第二章 时间价值与风险分析

1第二章货币时间价值与风险分析第一节货币时间价值第二节风险价值2导入案例（一）金融学家博迪和莫顿说：学习理财至少有5个理由：一是管理个人资源；二是处理商务世界的问题；三是寻求令人感兴趣和回报丰富的职业；四是以普通的身份作出有根据的公共选择；五是扩展你的思路。其中，首要的是管理个人资源。学习管理金钱是一个过程，因为它是那么妩媚善变。变化多端的金融市场和产品，会带来众多无常的人生故事。为把握好自己的命运，有两条要领告诉你：第一，在你的一生中，金钱会不断流动，会增加，也会减少。3但你一定要牢记金钱本身是不具备力量的，你自身的价值并不由金钱所决定。如果你能做到这些，那么，当金钱减少时，你不会认为自己是无能的和失败的；当金钱增加时，你也不会认为自己伟大，而陶醉于显示自己的财富。第二，遵循金钱法则。生活中有更多的诱惑会使你忘记这些法则，但你一定要超然于这些诱惑之上。你要掌控属于你的金钱，使它成为实现自己愿望的奴仆。当这些思想成为你生活的一部分时，你会觉得自己多么强大，多么富有创造力。你得到的金钱也许永远不会比你需要的多，但你掌控金钱和运用法则的能力，则可以织补你的经济命运，你所赋予金钱的力量将会改变你的人生道路。4第一节货币时间价值一、货币时间价值的内涵货币时间价值是作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。即货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值货币时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水1、货币时间价值的形式是价值增殖2、货币的自行增殖是在其被当作投资资本的运用过程中实现的3、货币时间价值量的规定性与时间长短成同方向变动关系5货币时间价值表示方式：绝对数：时间价值额（利息），是资金在生产经营过程中带来的真实增殖额，即：初始投资额×资金时间价值率相对数：资金时间价值率（一般用扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的利息率——国库券利率）6二、货币时间价值的计算•单利（simpleinterest)：只就本金计算利息。（P41）单利利息I=P*i*n单利终值F=P(1+n*i)单利现值P=F/(1+n*i)•例：P41-427•复利（compoundinterest)：每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。•货币时间价值计算中一般使用复利的概念。•（一）复利终值与现值1、复利终值（future/compoundvalue)复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。F=P（1+i）=P×（F/P，i，n)其中（F/P，i，n）=（1+i）n称为复利终值系数n8由图2—1可知：利息率越高，复利终值越大；复利期数越多，复利终值越大。图2—1复利终值图9例1、将1000元存入银行，年利率为6%，5年后的本利和是多少？例2、现在存入银行50000元，准备3年后购买一台设备，存款利率为8%。要求：确定该设备的购买价格。102、复利现值（present/discountedvalue)复利现值是以后年份收入或支出资金的现在价值。P=F/(1+i)n=F×（P/F，i,n）其中：（P/F，i,n）=1/(1+i)n称为复利现值系数或贴现系数。贴现率越高，复利现值越小；贴现期数越长，复利现值越小。11例：若希望3年后能得到10000元，银行利息率为6%，现在应存入多少钱？12方案二的终值：用两种方法计算都是方案二较好【思考题】王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7％，应如何付款？分析：方法一：按终值比较方案一的终值：（元）（元）所以应选择方案二。方法二：按现值比较方案一的现值：（元）方案二的现值：（元）13（二）年金的终值和现值•年金（annuities）是指一定时期内每期相等金额的收付款项。1、后付年金（普通年金ordinaryannuity)：是指每期期末等额收付的款项。（1）后付年金终值：是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。FA=A•∑（1+i）t-1=A•（F/A，i，n）t=1,2,,,,,,,n)其中：（F/A，i，n）称为年金终值系数14例：某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率10%，项目竣工时应付本息总额是多少？年金终值系数的倒数称为“偿债基金系数”。偿债基金是为了在约定的某一时点，清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。例：某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？15（2）后付年金现值：是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和。PAn=A•∑1/(1+i)t=A•（P/A,ｉ,ｎ）(t=1,2,3,,,n)（P/A,ｉ,ｎ）称为年金现值系数后付年金现值图16例：租入某设备，每年年末需付租金1000元，年利率为10%，问5年租金的现值是多少？例：P46例2-9年金现值系数的倒数称为“资本（投资）回收系数”。资本（投资）回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。例：某企业现借款1000万元，在10年内以年利率12%均匀偿还。每年应付的金额是多少？例：P46例2-10172先付年金（预付年金annuitydue)•先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。（1）先付年金终值n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所示付款次数相同，均为n次付款时间不同，先付比后付多计一期利息先付年金终值F=A•（F/A，i,n)(1+i)=A•（F/A，i,n+1)–A例：P47例2-1118（2）先付年金现值n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如图所示付款期数相同，均为n付款时间不同，后付比先付多贴现一期先付年金现值P=A•（P/A，i，n）•(1+i)=A•(P/A,I,n-1)+A例：P48例2-12193、延期年金（递延年金）是指最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额收付的款项。20延期年金现值（后付）P=A•(P/A,i,n)•(P/F,i,n)=A（P/A,i,m+n)-(P/A,i,m）例：P48图2.24、永续年金（perpetuity）是指无限期支付的年金。永续年金现值（后付）=A/i例：P50例2-13、例2-1421在复利的计算中，对于终值、现值、利率、期限四个因素中，只要已知其中三个，就可以求出另外一个。在具体计算时，有时会用到插值法。例1、假定某公司拟对原有生产设备进行更新改造，预计现在一次支付40000元，可使每年成本节约10000元。若银行年复利利率为7%，那么这项更新设备至少使用几年才比较合算？例2、某企业从税后利润中提取10000元存入银行，希望三年后能得到15000元对某项固定资产进行更新改造，问需要向银行要求多高的利率？例3、假定某公司有一建设项目需6年建成，每年末投资500000元，项目建成后估计每年可收回净利和折旧200000元（若该公司投资款是向银行借来的，借款利率为8%），试问此投资方案是否可行？22【例】某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额为4000元，连续9年还清，问借款利率为多少?则：根据题意23查普通年金现值系数表，当时，根据插值法原理可得：p5424（三）货币时间价值计算中的几个特殊问题1、不等额现金流量（mixedflows）不等额现金流量现值P0=∑At/（1+i）t（t=0，1，2，3…n）2、年金和不等额现金流量混合情况下的现值25１．混合现金流混合现金流是指各年收付不相等的现金流量。对于混合现金流终值（或现值）计算，可先计算出每次收付款的复利终值（或现值），然后加总。【例】某人准备第一年末存入银行1万元，第二年末存入银行3万元，第三年至第五年末存入银行4万元，存款利率10％。问5年存款的现值合计是多少？263、计息期小于一年的货币时间价值计算（一年内复利多次）当每年复利次数超过一次时，这时的年利率为名义利率(r)而每年只复利一次的利率为实际利率(i)设每年复利m次,则实际利率i=r/m,计息期总数t=m*n实际利率和名义利率之间的关系是：1+i=(1+r/m)m27（1）终值和一年内计息次数之间的关系：一年内计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。若年利率为i，一年内计息次数m次，则第n年末的复利终值计算公式为：Fn=P[1+（i/m）]m•n（2）现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内贴现次数越多，现值越小；反之，越小。若年利率为i，一年内贴现m次，则复利现值计算公式为：P=F/[1+（i/m）]m•n28例：某公司贷款20万元，需在3年内还清，年利率为10%，要求计算：（1）每年还一次，每次还多少钱？（2）每半年还一次，每次还多少?29【例】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。按季复利计算，试计算其实际年利率。１年内的计息期数：30第二节风险价值投资的风险价值是投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。也被称为风险收益，风险报酬它一般用风险报酬率来表示。货币时间价值指没有风险，没有通膨条件下的社会平均资金利润率，但企业资本运作是在有风险的情况下进行的，故：必须研究风险，计量风险，控制风险，最大限度扩大企业的财富。在不考虑通货膨胀因素情况下，投资报酬率是时间价值率和风险报酬率之和。31一、风险及其类别（一）风险的概念风险是指在一定条件下，一定时期内的某一随机事件可能发生的各种结果的变动程度。风险是事件本身的不确定性，是客观存在的。特定投资的风险大小是客观的，是否冒风险，冒多大的风险是可选择的主观的，是“一定条件下”的风险。“不确定性”是指未来结果的最终取值不确定，但所有可能结果出现的概率分布是已知的和确定的。风险大小是随时间延续而变化的，是“一定时期内”的风险。研究对象是未来的随机事件，风险是一种不确定性，是一种可以测定概率的不确定性32风险与不确定33风险与损失34（二）风险的类别1．从个别投资主体角度看（1）市场风险：指那些对所有的企业都产生影响的因素引起的风险或由于企业无法控制的外部因素所引起的风险，如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利率。（2）公司（企业）特有风险；指发生于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有投资对象，可通过多角化投资分散，如：罢工、新产品的研发失败，诉讼失败。352．从公司本身来看：（1）经营风险：指生产经营的不确定性带来的风险，任何商业活动都有，亦称商业风险。来源于多方面：P=S-C=pQ-VQ-F=(p-V)Q-F.①市场销售②生产成本③生产技术④其他（2）财务风险：指因借款而增加的风险，是筹资政策带来的风险，也称筹资风险。借债加大了企业的风险，若不借钱，只有经营风险，没有财务风险，若经营肯定，财务风险只是加大了经营风险。36例：A公司：股本10万好：盈利2万，2万/10万=20%坏：亏1万，-1万/10万=-10%假设A预测是好年，借入10万，i=10%预期盈利：(10+10)×20%=4万，I=10×10%=1万报酬率=30%若是坏年：(10+10)×(-10%)=-2万I=10×10%=1万报酬率=-30%负债经营风险借债加大了企业的风险，若不借钱，只有经营风险，没有财务风险，若经营肯定，财务风险只是加大了经营风险。37二、风险的衡量（一）概率与概率分布1概率：随机事件发生可能性大小的数值。2概率分布：某一事项未来各种结果发生可能性的概率分布。①离散型分布：如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称是离散型分布。②连续型分布：随机变量有无数种可能会出现，有无数个取值。3839（二）期望值随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，反映了随机变量取值的平均化财务管理最常用的是期望报酬率。40上例中：A方案E(A)=0.2×70%+0.6×30%+0.2×(-10%)=30%B方案E(B)=0.2×50%+0.6×30%+0.2×10%=30%两方案的期望值均为30%，但概