机械制图课件――第三章 基本体

基本体是构成复杂物体的基本单元，一般也称基本体为简单形体。本节主要介绍基本体的投影。按立体表面的性质不同，将立体分为平面立体和曲面立体平面立体—表面是由平面围成的立体曲面立体—表面由曲面或曲面和平面围成的立体平面立体曲面立体一、平面立体的投影棱柱、棱锥都是常见的平面立体。绘制平面立体的投影图，就是按照投影规律绘出立体表面上的所有轮廓线。对于立体上的不可见轮廓线应画成虚线。前面所学的点、线、面的内容是我们学习立体投影的基础。在绘制立体的投影图时要能够灵活地运用学过的知识，正确分析立体表面上的轮廓线和平面的空间位置及投影特点。1.棱柱⑴棱柱的投影以正六棱柱为例正六棱柱表面分析：按图中六棱柱的摆放位置，上下底为水平面。其水平投影反映实形，V、W面为直线。前后两侧面为正平面。其正面投影反映实形，H、W面投影为直线。其余四个侧面都是铅垂面。水平投影积聚为直线，V、W面投影为缩小的类似图形。2.主视图上下底积聚为两条线，中间的四条棱线围成三个线框。正六棱柱视图分析：1.俯视图上下底面的投影重合为一正六边形，六个侧表面积聚为正六边形的六条边。3.左视图上下底投影仍为直线。VHW2.棱锥⑴棱锥的投影以正三棱锥为例。正三棱锥由下底和三个侧表面组成，绘制三视图时，将其以特殊位置放置于三投影面体系内。表面分析：按图中三棱锥的摆放位置，底面△ABC为水平面。其水平投影反映实形，V、W面为直线。左右两侧面△SAB、△SBC为一般位置平面，其三个投影均为缩小的类似图形。其后侧面△SAC为一侧垂面，W面投影积聚为一直线，V、H面投影为类似图形。棱锥棱线分析：在下底的正三边形中，AB、BC直线为水平线，其水平投影反映实长，V、W面投影为缩短的直线。AC线为一侧垂线，其侧面投影积聚为一点，另两投影反映实长。SB线为一侧平线，其侧面投影反映实长另两投影缩短。SA、SC均为一般位置直线，三面投影都缩短。棱锥视图分析：1.俯视图反映出底面的实形，SA、SB、SC三棱线缩短的投影交于锥顶的水平投影S。2.主视图底面的投影为一直线，SA、SB和SC三棱线缩短的投影构成两个线框。3.左视图底面及后侧面的投影均为直线，SB的投影反映实长。⑴圆锥体的投影圆锥体由底圆平面和一圆锥面组成。圆锥面的形成：如图所示，一条与轴线相交的直母线AB绕轴线旋转一周，其轨迹便形成一圆锥面。在生产实际中，圆锥形的零件也较为常见如图中所示的塞规和顶尖。圆锥体的表面构成简单，分析方法类似圆柱体。按图中圆锥的摆放位置，底面为一水平面。其水平投影反映实形，V、W面投影积聚为直线。圆锥面的水平投影被重合于圆上，其V、W面投影形成两等腰三角形。表面分析：2.圆锥体视图分析：俯视图——底面的投影为一圆，圆锥面则被重合在该圆内。左视图——底面的投影仍为直线，圆锥表面上最前和最后两条素线为外形轮廓线。主视图——底面积聚为一直线，圆锥表面上最左和最右的两条素线为圆锥的外形轮廓线。再次强调：1.主视图中的两条外形素线为前后两半圆锥面的分界线，两线在W面上的投影位于圆锥的轴线上，此时便不再作为轮廓线了。2.左视图中的两条外形素线为左右两半圆锥面的分界线，两线在V面上的投影位于圆锥的轴线上，也不再作为轮廓线。O1O圆锥的三视图注意：轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断SAO1OSA圆锥的三视图画图步骤：sssacbdacb(d)dba(c)长方体正六棱柱四棱锥•平面体：表面由平面构成的形体•棱线：平面上相邻表面的交线画平面体视图的实质：画出所有棱线（或表面）的投影，并根据它们的可见与否，分别采用粗实线或虚线表示。1.棱柱的三面视图棱柱有直棱柱和斜棱柱。顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。如图示位置放置六棱柱时，其两底面为水平面，H面投影具有全等性；前后两侧面为正平面，其余四个侧面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。一、棱柱VHW直棱柱三面投影特征：一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征；另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。棱柱的三面视图画图步骤点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。2.棱柱表面取点aaa(b)bbcC′C″已知棱锥表面的点A、B、C的投影a’、b’、c，求其它两面投影。1.棱锥的三面视图由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。二、棱锥画棱锥的三面视图，其方法和步骤与棱柱相同。为了对视图进行线面分析，可标出各顶点的投影名称。sbsacabca(c)bs棱锥的三面视图画图步骤：已知棱柱表面的点M、N的投影m′、n′，求其它两面投影。2.在棱锥表面取点sbsacabca(c)bs圆柱圆锥圆球曲面体（－由曲面或曲面和平面围成的形体）、母线、素线注意:轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断1.圆柱的三面视图一、圆柱由顶圆、底圆和圆柱面围成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1A直线AA1称为母线。A1AOO1圆柱的三面视图画图步骤：A1AOO1利用投影的积聚性2.在圆柱表面取点已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。331′14″(2)2″23441″k'kkO1O圆锥面是由直线SA(母线)绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。1.圆锥的三视图注意：轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断由圆锥面和底面组成。SA二、圆锥O1OSA圆锥的三视图画图步骤：sssacbdacb(d)dba(c)辅助素线法辅助圆法如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。●SM已知圆锥表面上点的投影1、2，求其它两面投影。s●s●1(2)s●21(2)●1mm三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。圆母线以它的直径为轴旋转而成。1.圆球的三视图O1O三、圆球圆球的三视图画图步骤：2.在圆球表面取点★特殊位置点O1Oa´b´c´acbb״a״c״完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环）是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是为后面学习组合体打基础。基本的三视图画法及表面取点平面体表面取点——利用平面上取点的方法圆柱表面取点——利用柱面投影的积聚法圆锥表面取点——用素线法和辅助圆成圆球表面取点——用辅助圆法（纬圆法）