同济大学材料力学第三章 剪切.

材料力学讲授:顾志荣第三章剪切—连接件的强度设计同济大学顾志荣材料力学本章理论部分内容选自范钦珊教授的同名课件第三章剪切/连接件的强度设计一连接件的失效形式二连接件的假定计算基础三连接件的实用计算一连接件的失效形式第三章剪切/连接件的强度设计连接件失效形式连接件的强度设计/连接件的失效形式剪断(连接件与连接板)挤压破坏（二者）连接板拉断连接件失效形式连接件的强度设计/连接件的失效形式第三章剪切/连接件的强度设计二连接件的假定计算基础连接件的强度设计/连接件的假定计算基础假定计算的基础一假定应力均匀分布。两方面的假定二在假定的前提下进行实物或模型实验，确定许用应力。第三章剪切/连接件的强度设计三连接件的实用计算一个剪切面剪切面连接件的强度设计/连接件的实用计算1剪切的实用计算剪切面二个剪切面连接件的强度设计/连接件的实用计算][QAF设计准则连接件的强度设计/连接件的实用计算2挤压假定计算有效挤压面连接件的强度设计/连接件的实用计算设计准则][cPcdF连接件的强度设计/连接件的实用计算3焊缝剪切假定计算有效剪切面l有效剪切面连接件的强度设计/连接件的实用计算l有效剪切面设计准则][45cos2QlF连接件的强度设计/连接件的实用计算4粘连接的实用计算不同的粘接方式连接件的强度设计/连接件的实用计算不同的设计准则][连接件的强度设计/连接件的实用计算不同的设计准则][连接件的强度设计/连接件的实用计算不同的设计准则][][连接件的强度设计/连接件的实用计算思考题：指出下图中的剪切面和挤压面位置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积。剪切A=ab思考：有无拉压破坏可能？危险截面？挤压Abs=eb第三章剪切/连接件的强度设计思考题：指出下图中的剪切面和挤压面位置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积。H剪切A钉=πdhA接头=πDH挤压Abs钉=π(D2-d2)/4Abs接头=Abs钉第三章剪切/连接件的强度设计问题讨论1：木榫接头如图。接头总高度H给定，试设计其他尺寸。拉伸：PN=P；A=(H-e)b/2;=PN/A[];(H-e)b/2P/[H挤压:Pbs=P;Abs=ebbs=Pbs/eb[bs];ebP/[bs]FQ=P；A=ab；=FQ/A[];abP/[]解：剪切：问题讨论2：铰接正方形铸铁框架，各杆直径均为d。[]压=3[]拉,试求Pmax并设计销钉C的尺寸。解：研究A点平衡，有：FNAB=FNAD=FNCB=FNCD=FN2FNcos45=PFN=0.707P（拉）研究B点平衡，有：FNBD=2FNcos45=P(压)剪切：FQ/A=FNCB/(d2/4)[];d?设计销钉的尺寸?（以销C为例）Pmax=min{0.707P1/A=[]拉,P2/A=[]压}pFNCDFNCBCPFNCBFNCDCFNCBFQ挤压：Pbs/Abs=FNCB/t1d[bs];t1?Pbs/Abs=P/t2d[bs];t2?Pt1t2dPPaABCD问题讨论3：刚性梁AB支承如图，试设计A处销钉的尺寸。解：1·mA(F)=2aFN1cos30-3Pa=0X=-RAcosa+FN1sin30=0力的平衡条件：2·剪切:FQ=RA/2;A=(d2/4);挤压:Pbs=RA；Abs=t2d;Pbs=RA/2;Abs=t1d。A处销钉设计aBALaa30PdRAFN1dFQRAt1t2解：1)力的平衡条件：XA+FN1sin30=0YA+FN1cos30+FN2-P=0FN2a+2aFN1cos30-3Pa=02)变形几何协调条件：3)物理方程…设计问题讨论4：刚性梁AB支承如图，试设计A处销钉的尺寸。2·剪:FQ=RA/2;A=(d2/4);挤:Pbs=RA；Abs=t2d;Pbs=RA/2;Abs=t1d。A处销钉设计aBALaa30PCYAFN1FN2XAt1t2dRAFQ122/cos30=21,问题讨论5：铰接正方形框架，各杆EA均相同，且[]压=[]拉,AC杆比名义长度短d,要强迫装配。试设计杆的截面积A和销钉的尺寸。解：研究A点平衡，有平衡方程：FNAB=FNAD(FNCD=FNCB)2FNABcos45=-FNAC;研究B点平衡，有：FNBD=-2FNABcos45；FNBD=FNAC；-e关系：=EeDLAC=FNACLAC/EA;DLAD=FNADLAD/EA强度条件：AFNAC/[]拉；(NACFNAB=FNAD)水平位移uA=DLAD/cos45uC;UA+uC+DLAC=aBCDANABNADNACBNBDNABNBCaBCDA变形协调条件:ACDuAuC/2DLAC/2Fdt冲头钢板冲模例题3-1图示冲床的最大冲压力为400KN，被冲剪钢板的剪切极限应力为,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度t。已知d=34mm。23/10300mKNFFF剪切面解：剪切面是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面：dtAt冲孔所需要的冲剪力：0AF6301030010400FA故231033.1m即mmmdt45.121245.01033.13例题3-2两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许用剪应力为,顺纹许用挤压应力为。试求接头处所需的尺寸L和。MPaj1][MPajy10][FFLLbFF/2F/2解：剪切面如图所示。剪切面面积为：剪切面LbA由剪切强度条件：][2/sLbFAF][2jbFLmm100由挤压强度条件：][2/bjyjyjybFAF][2jybFmm10例题3-3厚度为的主钢板用两块厚度为的同样材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应力，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别为，。若F=250KN，试求（1）每边所需的铆钉个数n；（2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？MPaj100][MPajy280][mmt121cmt62MPa160][FFFFbFF图(b)图(a)FF图(b)解：可采用假设的计算方法：假定每个铆钉所受的力都是一样的。可能造成的破坏：（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；（2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏；（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。（1）铆钉剪切计算F/nF/2nF/2nF/2nsF][412/2sjdnFAF][22jdFn98.3（2）铆钉的挤压计算][/1bjyjyjydtnFAF][1jydtFn72.3因此取n=4.（3）主板拉断的校核。FF/nF/nF/nF/nFF/2II危险截面为I-I截面。主板的强度条件为（忽略应力集中的影响）：][)2(1maxtdbFdtFb2][1cmm1717.0t