二进制运算及转换(课件)

计算机基础------二进制运算及转换课程导入在日常生活中，人们广泛使用的是十进制数，有时也会遇到其他进制的数。数制又叫进位计数制，指的是一种计数规则二进制十二进制十进制十进制人们通常使用的是十进制。十二进制在各种度量衡中也经常会使用，如钟表12小时转一圈。二进制在计算机中经常被使用。数制又叫进位计数制，指的是一种计数规则几个重要概念基数指该进制数中允许选用的基本数码的个数权值是指以基数为底，以位序为指数的幂(123.4)10＝?C＝cn－110n－1+cn－210n－2+…+c1101+…+c-m10-mCi为位的数值，只能取0～9之一的值表示十进制的基数是10n-1是位序，10n－1表示位的权值1×102+2×101+3×100+4×10-1十进制的表示方法一般地，任意一个十进制数可以表示为：采用逢十进一的原则计数210-1二进制与十进制之间的转换2二进制与十进制之间的转换二进制的基本概念1.二进制的计算2.二进制与十进制之间的转换3.本讲内容二进制的概念二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，用0和1两个数码来表示，如：1011、11010011。二进制的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。1011＝?C＝cn－12n－1+cn－22n－2+…+c121+c020Ci只能取0、1之一的值二进制的基数是2二进制的权值1×23+0×22+1×21+1×20二进制的表示方法一般地，任意一个二进制整数可以表示为：32100.101＝?C＝c－12－1+c－22－2+…+c-m2-m1×2-1+0×2-2+1×2-3二进制的表示方法一般地，任意一个二进制小数可以表示为：-1-2-3课堂练习一解答将(111.01)2分成小数和整数部分分别计算：(111)2=1×22+1×21+1×20(.01)2=0×2-1+1×2-2(111.01)2=1×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2(111.01)2=？二进制加法0+0=00+1=11+0=11+1=10进位为1例1：求(1001)2+(1010)2的和二进制的运算1001101010011二进制减法0－0=01－0=11－1=010－1=1例2：求(1101)2－(1011)2的和二进制的运算110110110010二进制乘法0×0=01×0=00×1=01×1=1例3：求(1110)2乘(101)2之积1110×1011110000011101000110二进制的运算二进制除法0÷1=01÷1=1例4：求(1000110)2÷(1110)211110100011011100011111000000110二进制的运算二进制转十进制十进制转二进制二进制的转换二进制转十进制二进制的转换方法：按权展开求和(1011.01)2=(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(8+0+2+1+0+0.25)10=(11.25)10十进制转二进制十进制整数转二进制方法：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）十进制小数转二进制方法：“乘以2取整，顺序排列”（乘二取整法）二进制的转换例5：将(35)10转换成二进制数，逐次除2取余：235121712802402202110得到的余数从先至后依次为：1、1、0、0、0、1可得到：(35)10＝(100011)2二进制的转换例6：将(0.6875)10转换成二进制数，逐次乘2取整：0.6875×2------------------1.3750×2------------------0.750×2------------------1.50×2------------------1.0得到的整数从高至低依次为：1、0、1、1可得到：(0.6875)10＝(0.1011)2二进制的转换并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进制小数，此时可以采用0舍1入的方法进行处理。例如，将(0.335)10转换为二进制小数，精确到0.001。0.335×2------------------0.670×2------------------1.34×2------------------0.68×2------------------1.36得到的整数从高至低依次为：0、1、0、1可得到：(0.335)10≈(0.011)2二进制的转换课堂练习二解答将(23.56)10分成小数和整数部分分别转换：(23)10=(10111)2(.56)10≈(0.100)2(23.56)10≈(10111.100)2请将(23.56)10转成二进制，精确到0.001重点二进制的运算难点二进制与十进制之间的转换本讲小结设X=(0.0110)2，Y=(0.1011)2，求X-Y、X+Y。01将(123.456)10转换成二进制数。02课后练习