中职等比数列前n项和

等差数列等比数列定义通项公式等差（等比）中项前n项和Sn)2(1nNnddaann且为常数，)2(1nNnqqaann且为常数，dnaan)1(1)0(11qqaann2baAabG2)(1nnaans2)1(1dnnna1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒依次类推……请同学们考虑如何求出这个式子的和？每格的麦粒数构成等比数列：6362614322,2,2,,2,2,2,2,1①6362614326422222221s②646362543264222222222s)22222221(2263626143264s6421126464s≈18446744073709551615这种求和方法就是错位相减法！64s≈7378.7亿吨qan公比为已知等比数列},{公式推导：nnnnaaaaaaas124321则qaan公比为首项已知等比数列,},{1)(112131332111nnnnqaqaqaqaqaqaaqqsnnnnnqaqaqaqaqaqaqaqs111213131211112131312111nnnnqaqaqaqaqaqaasnqaa11qqaqqaasnnn1)1(1111即注：此时q≠1nsq)1(qqaasnn111qqaqann11111nnqaaqan)1(11qqqaan1,1nasqn若等比数列前n项和公式：11)1(1)1(naqqqasnn)1(q注：二者不能兼容，体现分类讨论的必要性。甲、乙二人约定在一个月（按30天）内甲每天给乙20000元钱，而乙则第一天给甲1分，第二天给甲2分，即后一天给的钱是前一天的2倍。问谁赢谁亏？分析：数学建模{an}：20000，20000，20000，…，20000q=1{bn}：1，2，22，……，229q=230个元）中，(6000002000030}{30san21)21(1}{3030sbn中，＝10737418.23(元)1230（分）甲：乙：11)1(1)1(naqqqasnn)1(q例1、（1）求等比数列的前8项的和。,81,41,2111)1(1)1(naqqqasnn)1(q解：8,21,211nqa211])21(1[2188s256255例6、（2）等比数列中，}{nannsqaa求,5.0,5.0,81解：5.155.015.05.08ns11)1(1)1(naqqqasnn)1(q例7、已知等比数列的前5项和是242，公比是3，求它的首项。515,2,3}{1sqaan项的和求前中，、在等比数列项的和。的前，，，、求等比数列68141212（1）等比数列的前n项和公式（2）公式的推导方法——错位相减法（3）在等比数列前n项公式中，“知三求二”