七年级数学几何证明题1

七年级数学几何证明题1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B3.已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）EDC4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。CDABBACDFACEBFABDEC5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。7、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A？GFEDCBA8、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证AD平分∠BAC。EDCBAG321EDCBAEODCBA9、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数.10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.（1）若∠DCE=350，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45，（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．13、已知AOB，P为OA上一点．（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M；（3）若40AOB，则PMO？PBOA14、如图。已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．15、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=？16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?17、)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP，从而得到BQ=CP．之后，他将点P移到△ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．ODCBAOACBD18、如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.第18题图19、（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？第19题图20、如图，AB=EB，BC=BF，CBFABE．EF和AC相等吗?为什么?21、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．（第21题图）FECBA（第20题图）213FDCBHEGA22、已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由FEDCBA23、如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系?说明你的理由．24、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形。小强看后马上猜出△ABF≌△DAE，并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推理：(7分)证明：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，∴AB=DA,∠DAB=90°,∠GFE=∠HEF=90°∴∠1+∠3=90°,∠AFB=∠DEA=90°,∴∠2+∠3=90°()∴()在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE（）25、如图，交于点是的平分线，求的度数．26、如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。1D2AECB27.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.FDCBEA28、如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小.PCBA29．如图，AB=EB，BC=BF，CBFABE．EF和AC相等吗?为什么?30、如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：（10分）∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）FEDCBA2143FECBA（第29题图）1、如图1，A、B、C、D、E顺次在同一条直线上，则图中有（）条线段.A7B8C9D102、一个角的补角是这个角的余角的的5倍，则这个角为()A05.22B045C05.67D0753、如图5，AE//CD//FB，∠1=075，∠2=040，则∠3=（）A025B035C045D0554、钟表在三点半时，它的时针和分针所成的角度是（）（A）70°（B）75°（C）85°（D）90°5、如图，①画∠BAC的角平分线AD；②过点A画线段BC的垂线段AE；③取线段BC的中点F，连结AF；④过点A、C分别画BC、AB的平行线，两平行线交于点G．6、如图AB//CD，∠1与∠A互补，试证明：EF//CD．（用两种证法）7、如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=025，∠DCE=025，∠B=070①求证：DE//BC②求∠BDC的度数。8、如图4，AB、CD相交于点O，∠DOE=90，∠AOC=37，求∠BOC，∠BOE的度数。9、如图5，AO⊥CO，BO⊥DO，且∠AOB=160，求∠COD的度数。图1图5OBCDA图5EABODC图410、如图6所示，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50，∠B=70，DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度数。11、如图7所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，如果∠1与∠2互为余角，那么直线AB与直线CD平行吗？说说你的理由。12、如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.13、如图所示,已知AB∥CD,∠A=∠C试判断AD与BC的位置关系并加以说明.(8分)14.如图所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF为∠ABC、∠ACB的平分线且交于点F,过点F作DE∥BC交AB、AC于点D、E,求∠BFC的度数.(9分)16、.如图，CDAB于D，GFAB于F，140,250，求B度数.BCAE图6DC图7DBAE12ABCDEFG12344321DCABOCADBCFAEDB第4题1、直接根据图示填空：（1）∠α＝_________（2）∠α＝_________（3）∠α＝_________（4）∠α＝_________（5）∠α＝_________（6）∠α＝_________α38°62°20°α°30°25°150°α（1）（2）（3）70°α°70°60°20°α20°135°45°α（4）（5）（6）2、填空完成推理过程：如图，∵AB∥EF（已知）∴∠A+=1800（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF=（）∠ADE=（）3．已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．4.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．5.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______ACDEFBDEBCAHG21FEDCBA_4321ACDB6.已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数7.直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．8．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.9.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．10．如图，已知：21＝，50＝D，求B的度数。ABCDEEDBAC21FEDBAC11.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数第10题第11题12.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ba341213，如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.14.AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.15.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.16.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选EDCBANMGFEDCBA一个加以说明.PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA(1)(2)(3)(4)17.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．20.如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么?第17题图ABCDE第18题图ENMCDBA第19题图NMFEDCBA21.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．FE21DCBA22.如图5-28，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．2ABECFDHG123如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=025，∠DCE=025，∠B=070①
证：DE//BC②求∠BDC的度数。24、如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=90，∠AOC=37，求∠BOC，∠BOE的度数。25、如图5，AO⊥CO，BO⊥DO，且∠AOB=160，求∠COD的度数。图5-24图5-25OBCDA图5EABODC图4ABCDE26.如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）EABCD27.直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．28、如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.29．如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．30．如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．31.AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数4321DCABOHG21FEDCBAEDBAC21FEDBAC北北AB