搜索
从所述问题的最后结果出发，利用已知条件和加与减、乘与除的互逆关系，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。解这类问题，从最后结果往回算，原来的加用减，原来的减用加，原来的乘用除，原来的除用乘，运用还原思路解题的方法就是还原法，或逆推法，这类应用题就是通常所说的还原问题。例1：一个数加上4，乘以3，减去6，再除以2最后得12，求这个数是多少？数：4+4×36-61224+6=3030÷3=1010-4=612×2=24÷2练习1：一个数加上3，然后乘以2，再减去4，最后得10，求这个数是多少？数：3+3×24-41010+4=1414÷2=77-3=4练习2：有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢?例2：有一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩下12千克，求这桶油原来重多少千克？练1：一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，还剩16米，求这根电线原来长多少米？练2：修路队计划4天修完一段公路，第一天修了全长的一半，第二天修了余下的一半，第三天修了余下的一半，第四天修了62米，正好完成任务。求这条公路全长多少米？例3、修路队修一条路，第一天修了全长的一半多50米，第二天修了剩下的一半多50米，第三天将剩下的100米全部修完，求这段公路的全长？练1：元元读一本科幻小说，第一天读了全书的一半多30页，第二天读了余下的一半多16页，还剩下64页没有读。求这本科幻小说一共有多少页？练2：有一筐橙子，第一次取出全部的一半还多10个，第二次取出余下的还多5个，最后还剩下15个，求这筐橙子一共有多少个？练3：张老汉卖西瓜，第一次卖出去车子里西瓜的一半又半个，第二次又卖出去了剩下西瓜的一半又半个，车子里还有一个西瓜，问张老汉原来共有多少个西瓜？【分析】最有剩下1个第一次卖后还有（1个+半个）×2=3个原来的西瓜数：（3个+半个）×2=7个[(1个+半个)×2+半个]×2=7个答：张老汉原来共有7个西瓜。第三天第二天第一天例4：婆婆在早市卖一筐鸡蛋，第一次卖出全部的一半少2个，第二次卖出余下的一半少2个，此时还剩下28个，求婆婆早晨带了多少个鸡蛋去早市？练1：仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半还少10吨，第二天运出余下粮食的一半还少30吨，这时仓库里还剩下120吨粮食没有运。求仓库里原来有粮食多少吨？练2：仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这是仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原来有粮食多少吨？练3：桃园里堆着若干吨桃子，第一次搬走原有桃子的一半，第二次又搬进450吨，第三次又搬走现有桃子的一半又50吨，结果剩余桃子的2倍是1200吨。桃园原来堆有桃子多少吨？例5：桃园里有三个箩筐，共装着48个桃子。欧欧先从第一筐拿出8个桃子放入第二筐；又从第二筐拿出6个桃子放入第三筐，这时三个箩筐的桃子数相等。原来每个箩筐放了多少个桃子？练1：三只金鱼缸里共有15条金鱼，如果从第一缸里取出2条金鱼放入第二缸，再从第二缸取出3条金鱼放入第三缸，那么三只金鱼缸里的金鱼就一样多，求原来每只金鱼缸里各有多少条金鱼？练2：学校乒乓球队有三盒乒乓球，王教练从第一盒中取出12只放入第二盒，又从第二盒中取出18只放入第三盒，再从第三盒中取出27只放入第一盒，这是三盒乒乓球都是80只，求原来三个盒子里各有多少只乒乓球？例6：陆晓在计算一道两位数加法算式时，由于粗心，将其中一个加数个位上的5看成了9，把另一个加数十位上的7看成了1，结果所得的和是52。求这道题的正确答案是多少？练1：果果做一道加法题，将其中的一个加数的十位上的8看成了9，将另一个加数个位上的7看成了2，结果和是235。求这道题的正确答案是多少？练2：秀秀做一道减法题，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326。求这道题的正确答案是多少？（）（）（）（）练3：一个数减去2487，欧欧在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？被被差正错百十29928439多700少70（）多700少708439+2487=1092678098439-700+70=7809例7：学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？练1：有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？提示：先用“和差”解法求出弟弟最后挑几块砖：（26-2）÷2＝12（块）再用倒推法求出弟弟最初准备挑几块砖.｛26－〔26－（12＋5）］×2｝×2＝16（块）答：弟弟最初准备挑砖16块.树林中的三棵树上共落着48只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。问：原来每棵树上各落多少只鸟？第一棵树第二颗数第三棵树现在三棵树上各有鸟48÷3=1648÷3=1648÷3=16第二棵树飞第三棵树6只之前1616+6=2216-6=10原来16+8=2422-8=1410例8：甲、乙、丙各有纪念邮票若干枚，开始时甲把自己的邮票各拿一部分给了乙、丙，使乙、丙的邮票数各增加了一倍，后来乙也把自己的邮票各拿了一部分给了甲、丙，使甲、丙的邮票数各增加了一倍，最后，丙也照此办法，使甲、乙的邮票数各增加了一倍，这时三人的邮票数都是16枚，原来甲、乙、丙各有邮票多少枚？练1：书架共有三层，各有若干本书。先从第一层上取出一些书放入第二、三层，使第二、三层书的本数各增加了一倍；再从第二层上取出一些书放入第一、三层，使第一、三层书的本数各增加了一倍；最后从第三层上取出一些书放入第一、二层，使第一、二层书的本数各增加了一倍，这时三层上各有48本书，原来三层各有多少本书？练2：甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶中倒和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶。这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？练3：阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11。”你知道阿凡提一共带了多少钱？买鱼用了多少钱？①买菜的钱：1＋2＋3＋3＋2＋1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋7＋8＋8＋7＋9＋10＋11＝100（元）②总钱数：100×2×2＝400（元）③买鱼的钱：400÷2÷2＝100（元）答：阿凡提一共带了400元钱，买鱼用去100元钱.