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2.1资金时间价值2.2投资风险价值第二章财务管理的基本观念【导入案例】•拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。•可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰花案；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。•起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。•经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。•分析讨论：如何理解资金时间价值和投资的风险价值？思考：今天的100元是否与1年后的100元价值相等？为什么？2.1资金时间价值财务管理基本观念之一2.1.1资金时间价值的概念资金的时间价值，也称为货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具有不同的价值。如何理解资金时间价值1、资金时间价值是货币在周转使用中产生的，是货币所有者让渡货币使用权而参与社会财富分配的一种形式。2、通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。3、资金时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件。4、资金币时间价值在投资项目决策中具有重要的意义。2.1.2资金时间价值的计算一次性收付款项终值与现值计算年金终值与现值计算一次性收付款项终值与现值计算一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。如：年初存入银行一年定期存款1000元，年利率10%，年末取出1100元，就属于一次性收付款项。一次性收付款项终值与现值计算终值又称将来值是现在一定量现金在示来某一点上的价值。如：上例中一年后本利和1100元即为终值。现值又称本金是未来某一时点上的不定期量现金折合到现在的价值。如：上例中一年后的1100元折合到现在的价值是1000元，这1000即为现值。年金终值与现值计算年金是指在一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记做A。普通年金：每期期末收付预付年金：每期期初收付递延年金：距今若干期后每期末收付永续年金：无期限连续收付款2.1.2资金时间价值的计算一次性收付款项终值与现值计算年金终值与现值计算一、单利的终值和现值计算单利利息的计算I＝P·i·n单利终值的计算F＝P＋P·i·n＝P（1＋i·n）单利现值的计算P＝F/（1＋i·n）【同步计算2-1】假设银行的1年期存款利率为12％。某人将本金1000元存入银行。（1）单利利息的计算•I＝P·i·n•＝1000×12％×1＝120（元）（2）单利终值的计算•F＝P＋P·i·n•＝1000＋120＝1120（元）（3）单利现值的计算•P＝F/（1＋i·n）•＝1120÷（1＋12％×1）＝1000（元）训练1计算单利的终值和现值【实训项目】计算单利的终值和现值练习【实训目标】掌握单利的终值和现值的计算与应用。【实训任务】1．李某将现金50000元存入银行，期限3年，若年利率为5％，单利计息，则3年后李某可以获取的本利和是多少？2．李某准备存入银行一笔钱，希望在10年后取得本利和200000元，用以支付其孩子的出国留学费用。银行存款利率为8％，单利计息，计算李某目前应存入银行多少钱？二、复利的终值和现值计算1、复利终值的计算公式F＝P·（1＋i）n式中的（1＋i）n通常被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P，i，n)表示。复利终值计算公式的推导假设某人将10000元存入银行，年存款利率为6％，经过1年时间的终值为：F1＝10000×（1＋6％）＝10600（元）若此人不提走现金，将10600元继续存入银行，则第二年末的终值为：F2＝10000×（1＋6％）×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）2＝11240（元）同理，第三年末的终值为：F3＝10000×（1＋6％）2×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）3＝11910（元）依此类推，第n年末的终值为：Fn＝10000×（1＋6％）n【同步计算2-2】某人将10000元投资于一项目，年回报率为10％，则经过5年后本利和是多少？•F＝P·（1＋i）n＝10000×（1＋10％）5＝10000×（F/P，10％，5）＝10000×1.611＝16110（元）2、复利现值的计算•复利现值的计算公式P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n上式中（1＋i）－n是把终值折算为现值的系数，通常称为复利现值系数，或称为1元的复利现值，用符号(P/F，i，n)表示。上式也可写作：P＝F·(P/F，i，n)【同步计算2-3】某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元？•P＝F·(P/F，i，n)•P＝10000×（P/F，10％，5）＝10000×0.621＝6210（元）3、名义利率与实际利率实际利率和名义利率之间的关系是：1＋i＝（1＋r/M）M式中：r——名义利率M——每年复利次数i——实际利率【同步计算2-4】本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，求实际利率。•1＋i＝（1＋8％/4）4•i＝（1＋8％/4）4－1＝1.0824－1＝8.24％或者：用内插法计算实际利率。训练2计算复利的终值和现值•【实训项目】•计算复利的终值和现值•【实训目标】•掌握复利的终值和现值的计算与应用。•【实训任务】•1、现金1000元存入银行，若年利率为7％，一年复利一次，8年后的复利终值是多少？•2、若年利率为10％，一年复利一次，10年后的1000元其复利现值是多少？•3、甲银行复利率为8％，每季度复利一次，则其实际利率是多少？三、普通年金的终值和现值计算年金是系列收付款项的特殊形式，即在一定时期内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项，如折旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金的形式。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。1、普通年金的终值1、普通年金的终值普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系到收付款项,又称后付年金。其终值的计算公式为：F＝A·[（1＋i）n－1]/i式中的分式称作“年金终值系数”,记为(F/A，i，n),上式也可写作：F＝A·(F/A，i，n)【同步计算2-6】假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元,借款年利率为10％,则该项目竣工时应付本息的总额为：•该项目竣工时应付本息的总额为：F＝100×(F/A，10％，5)＝100×6.105＝610.5(万元)2、普通年金的现值图普通年金现值计算示意图2、普通年金的现值普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。其计算公式为:P＝A·[1－（1＋i）－n]/i式中的分式称作“年金现值系数”,记为(P/A，i，n)。上式也可写作：P＝A·(P/A，i，n)【同步计算2-7】某企业租入一台设备,每年年末需要支付租金120元，年折现率为10％,则5年内应支付的租金总额的现值是多少？•支付的租金总额的现值为：•P＝120×[1-(1+10％)－5/10%]•＝120×(P/A，10％，5)•＝120×3.791•＝455(元)训练3计算普通年金的终值和现值【实训项目】计算普通年金的终值和现值【实训目标】掌握普通年金的终值和现值的计算与应用。【实训任务】1．某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，银行存款利率为5％，计算该人目前应存入银行多少钱？2．某公司需用一台设备，买价为15000元，使用寿命为10年。如果租入，则每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8％，试说明该公司购买设备还是租用设备好？四、预付年金的终值和现值计算预付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称即付年金或先付年金。1、预付年金的终值F＝A{[（1＋i）n＋1－1]/i]－1}“预付年金终值系数”是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1所得的结果。通常记为[(F/A，i，n＋1)－1]。上述公式也可写作:F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]【同步计算2-8】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金,银行存款利率为10％，则该公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？•该公司在第5年末能一次取出的本利和为：•F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]•＝100×[(F/A，10％，6)－1]•＝100×(7.716－1)•＝672（万元）2、预付年金的现值•P＝A{[1-（1＋i）-(n-1)]/i]+1}•“预付年金现值系数”是在通年金现值系数的基础上,期数减1,系数加1所得的结果。通常记为[(P/A，i，n－1)＋1]。•上述公式也可写作：•P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]【同步计算2-9】假设6年分期付款购买一辆小汽车，每年年初支付20000元，假设银行利率为10％，问该项分期付款相当于一次性支付现金的价格是多少？•P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]•＝20000×[(P/A，10％，6－l)＋1]•＝20000×（3.791＋1）•＝95820（元）训练4计算预付年金的终值和现值•【实训项目】•计算预付年金的终值和现值•【实训目标】•掌握预付年金的终值和现值的计算与应用。•【实训任务】•某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案：现在支付10万元，一次性结清。乙方案：分三年付款，1—3年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元，假设利率为6％。•要求：按现值计算，从甲乙两个方案中选择最优方案。五、递延年金的终值和现值计算递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的终值计算与普通年金的计算一样，只是要注意期数。F＝A·(F/A，i，n)式中，n表示的是A的个数，与递延期无关。【同步计算2-10】现有一递延年金，期限为7年，利率为10％。前三期都没有发生支付，即递延期数为3，第一次支付在第四期期末，连续支付4次，每次支付100万元。则该年金的终值是多少？•F＝A·(F/A，i，n)＝100×(F/A，10％，4)＝100×4.641＝464.1（万元）递延年金的现值递延年金现值的计算方法有两种：第一种方法:假设递延期为m（m＜n），可先求出m期后的（n－m）期普通年金的现值，然后再将此现值折算到第一期初的现值。其计算公式为：P＝A·(P/A，i，n－m)(P/F，i，m)第二种方法:先求出n期普通年金的现值，然后扣除实际并未收付款的m期普通年金现值。其计算公式为：P＝A·[(P/A，i，n)－(P/A，i，m)]【同步计算2-11】假设某人拟在年初存入一笔资金，从第四年起每年取出100元，至第九年末取完，利率10％，则此人应一次性存入银行多少钱？在本例中，m＝3，n＝9，则计算如下：P＝100×(P/A，10％，9－3)(P/F，10％，3)＝100×4.355×0.751＝327（元）或者：P＝100×[(P/A，10％，9)－(P/A，10％，3)]＝100×（5.759