置有关,短路点距电源越近,则系统的总阻抗就越小,短路电流值也就越大。即使短路所经历的时间很短,强大的短路电流所产生的机械应力和热效应,也能使发电机及其他设备遭破坏。此外,短路电流还会使电网电压大幅度降低,使设备的工作受到影响,以致使正在运转的电动机停止运转。在进行船舶电力系统设计时,必须充分估计到系统可能发生的短路故障,以便选择合理的配电方式和保护装置,保证船舶主要电气设备能承受短路电流的冲击,能快速有效地切断短路故障,把短路故障的影响限制在最小的范围。船舶电力系统短路计算的目的如下。(1)校验所选用的开关电器(如断路器)的短路接通能力和短路分断能力。(2)校验汇流排等器件的电动力稳定性。(3)校验所选电气设备(如开关,母线)的热稳定性。(4)为电力系统选择性保护的设计和整定提供依据。(5)确定是否需要采取必要的限流措施。短路可分为:单相接地短路(中性点直接接地系统)、两相相间短路、两相两点接地短路和三相短路。陆地上电力系统因采用架空线路且都是中性点直接接地系统,发生单相接地短路的故障率最高;而船舶电力系统大多采用三相绝缘系统,故发生三相对称短路的故障率最大,这也是我们研究的重点。至于发生不对称短路时,其短路电流可按下列方法处理。(1)发生两相短路后,第一个半周时的短路电流,可取相应的三相对称短路电流值的0.866倍。(2)在中性点接地的船舶交流电力系统中,发生单相短路后,第一个半周时的最大短路电流,可近似为相应的三相对称短路电流值。交流系统典型短路电流计算方法,有国际电工委员会、中国国家标准、中国国家军用标准、“劳氏”船级社以及美国海军标准等规定的方法。这些方法都离不开电机的基本理论,因此它们在本质上并没有很大的差别,只是对发电机短路电流交流分量衰减的处理,电动机馈送短路电流、短路电流的合成方法以及计算精度有所不同而已。由于交流电力系统短路电流计箅的方法很多,限于篇幅,本书仅介绍国标“GB3321-82”规定的计算方法,它适用于民用船舶交流电力系统的短路计算。我国军用舰艇交流电力系统的短路计算,应按“GJBl73-86”规定的方法计算。国标''GB3321-82”规定的交流系统短路电流计算方法,是以IEC(国际电工委员会)第363号出版物规定的标准为基础制定的,该方法较全面地考虑了短路电流在次暂态(超瞬变)过程中的衰减,考虑了外部线路阻抗对时间常数的影响,因此比较接近船舶交流电力系统短路的实际过程,是一种较精确的短路计算方法,特别是在邻近主配电板处发生短路时,计算结果最为准确。在计算远离主配电板的短路电流时,其计算结果偏大,实际上我们所关心的重点是邻近主配电板那些短路点的短路电流值,因为这些短路电流数值大、电器设备多、影响面大;而远点的计算结果偏大,对实际选择电器及保护整定不会造成太大问题。第二节短路电流为了便于理解船舶电力系统短路的物理过程,我们首先来了解无限电源系统短路过程,然后再来分析较为复杂的船舶有限电源系统的短路过程,这样将会容易些。一、无限电源容量系统的短路分析假设电力系统三相交流电路是对称的,我们只要研究短路后,其中一相电流暂态过程的变化规律,便可了解整个三相交流电路的电流、电压的变化规律。1.无限电源容量三相交流电路的短路电流图3-1为“无限大”系统短路的等值电路(单相),e为电源电动势,L和R为短路回路的综合电感和电阻,且)sin(2tEe当合上开关Q时,“无限大电源容量”电力系统发生短路,其暂态过程可用微分方程式来描述,即dttdiLtRtei)()()((3-1)根据)sin(2tEe,先求得式(3-1)妁通解,再根据初始条件t=0时,i=0,求得i(t)的特解,即dcacTiieItItide1)sin(2)sin(2)((3-2)式中I——短路电流交流分量有效值;2222)(XRELREI(A)E——电源电动势有效值,v;dcT——时间常数,s;tanRLTdc——角速度,rad/s;f——频率,Hz;——短路瞬间电压相位角(合闸相位角),rad;——短路电路功率因数角,rad;RLarctan从式(3-2)可以看出,交流电路的短路电流由稳态交流分量(即周期分量aci)和直流分量(即非周期分量dci)两部分组成。直流分量随时间而衰减,交流分量与直流分量合成三相短路全电流,其为非对称短路电流。短路电流的波形如图3-2所示。2.短路电流交流分量式(3-2)右边第一项为短路电流交流分量,即)sin(2)(tItiac(3-3)从式(3-3)和图3-2波形中看出:(1)交流分量是一个稳态值,是正弦交变的周期函数,其最大值为I2;(2)短路瞬间(t=0),短路电流的交流分量(即短路周期分量初始值)为)sin(2)0(Iiac(3-4)式中看出,其值取决于I、和值;(3)发生短路后,各不同时间短路电流交流分量瞬时值不同,当1)sin(2tI时,其值最大Iiacm2最大值发生在kt2(3-5)处,当k=0,1,2,3,…时出现。3.短路电流的直流分量在式(3-2)中,右边第二项表示短路电流的直流分量,即dcTtdceIti)sin(2)((3-6)从式(3-6)和图3-2波形中看出:(1)短路瞬时(t=0),短路电流的直流分量为)sin(2)0(Iidc(3-7)该值大小与I、、有关,与短路瞬时短路电流交流分量)sin(2)0(Iiac大小相等,方向相反;⑵直流分量随着时间的增加而衰减,衰减快慢取决于时间常数)(RLTdc或)(tanRX;(3)当1)sin(,即合闸初相角0,)arctan(2RL,当LR时,)0(dci为最大值I2,亦即得到非对称最大峰值,0为非对称最大峰值合闸相位角。4.非对称短路电流的最大峰值非对称短路电流最大峰值一般被称为冲击短路电流,从短路电流波形可近似地认为在非周期分量初始值为最大值时的相位角2,且对称短路电流为最大时,即t或2Tt时,亦即在短路发生后第一个半周期出现(当f=50Hz时,半个周期为sTt01.02)。因为dcTtdcaceItIiiti)sin(2)sin(2)(dcdcTtTtIetIeItI2cos2)2sin(2)2sin(2所以,最大非对称短路电流IeIeIIetIIp)1(2222cos2tantantan(3-8)我们所关心的最大非对称短路电流是在t时出现的短路全电流,它的值是对称有效值的倍数n。亦称为冲击系数。)1(2tanen(3-9)冲击系数n与短路电路功率因数角有关,其值在1.41～2.82间变化。二、船舶有限电源容量的短路分析由于船舶电力系统的电源容量有限,不是“无限大电源容量”电力系统,用前述方法计算短路电流虽然简单,但误差可达30％～40％,且其值离电源愈近误差愈大,因此,无限电源容量电力系统的短路计算不适用于船舶电力系统的短路计算。对于船舶电源容量有限的电力系统,当短路时,其电源端电压不能视为不变,短路电流周期分量幅值在短路过程中是衰减的,其短路电流的变化规律如图3-3所示。根据电机学理论分析,同步发电机三相突然短路最严重的情况,是发电机空载(不考虑励磁电流变化时)、且电压的起始相角0时。此时从图3-3中可知,短路电流是交变分量和直流分量(因定子电流不能突变而产生,其初始值等于交变分量的最大值,并按定子电路的时间常数呈指数衰减)相加而成的。短路电流的交变分量在短路初期很大,此后逐渐减小。这是因为电枢反应磁链所经过的磁路在改变,如图3-4所示。图中粗线表示电枢反应磁链(因为磁链为对称分布,图中只画出右半部)。交流同步发电机一般有三个绕组:定子上的电枢绕组、转子上的励磁绕组和阻尼绕组。在发生三相对称短路故障后,此三个绕组互相之间都有电磁作用,因此交流同步发电机短路的电磁过程是相当复杂的。在发电机突然短路的瞬间,由于阻尼绕组和励磁绕组感生电流和磁通阻止磁链突变,而使发电机电枢反应磁链ad赶到气隙中流通,如图3-4(a)所示,呈现出磁阻很大,电抗很小(即dX),短路电流交流分量很大的状况,这是次暂态过程,或称超瞬态过程。短路后约经2～3个周波,如图3-4(b)所示,阻尼绕组中感生的电流已经衰减,电枢反应磁链能穿过阻尼绕组的铁芯,磁阻减小些,电抗增大为adX,短路电流减小些,这是暂态过程,或称瞬态过程。再过一些时间,约十几个周波,如图3-4(c)所示,励磁绕组中感生的电流已衰减掉,此时电枢反应磁链ad与主磁链0一样穿过整个转子的铁芯,磁阻减小,电抗增大为dX,短路电流进一步减小达到稳态最小值,这是稳态过程。从上面分析可知,与“无限大电源容量”电力系统相比,交流同步发电机在短路过程中,电抗值不是常数,而是一个从次暂态dX过渡到暂态adX的变量。这就是说,发电机短路电流的交变分量分别为次暂态交变分量gI、暂态交变分量gI和稳态交变分量gI次暂态分量按阻尼回路的时间常数dT呈指数衰减,暂态分量按励磁回路的时间常数指数衰减。1.交流同步发电机短路电流基本公式取出一相来分析,设相电势)sin(2tEe同样,可根据电压平衡方程式,解微分方程求得其全电流表达式dcgacgTtggTtgggiieItIeIIiad)sin(2)sin(])[(2(3-10)式中dT——发电机直轴次暂态短路时间常数;dT——发电机直轴暂态短路时间常数;aT——发电机非周期时间常数。与无穷大电网短路电流比较,船舶交流电力系统短路电流同样有对称周期分量acgi和非周期分量dcgi两部分,只是它的对称短路电流还随着时间从次暂态向暂态衰减,直至最后到稳态。对交流同步发电机而言,因为发电机电枢电阻aRdX,则短路初暂功率角2,与无穷大电源容量电网比较,同样近似认为交流同步发电机在初相角0时,可求得最大非对称短路电流,即dcgacgTtggTtggTtgggiieItIeIIeIIiadd2cos])()[(2(3-11)此时短路全电流波形正如图3-3所示。2.次暂态对称短路电流初始(有效)值gI3NNUVE(V)22adNgRXVI(kA)(3-12)式中NU——发电机额定线电压,V;NV——发电机额定相电压,V;aR——发电机电枢电阻,m;dT——发电机直轴次暂态电抗,m。3.暂态对称短路电流初始(有效)值gI22adNgRXVI(kA)(3-13)式中,dX为发电机直轴暂态电抗。4.稳态对称短路电流(有效)值gI22adNgRXVI(kA)(3-14)式中,dX为发电机同步暂态电抗。5.最大非对称短路电流PgI由图3-3可知,最大非对称短路电流约在t,即在2Tt今时出现,代入式(3-11)得addTTggTTggTTggPgeIIeIIeIIi2222])()[(2(3-15)因为我们关心的是短路后半个周波出现的最大瞬时值,在短