1.2.1函数的概念(优秀课件)

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

函数的概念2在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.2.初中学习的函数概念是什么?回顾:1.初中学习了哪几种函数,其函数解析式分别是什么?2y(0)y(0)y(0)kxbkaxbxcakkx一次函数:二次函数:反比例函数:33.请同学们考虑以下两个问题:是同一个函数吗?与)(是函数吗?xxyxyy221)1(显然,仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此,需要从新的高度认识函数。4下面先看几个实例:1.一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2(*)数集A={t|0≤t≤26};数集B={h|0≤h≤845};数集A中的任意一个时间t,按照对应关系(*),在数集B中都有唯一的高度h和它对应,自变量是t思考2:高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?思考1:这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示562/10skm1979198119831987198919911993199719992001t/年2625201510502.近几十年来,大气层中的臭氧层迅速减少,因而出了臭氧层空洞问题,图1.2-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979——2001年的变化情况.思考3:这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示思考4:面积变量S与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?数集A={t|1979≤t≤2001};数集B={S|0≤S≤26};数集A中的任意一个时间t,按照图像在数集B中都有唯一的面积S和它对应,自变量是t思考5:这里表示函数关系的方式与上例有什么不同?这里是图像,上例是函数解析式7时间(年)19911992199319941995199619971998199920002001城镇居民恩格尔系数%53.852.950.149.449.948.646.444.541.939.237.93.国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高,下表是”八五”计划以来,我国城镇居民恩格尔系数的变化情况食物支出金额恩格尔系数总支出金额思考6:这里的变量t的变化范围是什么?恩格尔系数r的变化范围是什么?试用集合表示思考7:恩格尔系数r与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?数集A={1991,1992,…,2000,2001};数集B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9};数集A中的每一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一的恩格尔系数r和它对应,自变量是t思考8:这里表示函数关系的方式与上例有什么不同?这里是列表,上例是作图9不同点共同点实例(1)是用解析式刻画变量之间的对应关系,实例(2)是用图象刻画变量之间的对应关系,实例(3)是用表格刻画变量之间的对应关系;(1)都有两个非空数集(2)两个数集之间都有一种确定的对应关系设A、B是非空数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),x∈A函数的一般概念:x叫做自变量,x的取值范围集合A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。值域是集合B的子集。11下列可作为函数y=f(x)的图象的是ABCDxxxxyyyyOOOOabaabb√0x0x0x判断下列是否是函数1.312.(0)3.1(R)yxxyxxyx是不是不是13判断下列对应能否表示y是x的函数(1)y=|x|(2)|y|=x(3)y=x2(4)y2=x(5)y2+x2=1(6)y2-x2=1练习不是是是不是不是不是思考1:一个函数由哪几个部分组成?思考2:如果给定函数的定义域和对应关系,那么函数的值域确定了吗?思考3:两个函数相同的条件是什么?定义域、对应法则、值域函数的值域由函数的定义域和对应关系确定定义域、对应法则说明:(1)y=f(x)表示“y是变量x的函数”仅仅是函数符号,并不表示:y等于f与x的乘积(2)f表示对“x”施加的某种运算或法则,例如:f(x)=x2,f就是对自变量x的求平方(3)f(x)与f(a)(a是常数)的区别:当a=常数时,f(a)表示自变量x=a时对应的函数值,是一个常数16回顾已学函数初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么?17反比例函数一次函数二次函数a0a0图像定义域值域(0)kyxk(0)yaxba2(0)yaxbxca{|0}xxRRR{|0}yyR24{|}4acbyya24{|}4acbyya2ba244acba244acba2ba已学函数的定义域和值域18对于函数y=f(x),以下说法正确的有()①y是x的函数②对于不同的x,y的值也不同③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个B、2个C、3个D、4个B√√××19给出四个命题:①函数就是定义域到值域的对应②若函数的定义域只含有一个元素,则值域也只有一个元素③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化,所以f(0)=5也成立④定义域和对应关系确定后,函数值域也就确定了正确有()A、1个B、2个C、3个D、4个D√√√√例1:已知函数(1)求函数的定义域;(2)求f(-3),f(f(-3))的值(3)当a0时,求f(a),f(a-1)的值说明:①对于函数y=ƒ(x),如果不加说明,函数的定义域是指使这式子有意义的x的取值范围.②函数定义域常用集合、区间形式表示。132fxxx21实数集R使分母不等于0的实数的集合使根号内的式子大于或等于0的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)使实际问题有意义的实数的集合(3)如果y=f(x)是二次根式,则定义域是(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的,则定义域是(1)如果y=f(x)是整式,则定义域是(2)如果y=f(x)是分式,则定义域是(5)如果是实际问题,是③常见函数定义域的求法:2201()11;4(2)();1(3)()5fxxxxfxxfxxx练习.求下列函数的定义域:(),12,11,25,00,5例2:下列函数中哪个与函数y=x相等函数相等:两个函数的定义域相同,对应法则完全一致23322(1)y;(2);(3);(4).xyxxyxyx(1)定义域不同,对应法则相同2=0yxxx(2)定义域相同,对应法则相同33y==xxxR(3)定义域相同,但当x0时,对应法则不同2,0y==,0xxxxxx(4)定义域相同,对应法则相同2y==0xxxx下列各组函数中,是否表示同一函数,并说明理由?.12)(,12)()4(;)(,1)()3(;0.10.1)(,)()2(;)(,)()1(222332tttgxxxfxxxgxxxfxxxgxxxfxxgxxf252.函数的三要素定义域值域对应法则f定义域对应法则值域决定1.函数的概念:设A、B是非空数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的函数。3.会求简单函数的定义域和函数值4.理解区间是表示数集的一种方法,会把不等式转化为区间。小结321R3xfxmxmx2.若函数的定义域为,求m的取值范围提升:23Rfxmxmx变式.若函数的定义域为,求m的取值范围fxxa1.函数y=的图像与直线,有几个交点?

1 / 26
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功