机电传动控制_第二章

第二章机电传动系统的运动学基础机电传动系统的运动方程式；多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；了解几种典型生产机械的负载特性；了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性。2.1单轴拖动系统的运动方程式一、单轴拖动系统的组成电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输出转矩TM，用来克服负载转矩TL，带动生产机械以角速度ω（或速度n）进行运动。电动机电动机的驱动对象连接件系统结构图转距方向二、运动方程式在机电系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系称为运动方程式。根据动力学原理，TM、TL、（或n)之间的函数关系如下：tnJtJTTdd602ddLM……运动方程式dLMTTT……转矩平衡方程式TM─电动机的输出转矩（N.m）;TL─负载转矩（N.m）;J─转动惯量（kg.m2）;─角速度（rad/s）；n─速度（r/min）；t─时间（s）;tnJtJTdd602ddd─动态转矩（N.m）。三、传动系统的状态根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：:.1LM时）稳态（TT0dddtJT即0ddtω，ω为常数，传动系统以恒速运动。TM=TL时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。时）：动态（LM.2TT时：LMTT0dddtJT即,0ddt传动系统加速运动。时：LMTT,0dddtJT即,0ddt传动系统减速运动。TMTL时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。四、TM、TL、n的参考方向(2)因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以ω（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。当TM的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相同的符号；1.TM的符号与性质当TM的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相反的符号；当TM的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时，TM为拖动转距，否则为制动转距。拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。当TL的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相反的符号；2.TL的符号与性质当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相同的符号；当TL的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时，TL为拖动转距，否则为制动转距。举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。设重物上升时速度n的符号为正，下降时n的符号为负。当重物上升时：TM、TL、n的方向如图（a）所示。运动方程式为：tnJTTdd602LM因此重物上升时，TM为拖动转矩，TL为制动转矩。当重物下降时：TM、TL、n的方向如图（b）所示。运动方程式为：tnJTTdd602LM即：tnJTTdd602ML因此重物下降时，TM为制动转矩，TL为拖动转矩。TM为正，TL为正。TM为正，TL为正。2．2多轴拖动系统的简化为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统。一、多轴拖动系统的组成电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：折算的原则是：折算前后系统总的传输功率及储存能量不变。二、负载转矩的折算假设电动机以ωM角速度匀速旋转，负载转矩TL折算到电动机轴上的负载转矩为Teq，而生产机械的转动速度为ωL。则电动机输出功率PM和负载所需功率PL分别为：eqMMTPLLLTP考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率ηc来表示，且MeqLLCTT减速机构的输入功率减速机构的输出功率则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：jTTTcLMcLLeq式中：ηc—电动机拖动生产机械运动时的传动效率；LMj—传动机构的总传动比二、负载转矩的折算---按功率守恒的原则2.对直线运动（上升）：3.对直线运动（下降）：min/c/L55.9rsmNnvFTmin//L55.9rsmNcnvFT2．3生产机械的机械特性在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的机械特性。一、恒转矩型机械特性恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别如图所示：1．反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。转矩大小恒定不变；按关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同的符号，即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；n为负方向时TL为负，特性在第三象限。因摩擦、非弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用所产生的负载转矩，如机床加工过程中所产生的负载转矩。2．位能转矩,其特点为：转矩大小恒定不变；作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的方向相同。假设n为正时TL阻碍运动，则n为负时TL促进运动，特性在第一、四象限。不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与n相同；位能转矩TL的符号则有时与n相同，有时与n相反。二、离心式通风型机械特性离心式通风型机械特性是按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们的负载转矩TL的大小与速度n的平方成正比，即：2LCnT其中：C为常数。三、直线型机械特性直线型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即：CnTL其中：C为常数。他励直流发电机，当励磁电流和电枢电阻固定不变时。恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即nCTL其中：C为常数。如图所示。四、恒功率型机械特性2.4机电系统稳定运行的条件机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。一、机电系统稳定运行的含义1.系统应能一定速度匀速运行；2.系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。二、机电系统稳定运行的条件从T—n坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线n=f(TM)和生产机械的机械特性曲线n=f(TL)必须有交点，交点被称为平衡点。2.充分条件系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即：当干扰使速度上升时，有TMTL；否则，当干扰使速度下降时，有TMTL。这是稳定运行的充分条件。符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。1.必要条件电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反。分析举例a、b两点是否为稳定平衡点？a点：0LMTT当负载突然增加后0'LMTT0'L'MTT当负载波动消除后0L'MTT故a点为系统的稳定平衡点。同理b点不是稳定平衡点。异步电动机的机械特性生产机械的机械特性交点a交点b0LMTT如图所示，曲线1为异步电动机的机械特性，曲线2为异步电动机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点b，即拖动系统有一个平衡点。b点符合稳定运行的条件，因此b点为是稳定平衡点。此系统能在b点稳定运行。机电传动系统稳定运行的充分必要条件1.电动机的机械特性曲线和生产机械的负载特性曲线有交点（即拖动系统的平衡点）2.当转速大于平衡点所对应的转速时，TMTL。即若干扰使转速上升，当干扰消除后应有TM-TL0;若干扰使转速下降，当干扰消除后应有TM-TL0。练习题1．机电系统稳定运行的必要条件是电动机的输出转矩和负载转矩a.大小相等b.方向相反c.大小相等，方向相反d.无法确定2.某机电系统中，电动机输出转矩大于负载转矩，则系统正处于a.加速b.减速c.匀速d.不确定3.在单轴拖动系统中，已知电动机输出转矩和负载转矩的作用方向与转速的方向相同，则系统正处于a.加速b.减速c.匀速d.静止4．在机电系统中，已知电动机输出转矩小于负载转矩，且电动机的输出转矩作用方向与转速的方向相同，而负载转矩的方向与转速相反，则系统正处于a.加速b.减速c.匀速d.静止