普通物理学第六版第三章3-6

上页下页返回退出上页下页返回退出流体：液体和气体的统称。流体的显著特征：具有流动性。的运动规律流体动力学：研究流体理想气体方程阿基米德原理帕斯卡原理流体静力学流体力学帕斯卡原理：静止流体中任一点的压强各向相等，即该点在通过它的所有平面上的压强都相等。阿基米德原理：浸入液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。*§3-6理想流体模型定常流动伯努利方程上页下页返回退出上页下页返回退出当理想流体流动时，由于忽略了黏性力，所以流体各部分之间也不存在切向力，流动流体仍然具有静止流体内的压强的特点，即压力总是垂直于作用面的．流体动压强：流体在流动时内部的压强称为流体动压强．上页下页返回退出上页下页返回退出绝对不可压缩，完全没有粘滞性的流体。一、理想流体二、定常流动),(trv1.流线2.定常流动（稳定流动）流场中各点的流速不随时间变化。)(rv上页下页返回退出上页下页返回退出3.流管思考：流体作稳定流动时，流线会不会相交呢？思考：流体作稳定流动时，流管内的流体会不会流到流管外呢？同理流管外内的流体会不会流到流管内呢？上页下页返回退出上页下页返回退出补充：连续性方程1221mm：由222111tSvtSv得：222111SvSv即：常量，Sv称为质量流量守恒定律。上页下页返回退出上页下页返回退出对不可压缩的流体，有21常量，故有Sv称为体积流量守恒定律。思考：血液从动脉流经毛细血管，血流速度为什么会变小呢？？？上页下页返回退出上页下页返回退出三、伯努利方程1.研究对象——理想流体作稳定流动。2.推导过程伯努利利用物理学中的功能原理，通过研究理想流体作稳定流动时的规律，发现了流体运动时，压强和流速、高度之间的关系。上页下页返回退出上页下页返回退出111SPF222SPFtvFtvFlFlFA22112211外力作功：2211222111VPVPtvSPtvSP机械能的增量：12EEE)21()21(1121122222ghmvmghmvm上页下页返回退出上页下页返回退出由功能原理：EA2211VPVP)21()21(1121122222ghmvmghmvm即：222222211211112121ghmvmVPghmvmVP2222221121112121ghvPghvP故：常量ghvP22121对理想流体有上页下页返回退出上页下页返回退出222121122121ghvpghvp这就是伯努利方程，它表明在同一管道中任何一点处，流体每单位体积的动能和势能以及该处压强之和是个常量。在工程上，上式常写成常量hgvgp22上页下页返回退出上页下页返回退出、gphgv、22三项都相当于长度，分别所以伯努利方程表明在同一管道的任一处，压力头、速度头、水头之和是一常量，对作稳定流动的理想流体，用这个方程对确定流体内部压力和流速有很大的实际意义，在水利、造船、航空等工程部门有广泛的应用。叫做压力头、速度头、水头。上页下页返回退出上页下页返回退出若流体在水平管中流动或可以忽视高度差，即21hh常量有221vP上页下页返回退出上页下页返回退出思考1：为何乒乓球掉不下来？思考2：为何纸向之间靠拢？上页下页返回退出上页下页返回退出体位对血液的影响常量ghP思考：若你在操场踢球时，脚趾出血不止，应如何采取有效的措施？上页下页返回退出上页下页返回退出例题3-11水电站常用水库出水管道处水流的动能来发电．出水管道的直径与管道到水库水面高度h相比为很小，管道截面积为S．试求出水处水流的流速和流量。解：把水看作理想流体．在水库中出水管道很小，水流作定常流动．如图所示，在出水管中取一条流线ab.在水面和管口这两点处的流速分别为va和vb.在大水库小管道的情况下，水面的流速va远比管口的的小，可以忽略不计，即va=0.取管口处高度为0，则水面高度为h.在a、b两点的压强都是大气压pa=pb=p0．由伯努利方程，得上页下页返回退出上页下页返回退出20012bvpghp式中ρ是水的密度，由此求出2bvgh即管口流速和物体从高度h处自由落下的速度相等．流量是单位时间内从管口流出的流体体积，常用Q表示，根据这个定义，可得2bQSvSgh上页下页返回退出上页下页返回退出例题3-12测流量的文特利流量计如图所示．若已知截面S1和S2的大小以及流体密度ρ，由两根竖直向上的玻璃管内流体的高度差h，即可求出流量Q．上页下页返回退出上页下页返回退出解：设管道中为理想流体作定常流动，由伯努利方程，1122SvSv2211221122vpvP又根据连续性方程，有2122221122SghvvSSSS111222122ghQSvSSSS由此解得于是求出流量为得：gh21P-P因：上页下页返回退出上页下页返回退出补充：粘性流体的流动流体流动时，将表现出或多或少的粘性，它是当流体运动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力。在前面研究的某些问题中，若流体的流动性是主要的，粘性居于极次要的地位，可认为流体完全没有粘性，这样的理想模型叫做非粘性流体。但某些流体，如甘油、糖浆之类的流体作运动时，粘性起着重要作用，则需看作粘性流体。注：可压缩性依然可忽略。在粘性流体中取一假想截面，截面两侧流体沿截面以不同速度运动，即截面两侧的流体具有截面的相对速度，则两侧流体间将互相作用以沿截面的切方向，较快层流体对较慢层流体施加向前的“拉力”，较慢层对较快层施加“阻力”。这一对力相当于固体间的“动摩擦力”，因它是流体内部不同部分间的摩擦力，故称为内摩擦力，又称为粘性力。上页下页返回退出上页下页返回退出粘性流体在管中个流层之间仅作相对滑动而不混合，叫层流(laminarflow)。一、层流与湍流1.层流上页下页返回退出上页下页返回退出2.湍流当层流被破坏，个各流层混淆，甚至可能出现涡漩，叫湍流(turbulent)。湍流区别于层流的特点之一就是能发出声音。KK上页下页返回退出上页下页返回退出3.过渡流动过渡流动介于层流与湍流之间的流动形式。流体流动是内部流动状态很不稳定，既有层流形式又有湍流形式。二、牛顿粘滞定律1.粘滞力产生粘滞力本质原因是由于分子间的相互作用力产生的。上页下页返回退出上页下页返回退出xvv+dv管壁管壁x+dx2.速度梯度由于粘性力，管内流体速度呈速度梯度分布。dxdv表示速度随位移的变化率。速度梯度上页下页返回退出上页下页返回退出3.牛顿粘滞定律dxdvSf4.粘度系数（简称粘度）表示粘性流体的粘性强弱。sPSIa：说明：一般来说，液体的粘度随温度的升高而减小，但气体的粘度随温度的升高而增大。上页下页返回退出上页下页返回退出二、斯托克斯定律6frv———斯托克斯定律粘性阻力与速度成正比。因此，如果一个物体由静止开始在粘性流体中竖直下落，那么随着速度的增加，粘性阻力也增加。到达一定速度时，重力、浮力、粘性阻力三者平衡，此时的速度叫收尾速度（沉降速度）。球形物体（如细胞、大分子、悬浮胶粒等）在粘性流体中运动时，如果物体的运动速度较小时，受到的粘性阻力为：gRv)(922上页下页返回退出上页下页返回退出在生物技术上常用到高速离心分离机的作用原理有离心过滤和离心沉降两种。离心过滤是使悬浮液在离心力场下产生的离心压力，作用在过滤介质上，使液体通过过滤介质成为滤液，而固体颗粒被截留在过滤介质表面，从而实现液-固分离；离心沉降是利用悬浮液(或乳浊液)密度不同的各组分在离心力场中迅速沉降分层的原理，实现液-固(或液-液)分离。这其实利用的就是斯托克司定律。上页下页返回退出上页下页返回退出选择进入下一节§3-0教学基本要求§3-1刚体模型及其运动§3-2力矩转动惯量定轴转动定律§3-3定轴转动中的功能关系§3-4定轴转动刚体的角动量定律和角动量守恒定律§3-5进动§3-6理想流体模型定常流动伯努利方程§3-7牛顿力学的内在随机性混沌