最新K12教育教案试题江苏省宿迁市泗阳实验中学2015-2016学年度八年级数学上学期全能竞赛试题一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.在实数:4.,π,,﹣中,无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法正确的是()A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.﹣2是4的平方根D.的算术平方根是43.在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为()A.(4,3)B.(﹣2,﹣1)C.(4,﹣1)D.(﹣2,3)4.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是()A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′5.A(﹣3,2)关于原点的对称点是B,B关于x轴的对称点是C,则点C的坐标是()A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(3,﹣2)D.(﹣2,3)6.一次函数y=﹣x+3的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若y1<y2,则x1与x2的大小关系是()A.x1<x2B.x1>x2C.x1=x2D.无法确定7.在同一坐标系中,函数y=kx与y=﹣k的图象大致是()A.B.C.D.8.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是()A.(﹣1,0)B.(﹣2,0)C.(0,0)D.(1,0)二、填空题(每题3分,共计24分)9.函数中,自变量x的取值范围是.10.由四舍五入法得到的近似数2.10万,它是精确到位.11.直线y=3x﹣3沿y轴向上平移5个单位后的直线函数表达式为.12.若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3,则这个正数为.13.若点M(m﹣3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则点M的坐标为.14.根据指令[s,A](s≥0,0°<A<180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s,现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,若下指令[4,60°],则机器人应移动到点.最新K12教育教案试题15.如图,有A,B,C三点,如果A点用(1,1)来表示,B点用(2,3)表示,则C点的坐标的位置可以表示为.16.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿折线AC﹣CB运动,到点B停止.过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示.当点P运动5秒时,PD的长的值为.三、解答题(共10题,共计72分)17.求下列各式中的x的值:﹣8(2﹣x)3=27.18.计算:|﹣2|+(3﹣π)0﹣2﹣1+.19.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图2、图3中,分别画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数,并且要求所画的两个直角三角形不全等.20.一个一次函数的图象经过点A(3,2),B(1,﹣2).(1)求这个一次函数的解析式;(2)在直线AB上求一点M,使它到y轴的距离是5.21.已知y=y1+y2,其中y1是x的正比例函数,y2与x+1成正比例,当x=1时,y=3;当x=﹣3时,y=﹣1,求y与x的函数关系式.22.中日钓鱼岛争端持续,我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图,OA⊥OB,OA=45海里,OB=15海里,钓鱼岛位于O点,我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船,自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O,我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点C处截住了渔船.(1)请用直尺和圆规作出C处的位置;(2)求我国海监船行驶的航程BC的长.最新K12教育教案试题23.如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.(1)求A,B两点的坐标;(2)过B点作直线与x轴交于点P,若△ABP的面积为,试求点P的坐标.24.如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.(1)求直线l1的函数关系式;(2)求点B的坐标(3)求△ABC的面积.25.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;(2)求点D和点C的坐标;(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.最新K12教育教案试题26.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点P是第一象限内直线y=6﹣x上一点,O是坐标原点.(1)设P(x,y),求△OPA的面积S与x的函数解析式;(2)当S=10时,求P点的坐标;(3)在直线上y=6﹣x求一点P,使△POA是以OA为底边的等腰三角形.最新K12教育教案试题江苏省宿迁市泗阳实验中学2015~2016学年度八年级上学期全能竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.在实数:4.,π,,﹣中,无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】根据无理数与有理数的概念对各数进行逐一分析即可.【解答】解:4.是循环小数,故是有理数;﹣是分数,故是有理数;π,是无限不循环小数,故是无理数.故选B.【点评】本题考查的是无理数的概念,熟知无限不循环小数叫做无理数是解答此题的关键.2.下列说法正确的是()A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.﹣2是4的平方根D.的算术平方根是4【考点】立方根;平方根;算术平方根.【专题】计算题.【分析】利用立方根及平方根定义判断即可得到结果.【解答】解:A、9的立方根为,错误;B、算术平方根等于本身的数是0和1,错误;C、﹣2是4的平方根,正确;D、=4,4的算术平方根为2,错误,故选C【点评】此题考查了立方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.3.在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为()A.(4,3)B.(﹣2,﹣1)C.(4,﹣1)D.(﹣2,3)【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】让点A的横坐标减4,纵坐标减2即可得到平移后的坐标.【解答】解:点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后点的横坐标为2﹣4=﹣2;纵坐标为1﹣2=﹣1;即新点的坐标为(﹣2,﹣1),故选B.【点评】本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右平移只改变点的横坐标,左减右加;上下平移只改变点的纵坐标,上加下减.4.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是()A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′【考点】全等三角形的判定.【分析】注意普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定最新K12教育教案试题理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等.【解答】解:AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′符合ASA,A正确;∠C=∠C′符合AAS,B正确;AC=A′C′符合SAS,D正确;若BC=B′C′则有“SSA”,不能证明全等,明显是错误的.故选C.【点评】考查三角形全等的判定的应用.做题时要按判定全等的方法逐个验证.5.A(﹣3,2)关于原点的对称点是B,B关于x轴的对称点是C,则点C的坐标是()A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(3,﹣2)D.(﹣2,3)【考点】关于原点对称的点的坐标;关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点是P′(﹣x,﹣y),可得到B点坐标,再根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,即可得到C点坐标.【解答】解:∵A(﹣3,2)关于原点的对称点是B,∴B(3,﹣2),∵B关于x轴的对称点是C,∴C(3,2),故答案为:A.【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标规律,以及关于x轴对称点的坐标特点,关键是熟记坐标变化的规律.6.一次函数y=﹣x+3的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若y1<y2,则x1与x2的大小关系是()A.x1<x2B.x1>x2C.x1=x2D.无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】当k>0,y随x增大而增大;当k<0时,y将随x的增大而减小.【解答】解:k=﹣1<0,y将随x的增大而减小.∵y1<y2∴x1>x2.故选B.【点评】本题考查一次函数的图象性质.7.在同一坐标系中,函数y=kx与y=﹣k的图象大致是()A.B.C.D.【考点】一次函数的图象;正比例函数的图象.【分析】根据图象分别确定k的取值范围,若有公共部分,则有可能;否则不可能.【解答】解:根据图象知:第二个函数一次项系数为正数,故图象必过一、三象限,而y=kx必过一三或二四象限,A、k<0,﹣k<0.解集没有公共部分,所以不可能,故此选项错误;B、k<0,﹣k>0.解集有公共部分,所以有可能,故此选项正确;最新K12教育教案试题C、正比例函数的图象不对,所以不可能,故此选项错误;D、正比例函数的图象不对,所以不可能,故此选项错误.故选B.【点评】此题主要考查了一次函数图象,一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;②当k>0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.8.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是()A.(﹣1,0)B.(﹣2,0)C.(0,0)D.(1,0)【考点】轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质.【分析】由三角形两边之差小于第三边可知,当A、B、P三点不共线时,|PA﹣PB|<AB,又因为A(0,1),B(1,2)两点都在x轴同侧,则当A、B、P三点共线时,|PA﹣PB|=AB,即|PA﹣PB|≤AB,所以本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P在直线AB上.先运用待定系数法求出直线AB的解析式,再令y=0,求出x的值即可.【解答】解:由题意可知,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P在直线AB上.设直线AB的解析式为y=kx+b,∵A(0,1),B(1,2),∴,解得.∴y=x+1,令y=0,得0=x+1,解得x=﹣1.∴点P的坐标是(﹣1,0).故选A.【点评】本题考查了三角形的三边关系定理,运用待定系数法求一次函数的解析式及x轴上点的坐标特征,难度适中.根据三角形两边之差小于第三边得出当点P在直线AB上时,P点到A、B两点距离之差的绝对值最大,是解题的关键.二、填空题(每题3分,共计24分)9.函数中,自变量x的取值范围是x≥3.【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据二次根式有意义的条件是a≥0,即可求解.【解答】解:根据题意得:x﹣3≥0,解得:x≥3.故答案是:x≥3.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围的求法,求函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.10.由四舍五入法得到的近似数2.10万,它是精确到百位.最新K12教育教案试题【考点】近似数和有效数字.【分析】2.10万精确到0.01万位即百位.【解答】解:2.10万