(袁晋公开课)二进制及其转换

4.1.1二进制及其转换1按进位的原则进行计数的方法叫做进位计数制。“进位计数制”简称为“数制”或“进制”2进制网购：日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.38元等。这些数都是十进制数。3如三双鞋（两只为一双）两周实习（七天为一周）4打信封（十二个为一打）半斤八两（十六为一斤）2小时（60分钟为1个小时）4在实际应用中，还有没有其他的进制呢？逢二进一逢五进一二进制七进制12进制16进制60进制5每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。数码符号十进制数码：八进制数码：二进制数码：十六进制数码：012345678901234567010123456789ABCDEF6（6915）10=6×103+9×102+1×101+5×100数的按权展开式位权数0321右左各个数位上的数码与其位权数乘积之和·千位百位十位个位基数每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。基数基数：数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数。8（1111）101000100101103102101100位权数每个数位上所代表的数就是位权数，基数的若干次数幂将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展开式。也叫按权相加法。(365)10=(268)10=(101)2=(167)8=93×102+6×101+5×1002×102+6×101+8×1001×22+0×21+1×201×82+6×81+7×80按权展开式概念小结进制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。数位：数码所在的位置（个位、十位等等）基数：每个数位上可以使用的数码的个数位权数：每个数位所代表的数。10二进制特点是逢二进一二进制数码：0,1二进制基数是：2。二进制位权数：3210,2,2,2,2二进制11按权展开（2）10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=16+4+2+1=23例1将下列二进制数换算成十进制数：（1）(110)2，（2）(10111)2解：（1）110=1×22+1×21+0×20=4+2+0=612将下列二进制数换算成十进制数（1）(101)2;（2）(101011)2解：（1）(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=(5)10（2）(101011)2=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=32+0+8+0+2+1=(43)1013练习十进制整数转换成二进制整数的转换方法是：“除以2倒取余数法”结果为：1101例：十进制数13转化成二进制数直到商为零13262132112001十进制整数转换成二进制整数14将下列各数换算成二进制数(1)(101)10;(2)(93)10解:(1)2101125002251212026023111(101)10=(1100101)2读数方向由下往上15练习练习(2)293124602231211125122011(93)10=(1011101)2读数方向由下往上16课堂小结一、进制、数位、基数、位权数的概念。二、按权相加法（按权展开式）。三、二进制数转换十进制数方法。四、十进制数转换二进制数方法。17