专题18 电容器 带电粒子在电场中的运动

专题18电容器带电粒子在电场中的运动课时安排：3课时教学目标：1．理解电容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素2．熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题．3．掌握示波管工作原理．4．运用静电场的有关概念和规律解决物理问题本讲重点：1．电容器的电容，平行板电容器的电容的决定因素2．带电粒子在匀强电场中的运动本讲难点：电容器的电容考点点拨：1．对电容的理解2．平行板电容器电容的决定因素3．电容器的动态分析4．电容器与恒定电流相联系5．带电粒子在电场中的平衡问题6．带电粒子（或带电体）在电场中的加速问题7．带电粒子（或带电体）在电场中的偏转问题8．带电粒子（或带电体）在电场中运动的综合问题第一课时（3）带电粒子在电场中的偏转如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长为L版间距离为d的平行版电容器间，两板间电压为U，求射出时的偏移、偏转角．①侧移：__________________千万不要死记公式，要清楚物理过程，根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、或加速电压等）．ULdv0m，qyvtθθ②偏转角：__________________注意穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度方向交于中点位置，以上结论适用于带电粒子能从匀强磁场中穿出的情况．如果带电粒子没有从电场中穿出，此时水平位移不再等于板长L，应根据情况进行分析．（二）重难点阐释5．带电微粒在电场和重力场的复合场中的运动一般提到的带电粒子由于重力远小于它在电场中受到的电场力，所以其重力往往忽略不计，但当带电体（或微粒）的重力跟电场力大小相差不大时，就不能忽略重力的作用了，这样的带电微粒在电场中可能处于静止，也可能做直线运动或曲线运动．处理此类问题的基本思路，一是电场力当作力学中的一个力看待，然后按研究力学问题的基本方法，从力和运动或能量转换两条途径展开；二是把该物体看作处于电场和重力场同时存在的复合场中，对于这两种不同性质的场，同样可以用场强叠加原理处理．二、高考要点精析（一）对电容的理解☆考点点拨[来源:学*科*网Z*X*X*K]电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量．由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关．【例1】对电容C=Q/U，以下说法正确的是：A．电容器充电量越大，电容增加越大B．电容器的电容跟它两极所加电压成反比C．电容器的电容越大，所带电量就越多D．对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，与电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关．故D正确．答案：D☆考点精炼1．某一电容器标注的是：“300V，5μF”，则下述说法正确的是（）A．该电容器可在300V以下电压正常工作B．该电容器只能在300V电压时正常工作C．电压是200V时，电容仍是5μFD．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连（二）平行板电容器电容的决定因素☆考点点拨平行板电容器的电容与板间距离d成反比，与两半正对面积S成正比，与板间介质的介电常数成正比，其决定式是：dskdsC4☆考点精炼2．1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术.图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是A．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高B．如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高C．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低D．如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低（三）电容器的动态分析☆考点点拨平行板电容器动态分析这类问题的关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量．哪些是因变量，同时注意理解平行板电容器演示实验现象的实质，一般分两种基本情况：一是电容器两极板的电势差U保持不变（与电源连接）；二是电容器的带电量Q保持不变（与电源断开）电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化．这里一定要分清两种常见的变化：（1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这K金属芯线导电液体电介质h种情况下带电量，CCUQ而ddUEdSkdSC14，（2）充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下sEsdUdsC1,,【例4】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）A．U变小，E不变B．E变大，W变大C．U变小，W不变D．U不变，W不变解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间场强的一个特点：SQkCdQdUE4，即对于介质介电常数为ε的平行板电容器而言，两极间场强只与极板上单位面积的带电量成正比．带电量Q不变，两极间场强E保持不变，由于板间d距离减小，据EdU可知，电容器的电压U变小．由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即点P的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能W保持不变．所以本题应选AC．答案：ACP＋－第二课时（四）电容器与恒定电流相联系☆考点点拨在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路．应该理解的是：电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压就必然与哪部分电路两端电压相等．解析：开关断开时，电容1C、2C两端电压相等，均为E，因为122CC，由UQC知11222QCQ，即12QQ，所以①正确；当开关K接通时，1R与2R串联，通过R1和R2的电流相等，1C与2R并联，2C与1R并联，故1C的电压为2IR，2C的电压为1IR又211IRCQ，122IRCQ又122CC，122RR，所以21QQ即两电容的电量相等；所以正确选项应为A．答案：A（五）带电粒子（或带电体）在电场中的平衡问题☆考点点拨在历年高考试题中，常常是电场知识与力学知识联系起来考查．解答这一类题目的关键还是在力学上．当带电体在电场中处于平衡状态时，只要在对物体进行受力分析时，注意分析带电体所受的电场力，再应用平衡条件即可求解．☆考点精炼6．质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为A．Emg33B．Emg3C．Emg2D．Emg2（六）带电粒子（或带电体）在电场中的加速问题☆考点点拨对于此类问题，首先对物体受力分析，进而分析物体的运动情况（加速或减速，是直线还是曲线运动等），常常用能量的观点求解．（1）若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力功还是变力功，以及初态和末态的动能增量．（2）若选用能量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化，哪种能量是增加的，那种能量是减少的．☆考点精炼7．如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．（不计重力作用）下列说法中正确的是A．从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间往复运动C．从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上第三课时（七）带电粒子（或带电体）在电场中的偏转问题☆考点点拨如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量等．ULdv0m，qyvtθθ-U0U0OT2Ttφ解题方法：分解为两个独立的分运动：平行极板的匀速运动（运动时间由此分运动决定）tvL0，垂直极板的匀加速直线运动，221aty，atvy，mdqUa．偏角：0tanvvy，推论：tan2Ly．穿越电场过程的动能增量：ΔEK=qEy（注意，一般来说不等于qU）☆考点精炼（八）带电粒子（或带电体）在电场中运动的综合问题☆考点点拨当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计．这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等．这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化．【例9】已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场．一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球．小球原来静止在C点．当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动．若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？考点精炼参考答案1.AC2．A（该仪器类似于平行板电容器，且芯柱进入液体深度h越大，相当于两平行板的正对面积越大，电容越大．）3．①选B，②选C．4．减小，增大，减小-+OC7．AC解析：从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t=T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T/4，接着匀减速T/4．即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t=3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上．[来源:Z_xx_k.Com][来源:Zxxk.Com]三、考点落实训练1．对于给定的电容器，描述其电容C、电量Q、电压U之间相应关系的图应是图1中的（）4．传感器是一种采集信息的重要器件．如图所示为测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器．可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容．现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流计和电源串联成闭合电路，已知电流从电流计正接线柱流入时指针向右偏转．当待测压力增大时（）A．电容器的电容将减小B．电容器的带电量将增大C．灵敏电流计指针向左偏转D．灵敏电流计指针向右偏转5．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（）A、一定减小B、一定增大C、一定不变D、可能不变G+-9．某物理工作者设计了一个测量电场强度的实验，用已知的质量为m、电量为q的粒子，令其垂直电场方向进入一区域为矩形abcd的电场，如图所示，电场方向与ad平行且竖直向上，粒子第一次是在靠近矩形的下边dc进入的，而恰好从b点飞出．然后，保持电场大小不变，让方向变得相反，再令粒子以同样的速度从靠近上边ab垂直进入电场，则正好从下边dc的中点e处飞出．试根据以上信息求出电场强度．abcde0v0