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展开与折叠宜兴市丁蜀实验中学高浩（四棱柱）展成一个平面是指正方体中的6个平面展成平面图形,所得的6个正方形中每一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连。注意：议一议:怎样把所得到的正方体表面展开图进行分类?把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请与同桌进行交流。上下前后左右第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。3.相对的面不相连想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)(×)(√)把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?上下后前左右下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ADCB你太棒了！们考考你棒KEY:如果“你”在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？2、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。bcrfdaABCDFR3、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果D面在左面，那么F面在；2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是。ABFCEDABCDEF4、把下图折起来，它会变成正方体（）ABCD2、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD探究3:先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？