高中数学选修1-2,4-4综合检测

第1页共5页高二文科数学中期考试题（卷）命题教师核对教师审题教师曹亚云靳小虎王彩弟周建军李稳稳一．选择题（共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。）1．已知回归直线的斜率的估计值是1.32，样本点的中心为(3)5，，则回归直线的方程是()A、ˆ1.321.04yxB、ˆ1.321.05yxC、ˆ1.230.08yxD、ˆ0.081.23yx＋2．把0x输入上面的程序框图可得()A、-1B、0C、不存在D、13．已知1a=3，2a=6，且2na=1na-na，则2014a()A、3B、–3C、6D、-64．复数zabi（abR,）为纯虚数，则（）A、0aB、0bC、0,0abD、0,0ab5．如图，第n个图形是由正2n边形“扩展”而来，(123n、、、)则在第n个图形中共有（）个顶点。A．12nnB.23nnC.2nD.n6．若复数23zi=-，则该复数的实部和虚部分别为（）A．2,3i-B．2,3C．3,2-D．2,3-7．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A．合情推理B．类比推理C．演绎推理D．归纳推理8．在极坐标系中，圆4cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A．()cos42R和B．0()cos4R和C．()cos22R和D．0()cos2R和9．若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为（）．考场：考号：班级：姓名：第2页共5页A．23B．23C．32D．3210．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：()①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是()A．①②B．③④C．②③D．①④11．设l为直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若//l,//l,则//B．若l,l,则//C．若l,//l,则//D．若,//l,则l12．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（）A、B、C、D、选择题答题卡题号123456789101112答案二．填空题（每小题5分，共20分）13．有下列关系：（1）苹果的产量与气候之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是。14．平面内一条直线把平面分成2部分；2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：6条相交直线最多把平面分成_______部分，_______个交点。15．在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线（为参数）相交于两点，则16．设曲线C的参数方程为2xtyt（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立2'()2xx4'3()4xx'(cos)sinxxR()fx()()fxfx()gx()fx()gx()gx()gx()fx()fxxOyOxcos423xtytt,AB______AB第3页共5页极坐标系，则曲线C的极坐标方程为__________三．解答题（共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）17．（本小题10分）如图,.ABOPAOCO是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点求证:BCPAC平面；18．（本小题12分）求证611235。19．（本小题12分）若2,0,0,,yxyxRyx且。求证：2.11中至少有一个小于和xyyx20．（本小题12分，每小问3分。）实数m取什么值时，复数22()(56)3zmmmmi是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第四象限？第4页共5页21．（本小题10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为(2,)4，直线的极坐标方程为cos()4a，且点A在直线上.（1）求a的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为1cos,sin.xy，（为参数），试判断直线与圆的位置关系.22．（本小题14分）已知椭圆C的极坐标方程为，点12FF,为其左，右焦点，直线的参数方程为．（1）求直线l和曲线C的普通方程；（2）求点12FF,到直线l的距离之和。222sin4cos312l)(22222Rtttytx为参数，第5页共5页分值分布统计案例推理与证明复数算法初步极坐标与参数方程106922544参考答案题号123456789101112答案ABBCBDCADCBＡ13．（1）（4）；14．22,15；15．16；16．2cossin020．（1）3m，或0m；（2）3m，或0m；（3）2m；（4）20m。21．【解析】（Ⅰ）由点(2,)4A在直线cos()4a上，可得2a。所以直线的方程可化为cossin2。从而直线的直角坐标方程为20xy。（Ⅱ）由已知得圆C的直角坐标方程为22(1)1xy，所以圆心为(1,0)，半径1r。因为圆心到直线的距离212d，所以直线与圆相交。