外架验算计算书

第十二章外架验算本计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2011）。计算的脚手架为双排脚手架，搭设时按不同结构构造采用落地式和钢梁悬挑。以8#楼为例，共32层。分段搭设如下：1-4层为落地式脚手架；在5、16、27层分段进行钢梁悬挑+拉吊卸荷，最大悬挑层数11层，搭设高度33米。分段验算如下：5-12层按工字钢悬挑验算，13-15层按卸荷钢丝绳卸荷验算。悬挑层按照计算分段卸荷，卸荷4次，立杆采用单立管。搭设尺寸为：立杆的纵距取1.5米，立杆的横距0.8米，步距1.80M。采用的钢管类型为48×3.5；连墙件2步3跨。由于外脚手架规范以及外加整体性要求，在建筑拐角处按间距不大于1800布置外围立杆。由于本脚手架主要用途在装修阶段，根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）表4.2.2规定，装修阶段施工均布荷载取2.0kN/m2，最多同时施工2层，脚手板按满铺铺设。悬挑水平钢梁采用16号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度2.0m，建筑物内锚固段长度2.5m。锚固段设置抗裂钢筋（见后图）。悬挑水平钢梁采用锚环与建筑物拉结，最外面支点距离建筑物2.0m。Φ48×3.5钢管：弹性模量：E取51006.22mm/N；惯性矩I取12.19×104mm4；抵抗矩W取5.08×103mm3。为计算方便，采用立杆在同一截面的模型进行计算。第一节悬挑工字钢计算1．计算参数设定（1）基本参数脚手架搭设高度33.00m,立杆材料采用Φ48×3.0,横向杆上有3条纵向杆,立杆横距0.80m,立杆纵距La=1.50m,立杆步距h=1.80m;立杆离墙300m,连墙件按2步3跨布置,连墙件材料为预埋钢管,顶层层高3.00m;脚手架满铺冲压钢脚手板。采用悬挑16号工字钢作为基础,标高+14m，工字钢水平间距与脚手架纵向间距1.5m相同，锚固段为1.9m，锚固钢筋采用φ16钢筋，悬挑端用Φ16mm的6×19钢芯钢丝绳@1.50m,与结构拉结吊环Φ20mm。（2）钢管截面特征钢管Φ48×3.0mm,截面积A=424mm2,惯性矩I=107800mm4；截面模量W=4490mm3,回转半径i=15.9mm,每米长质量0.0326kN/m；Q235钢抗拉,抗压和抗弯强度设计值f=205N/mm2,弹性模量E=206000N/mm2。（3）荷载标准值1）永久荷载标准值每米立杆承受的结构自重标准值0.1069kN/m,脚手板采用冲压钢脚手板,自重标准值为0.30kN/m2栏杆与挡板采用栏杆、冲压钢,自重标准值为0.1600kN/m,脚手架上吊挂的安全设施（安全网）自重标准值0.010kN/m22）施工均布活荷载标准值装修脚手架2.00kN/m2,结构脚手架3.00kN/m23）作用于脚手架上的水平风荷载标准值ωk脚手架高度为21.00m,地面粗糙度按C类；风压高度变化系数μz=0.65(标高+15.00m)；挡风系数=0.8,背靠建筑物按敞开、框架和开洞墙计算，则脚手架风荷载体型系数μs=1.3=1.3×0.8=1.04,工程位于广东省佛山市,基本风压ω0=0.30kN/m2；水平风荷载标准值ωk=μzμsω0=0.65×1.040×0.30=0.20kN/m22.纵向水平杆验算（1）荷载计算钢管自重GK1=0.0326kN/m；脚手板自重GK2=0.30×0.20=0.06kN/m；施工活荷载QK=2.00×0.20=0.40kN/m；作用于纵向水平杆上线荷载标准值q1=1.2×(0.0326+0.06)=0.11kN/m,q2=1.4×0.40=0.56kN/m（2）纵向水平杆受力计算每根钢管长约6.00m，按四跨连续梁计算,L=1.50m。1）抗弯强度验算弯矩系数KM1=-0.107,M1=KM1q1L2=-0.107×0.11×1.502=-0.03kN·m弯矩系数KM2=-0.121,M2=KM2q2L2=-0.121×0.56×1.502=-0.15kN·mMmax=M1+M2=0.03+0.15=0.18kN·m,σ=Mmax/W=0.18×106/4490=40.09kN·m纵向杆的抗弯强度σ=40.09N/mm2＜f=205N/mm2,满足要求。2）挠度验算挠度系数Kυ1=0.632,υ1=Kυ1q1L4/(100EI)=0.632×(0.11/1.2)×(1500)4/(100EI)=0.13mm挠度系数Kυ2=0.967,υ2=Kυ2q2L4/(100EI)=0.967×(0.56/1.4)×(1500)4/(100EI)=0.88mmυmax=υ1+υ2=0.13+0.88=1.01mm纵向杆的υmax=1.01mm＜[υ]=L/150=10mm与10mm,满足要求。3）最大支座反力Rq1=1.143×0.11×1.50=0.19kN,Rq2=1.223×0.56×1.50=1.03kN,Rmax=Rq1+Rq2=0.19+1.03=1.22kN3.横向水平杆验算（1）荷载计算钢管自重gk1=0.0326kN/m中间纵向水平杆传递支座反力R中=Rmax=1.22kN,旁边纵向水平杆传递支座反力R边=Rmax/2=0.61kN（2）横向水平杆受力计算按单跨简支梁计算，跨度为：L=0.80m1)抗弯强度验算Mmax=qL2/8＋R中L/2=0.0326×0.80×0.80/8＋1.22×0.80/2=490608N·mm=0.49kN·mσ=Mmax/W=490608/4490=109.27N/mm2横向水平杆的抗弯强度σ=109.27N/mm2＜f=205N/mm2,满足要求。2）挠度验算集中荷载产生的挠度为:υ1=19Pl3/(384EI)=19×1220×8003/(384EI)=1.39mm均布荷载产生的挠度为:υ2=5qL4/384EI=5×0.0326×8004/(384EI)=0.01mmυmax=υ1＋υ2=1.39+0.01=1.40mm横向水平杆的υmax=1.40mm＜[υ]=L/150=5mm与10mm,满足要求。（3）横向水平杆与立杆的连接扣件抗滑验算R=1.5R中＋R边＋Gk1L/2=1.83＋0.61＋0.0326×0.40=2.45kN横向水平杆与立杆连接扣件R=2.45kN＜Rc=8.0kN(Rc为扣件抗滑承载力设计值),满足要求。4.立杆计算（1）立杆容许长细比验算计算长度附加系数k=1.0；考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数μ=1.50立杆步距h=1.80m；立杆计算长度Lo=kμh=1.0×1.50×1.80=2.70m=2700mm长细比λ=Lo/i=2700/15.9=169.81立杆长细比λ=169.81＜[210],满足要求。（2）立杆稳定性验算1）荷载计算a.脚手架结构自重：NGlk=gkH=0.1069×21.00=2.24kN;b.构配件自重NG2k=1.62+2.16+0.32=4.10kN其中：脚手板重量：9×1.50×0.40×0.30=1.62kN;栏杆、挡脚板重量：9×1.50×0.16=2.16kN安全网重量：21.00×1.50×0.010=0.32kNc.活荷包括：①施工荷载按2层作业计算（其中1层为结构施工，1层装修施工）得：NQk=1.50×0.80/2×(2.00+2.00)=2.40kN②风荷载标准值计算风荷载标准值ωk=0.20kN/m2,由风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW=0.9×1.4MWk=0.9×1.4ωkLah2/10=0.9×1.4×0.20×1.50×1.80×1.80/10=0.12kN·m=120000N·mm2）轴心受压稳定性系数Lo=kμh=1.155×1.50×1.80=3.12m=3119mm,λ=Lo/i=3119/15.9=196,=0.1883）立杆稳定性验算a.不组合风荷载时N=1.2(NGlk+NG2k)＋1.4ΣNQk=1.2×(2.24+4.10)+1.4×2.40=10.97kNN/(A)=10.97×1000/(0.188×424)=137.62N/mm2b.组合风荷载时N=1.2(NGlk+NG2k)＋0.9×1.4ΣNQk=1.2×(2.24+4.10)+0.9×1.4×2.40=10.63kNN/(A)＋MW/W=10.63×1000/(0.188×424)＋120000/4490=160.08N/mm2立杆稳定性为160.08N/mm2＜f=205N/mm2,满足要求。5.型钢承载力(悬挑梁)验算悬挑材料选采用16号工字钢H=160mm,b=88mm,tw=6.0mm,t=9.9mm,q=0.21kN/m,wx=140900mm3,IX=11270000mm4,S=80800mm3,E=206000N/mm2,f=205.00N/mm2,fv=120.00N/mm2,fy=235N/mm2。（1）抗弯强度验算lC1=1.50,lC2=1.40m,lC3=0.60m,N1=N2=10.97kN=10970N,γx=1.05；Mmax=-N(lC2+lC3)-qlC12/2=-10.97×(1.40+0.60)-0.21×1.502/2=-22.18kN·m=-22176250N·mmσ=Mmax/γxWx=22176250/(1.05×140900)=149.90N/mm2悬挑型钢梁抗弯强度σ=149.90N/mm2＜215.00N/mm2,满足要求。（2）抗剪强度验算V=2N+qlC1=10.97×2+0.21×1.50=22.25kNτ=VS/Ixtw=22251×80800/(11270000×6.00)=26.59N/mm2悬挑型钢梁抗剪强度τ=26.59N/mm2＜120.00N/mm2,满足要求。（3）整体稳定验算L1=1500mm=1.50m,t=9.9,b=88mm,iy=18.90,λy=L1/iy=1500.00/18.90=79.37b=1.07-(79.372/44000)×(235/235)=0.93,b'=1.07-0.282/b=1.07-0.282/0.93=0.766Mmax/b'Wx=22176250/(0.766×140900)=205.54N/mm2悬挑型钢梁整体稳定性=205.54N/mm2＜215.00N/mm2,满足要求。（4）挠度验算υmax=NlC22lC1(3-lC2/lC1)/6EI+NlC32lC1(3-lC3/lC1)/6EI+qlC14/8EI=10970×14002×1500×(3-1400/1500)/(6×206000×11270000)+10970×6002×1500×(3-600/1500)/(6×206000×11270000)+0.21×15004/(8×206000×11270000)=4.79+1.11+0.06=5.95mm悬挑型钢梁挠度υmax=5.95mm＜[υ]=1500.00/250=6.00mm,满足要求。（5）验算悬挑梁锚固钢筋k=lC1/L=1.50/1.90=0.79,k1=lC3/L=0.60/1.90=0.32,k2=lC2/L=1.40/1.90=0.74RB=-N(k2+k1)+0.5qL(1-k2)=-10970×(0.74+0.32)+0.5×0.21×1900.00×(1-0.792)=-11472N；预埋锚固钢筋按两个截面同时受力计算:取φ16钢筋；A1=2×200.96=401.92mm2;Nm=RB=11472N；Nm/A1=11472/401.92=28.54N/mm2锚固钢筋Nm/As=28.54N/mm2＜65N/mm2,满足要求。（6）悬挑梁下楼板验算悬挑梁下楼板受压尺寸100×100mm,受压楼板为（按C30考虑）混凝土楼板,楼板厚=100mm,上部荷载为：F=11.47kN1、楼板受冲切承载力验算βS=2.00,ft=1.43N/mm2,hO=100-15=85mm,η=0.4＋1.2/βS=1.00σpc,m=0N/mm2,