公务员考试行测数量关系)

数量关系【大纲解读与考点分析】主要考察对数量关系的理解、计算和判断推理能力。题型数字推理数学运算第一节数字推理一、题型介绍给出一列数字，数列中缺少一项，要求考生从这列数中找出数字之间所蕴含的规律，然后从四个可供选择的答案中，选出最合适的一个来填补空缺项，使它符合原数列的排列规律，并在答题卡上将相应题号下面的选项字母涂黑。应试对策1.快速游览已给出的数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，在此基础上提出假设，并将这一假设应用到对下一数的检验上，如成功说明假设正确，就可找出正确答案；如果不正确，就立即改变思路提出另一个假设，直到找到该题规律为止。2.在推导数字之间的规律时，可能需要简单的计算，为节省时间要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。3.依据缺项的不同位置，采用不同的推导方法：缺项在后时，就从前往后推；缺项在前时，就从后往前推；缺项在中间时，可以两边往中间推。4.平时要善于总结经验，在考前进行练习时，注意对题目进行归纳和分类。解题指导:掌握基本数列自然数列1、2、3、4……奇数列1、3、5、7……偶数列2、4、6、8……素数列2、3、5、7、11、13……自然数平方数列1、4、9、16、25……自然数立方数列1、8、27、64、125……等差数列a、a+d、a+2d、a+3d、……等比数列a、aq、aq2、aq3、……周期数列：自某一项开始重复出现前面相同(相似)项的数列,如：1，3，7，1，3，7，…1，7，1，7，1，7，…1，3，7，-1，-3，-7，…对称数列：围绕中间项对称规律(相同或相似)的数列，如：1，3，7，4，7，3，1，…1，3，7，4，4，7，3，1，…1，3，7，4，-4，-7，-3，-1，…1，3，7，0，-7，-3，-1，…简单递推数列：数列当中每一项等于其前两项的和、差、积。如：1，1，2，3，5，8，13，…37，23，14，9，5，4，1，…2，3，6，18，108，1944，…其他数列1、-1、1、-1……即an=(-1)n-1-1、1、-1、1……即an=(-1)n1、-2、3、-4……即an=(-1)n+1n0、1、0、1……即an=[1+(-1)n]/21、11、111、1111……即an=(10n-1)/92、6、12、20……即an=n(n+1)解题指导：寻找数字规律的方法(1)相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等运算方式发生联系，产生规律。(2)数列中每一个数字本身的特点形成数字之间的规律。数字推理数量关系的规律（一）等差数列例：2，5，8，11，（）A.12B.13C.14D.15例：0.5，0.9，()，1.7，2.1A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5例：23/33，18/33，13/33，()，3/33A.9/33B.8/33C.7/33D.5/33例343453563（）783A.673B.683C.873D.783等差数列的变式特征：相邻项之间的差（或比）为等差数列说明：1.原数列并不是等差数列；2.还可以衍生到三阶和多阶等差数列。例12、13、15、18、22、（）A、25B、27C、30D、34解析：后一项与前一项的差分别为1、2、3、4、5例8、8、12、24、60、（）A、90B、120C、180D、240后一项与前一项的比分别为1、3/2、2、5/2、3等差数列的变式二级等差数列（国考02年A类题1）2，6，12，20，30，（）A.38B.42C.48D.56做一次差得到等差数列二级等差数列（国考07题41）2,12，36，80，()A.100B.125C.150D.175将这个数列分别除以1，2，3，4，5得到2、6、12、20、30二级等差数列的变式概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。三级等差数列（国考05二类题33）：0，4，18，48，100，（）A.140B.160C.180D.220后项减去前项得4，14，30，52，80再用后项减去前项得10，16，22，28做两次差得到等差数列例：3，6，12，24，（）A.36B.46C.48D.60例：10.24，()，2.56，1.28，0.64A.5.16B.5.18C.5.06D.5.12例：1/3，1/9，()，1/81,1/243A.1/27B.1/12C.1/33D.1/18（二）等比数列等比数列变式例：128（）1024A．32B．64C．256D．512解析：B。后一项与前一项的比分别2，4，（8），（16），所以括号内应填64。例：241248（）A．96B．120C．240D．480解析：C。后一项与前一项的比分别2，3，4，（5）。例：49/800,47/400,9/40,43/100()A.13/200B.41/100C.1/100D.41/50解析（一）：49/800,47/400,9/40,43/100，（）=49/800、94/800、180/800、344/800，656/800=分子49、94、180、344、65649×2-4=9494×2-8=180180×2-16=344344×2-32=656其中4、8、16、32为等比数列解析（二）49/800,47/400,9/40,43/100，41/509/40通分=45/200分子49，47，45，43，41分母800，400，200，100，50故本题正确答案为D。（三）和（差）数列及其变式1．典型和（差）数列例题11：21347()A.13B.9C.11D.10解析：C。前两个数之和等于第三个数。例题14：13945-16()A.7B.-7C.5D.-5解析：B。前一数减去后一数等于第三个数。两项求和数列变式前两项的和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项和与项数之间具有某种关系。例题3，8，10，17，（）A.25B.26C.27D.28解析：3＋8－1＝10（第3项），8＋10－1＝17（第4项），10＋17－1＝26（第5项），所以，答案为26。例题4，8，6，7，（），27/4A.9B.13/4C.13/2D.14/7解析：（4＋8）÷2＝6（第3项），（8＋6）÷2＝7（第4项），（6＋7）÷2＝13/2（第5项），所以，答案为13/2，这里注意，27/4是一个验证项即（7＋13/2）÷2＝27/4。例：4，5，11，14，22，（）A．24B．25C．27D．28解析：前一项与后一项的和分别为9，16，25，36，49（自然数平方数列）括号内应为27。例：22，35，56，90，（），234A．162B．156C．148D．145（2003年浙江真题）三项和数列变式三项和数列的规律为“前三项和等于第四项”。例题1：0，1，1，2，4，7，13，（）A．22B．23C．24D．25（2005年中央甲类真题）例：1，3，6，12，()A.20B.24C.18D.32解析：B。和数列变式，1+3+2=6，1+3+6+2=12，1+3+6+12+2=24（四）积数列及其变式1．典型积数列例21：1339()243A．12B．27C．124D．169解析：B。1×3＝3，3×3＝9，3×9＝27，9×27＝243，所以，答案为27。2.积数列变式例题23：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8（）A．1/2B．1/3C．1/5D．1/6解析：D。每两项相乘分别得到1，1/2，1/4，1/8，1/16，所以括号内应填1/6。4.平方、立方数列例：4，9，16，25，（）A.9B.15C.13D.36例：125，64，27，（），1A.16B.24C.25D.8平方、立方数列的变式例：5，10，17，26，（）A.27B.43C.36D.374+1，9+1，16+1，25+1，（）例：6，24，60，120，（）A.186B.200C.210D.220规律：23-2，33-3，43-4，53-5，63-6平方数变形型特征：在平方数的基础上加减乘除同一个常数例:66、83、102、123、（）A、144B、145C、146D、147规律:8-12的平方加2例:2、3、10、15、26、35、（）A、50B、51C、52D、53规律:奇数位置项——平方加1；偶数项位置项——平方减1立方数变形型特征：在立方数的基础上加减乘除同一个常数例：0、7、26、63、（）A、623B、124C、125D、626规律：1——5的立方减1例：0、6、24、60、120、（）A、186B、210C、220D、226规律：n3-n例:0、9、26、65、124、（）A、186B、215C、216D、217规律:奇数位置项——立方减1；偶数项位置项——立方加1平方数列变化—二级平方数列例题1，4，16，49，121，（）A．256B．225C．196D．169（2005年中央甲类真题）解析原数列为1、2、4、7、11、16的平方。例题9，16，36，100，()A．144B．256C．324D．361（2004年江苏B类真题）解析原数列为3、4、6、10、18的平方。3、4、6、10、18为二级等比数列立方数列变化—二级立方数列例-1，64，27，343，（）A．1331B．512C．729D．1000解析原数列为-1、4、3、7、10的立方。（六）组合数列1．间隔组合数列：两组有规律变化的数列隔项交织在一起例：12，10，14，13，16，16，()()A.18，18B.18，19C.19，20D.18，20解析：因本题项数超过6项，知其为双重隔项数列，偶数项为以3为公差的等差数列，而奇数项为以2为公差的等差数列。例：2/5，3/7，4/10，6/14，8/20，12/28，()A.2/5B.14/30C.20/36D.28/40解析：此题为分数数列，分母分别为5，7，10，14，20，28，为一双重隔项数列，所以下一项是40;分子分别为2，3，4，6，8，12，同样为一双重隔项数列，可求得下一项为16。虽然此数列为分数数列，却是用双重隔项数列的知识来解决。2．数列分段组合例：12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4A.4B.3C.2D.1解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，()内的数字应是40÷10÷4=1。例41：2241212()72A．16B．20C．24D．36解析：C。该数列由2、2、4、12和12、12、(24)、72组成。3．特殊组合数列例42：1.012.023.045.08（）A.7.12B.7.16C.8.122D.8.16解析：D。整数部分为和数列1，2，3，5，（8），小数部分为等比数列0.01，0.02，0.04，0.08，（0.16）。所以，答案为8.16，即D。特殊组合的方式可以多种多样，如分数形式，即分子和分母分别为一个有规律变化的数列批；无理数形式等。例：1/8，1/9，9/64，（），3/8A.16/121B.25/144C.27/125D.4/144解析：C。各项分母可变化为2、3、4、5、6的立方，分子可以变化为1，3，9，27，81。（七）某一原本有规律的数列经过多次有规律转换后形成一新数列例17：4,4,2,-2,（）A.-3B.4C.-4D.-8规律：4，6，8，10，12分别加上