弹簧设计基础

§18-1弹簧的功用和类型弹簧的主要功用有：1)控制机构的运动或零件的位置；2)缓冲及吸振；3)储存能量；4)测量力的大小。弹簧的种类有螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹簧和板弹簧等。螺旋弹簧是用金属丝(条)按螺旋线卷绕而成，由于制造简便，所以应用最广。按其形状可分为：圆柱形(图18-1a、b、d）、截锥形(图18-1c)等。按受载情况又可分为拉伸弹簧(图18-1a）、压缩弹簧(图18-1b、c)和扭转弹簧(图18-1d)。环形弹簧(图18-2a)和碟形弹簧(图18-2b)都是压缩弹簧，在工作过程中，一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有很高的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。平面涡卷弹簧或称盘簧(图18-2c)，它的轴向尺寸很小，常用作仪器和钟表的储能装置。板弹簧(图18-2d)是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用作各种车辆的减振装置。§18-2圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形一、弹簧的应力图18-3所示为一圆柱螺旋压缩弹簧，轴向力F作用在弹簧的轴线上，弹簧丝是圆截面的，直径为d，弹簧中径为D2，螺旋升角为α。一般，弹簧的螺旋升角α很小(α＜9°)，可以认为通过弹簧轴线的截面就是弹簧丝的法截面。由力的平衡可知，此截面上作用着剪力F和扭矩T。如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以WT表示弹簧丝的抗扭截面系数，则扭矩T在截面上引起的最大扭切应力(图18-4)为32328162dFDdDFWTT若剪力引起的切应力为均匀分布，则切应力24dF弹簧丝截面上的最大切应力τ发生在内侧，即靠近弹簧轴线的一侧（图18-4)，其值为令23223221848DddFDdFdFD则弹簧丝截面上的最大切应力为)118(2dDC)218(5.0182CdFC式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重要参数；括号内的第二项为切应力τ″的影响。较精确的分析指出，弹簧丝截面内侧的最大切应力(图18-5)及其强度条件为式中：F、C、d的意义同上；[τ]为材料的许用切应力；K为弹簧的曲度系数，其计算式为)318(][82dFCK)418(615.04414CCCKK值可根据旋绕比C直接从图18-6查出。式(18-4)中第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响。如图18-5所示，弹簧丝在扭矩T作用下，截面a-a‘与b-b’将相对转动一个小角度。由于内侧的纤维长度比外侧的短(即a‘b’ab)，这样，内侧单位长度的扭转变形就比外侧的大，因此内侧的扭切应力大于直杆的扭切应力τ，而外侧则反之。显然，旋绕比C越小，内侧应力增加越多。式(18-4)中的第二项反映了因τ“不均匀分布对内侧应力产生的影响。二、弹簧的变形如图18-7a所示，在轴向载荷作用下，弹簧产生轴向变形量λ为：)518(883432GdnFCGdnFD使弹簧产生单位变形量所需的载荷称为弹簧刚度k(也称为弹簧常数)，即)618(883324nCGdnDGdFk从式(18-6)可看出，当其他条件相同时，旋绕比C越小，弹簧刚度越大，反之，则弹簧刚度越小。旋绕比C应在4~16之间，常用的范围为C=5~8。§18-3弹簧的制造、材料和许用应力一、弹簧的制造螺旋弹簧的制造过程包括：卷绕、两端面加工(指压簧)或挂钩的制作(指拉簧和扭簧)、热处理和工艺性试验等。大批生产时，弹簧的卷制是在自动机床上进行的，小批生产则常在普通车床上或者手工卷制。弹簧的卷绕方法可分为冷卷和热卷两种。当弹簧丝直径小于10mm时，常用冷卷法。冷卷时，一般用冷拉的碳素弹簧钢丝在常温下卷成，不再淬火，只经低温回火消除内应力。热卷的弹簧卷成后须经过淬火和回火处理。弹簧在卷绕和热处理后要进行表面检验及工艺性试验，以鉴定弹簧的质量。弹簧制成后，如再进行强压处理，可提高承载能力。但经强压处理的弹簧，不宜在高温、变载荷及有腐蚀性介质的条件下应用。因为在上述情况下，强压处理产生的残余应力是不稳定的。受变载荷的压缩弹簧，可采用喷丸处理提高其疲劳寿命。二、弹簧的材料弹簧在机械中常承受具有冲击性的变载荷，所以弹簧材料应具有高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、塑性和良好的热处理性能等。常用的弹簧材料有优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢和有色金属合金。常用弹簧材料的性能列于表18-1和表18-2中。选择弹簧材料时应充分考虑弹簧的工作条件（载荷的大小及性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优先采用碳素弹簧钢丝。三、弹簧的许用应力影响弹簧许用应力的因素很多，除了材料品种外，材料质量、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度以及弹簧丝的尺寸等，都是确定许用应力时应予以考虑的。弹簧按其载荷性质分为三类：Ⅰ类—受变载荷作用次数在106次以上或很重要的弹簧，如内燃机气门弹簧、电磁制动器弹簧；Ⅱ类—受变载荷作用次数在103~105次及受冲击载荷的弹簧或受静载荷的重要弹簧，如调速器弹簧、安全阀弹簧、一般车辆弹簧；Ⅲ类—受变载荷作用次数在103次以下的，即基本上受静载荷的弹簧，如摩擦式安全离合器弹簧等。各类弹簧的许用应力分别列于表18-1中。§18-4圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计一、结构尺寸和特性曲线1.压缩弹簧的结构尺寸压缩弹簧在自由状态下，各圈间均留有一定的间距δ，以备受载时变形。通常，弹簧两端各有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站得平直。工作时这几圈不参与变形，称为支承圈或死圈。支承圈端部结构有磨平端(图18-8a)和不磨平端(图18-8b)两种。为了使弹簧端面和轴线垂直，重要用途的压缩弹簧应采用前一种结构。支承圈的磨平长度应不小于3/4圈，末端厚度应近于d/4。有支承圈的弹簧，其总圈数n1=n+(1.5~2.5）n1的尾数推荐为1/2圈，这样工作较为平稳。压缩弹簧的结构尺寸可由图18-9求出。自由高度H0（即未受载时弹簧的高度）：)718(cos9~5)5.0~3.0(arctg8.01222222nDLDtDtFndt弹簧丝展开长度。，即通常螺旋升角作用时的弹簧变形量。为最大工作载荷式中间距节距)818()5.0()1(1010dnnHdnnH构对于两端并紧磨平的结结构对于两端并紧不磨平的式(18-8)中，(n1+1)d和(n1-0.5)d分别为两种结构压缩弹簧并紧时的高度Hs(图18-10)。为了保证压缩弹赞的稳定性，弹簧的高径比b=H0/D2不应超过许用值。两端固定的弹簧，b5.3；一端固定另一端铰支的弹簧，b3.7。当b大于许用值时，弹簧可能产生侧弯现象(图18-11a)。为了避免弹簧失稳，应在弹簧内部加导向杆或在外部加导向套(图18-11b）。导向杆和导向套与弹簧的间隙不应过大，工作时需加油润滑。2.压缩弹簧的特性曲线等节距圆柱螺旋弹簧，在弹性变形范围内，其变形又和载荷成正比，即两者间为直线关系。图18-12为圆柱螺旋压缩弹簧的载荷一变形曲线，称为弹簧特性曲线，图中：F1─最小工作载荷，即弹簧在安装位置时所受的压力。弹簧不应处于无载的自由状态，F1能使弹簧可靠地稳定在安装位置上。按弹簧的功用，F1在(0.2-0.5)F2范围内选取。F2─最大工作载荷。弹簧在F2作用下，弹簧丝的最大应力τ不应超过材料的许用应力[τ]；Flim─极限载荷。达到材料剪切屈服极限τs的载荷，称为极限载荷。H1、H2、Hlim分别对应于上述三种载荷作用时的弹簧高度(或长度)；λ1,λ2,λlim分别对应于上述三种载荷作用时的弹簧变形。为了在F2作用时弹簧不致并紧，式(18-7)中已规定λ20.8nδ。如图18-12所示，弹簧刚度）（常数9182211FFk在加载过程中，弹簧所储存的能量为变形能E，即图18-12中用小方格表示的面积。在弹簧工作图中，应绘有弹簧的特性曲线，以作为检验和试验时的依据之一。3.拉伸弹簧的结构特点拉伸弹簧卷制时已使各圈相互并紧，即δ=0。为了增加弹簧的刚性，多数拉伸弹簧在制成后已具有初应力。拉伸弹簧端部做有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式很多，常用的见图18-13。其中半圆钩环型（图a)和圆钩环型（图b)的结构制造方便，但这两种挂钩上的弯曲应力都较大，只适用于中小载荷和不重要的地方。图c所示为两端具有可转钩环型，它的挂钩是另外装上去的活动钩，故挂钩下端及弹簧端部的弯曲应力较前述两种小。图d为可调式拉伸弹簧，具有带螺旋块的挂钩。图c、d所示挂钩适用于受变载荷场合，但成本较高。图18-14是改进的挂钩形式，其端部弹簧圈直径逐渐减小，因而弯曲应力也相应减小。圆柱螺旋拉伸弹簧结构尺寸的计算公式与压缩弹簧相同，但在使用公式时应注意拉伸弹簧的间距δ=0；计算弹簧丝展开长度和弹簧自由高度时应把挂钩部分的尺寸计入。二、设计计算步骤设计弹簧时应满足以下要求：有足够的强度；符合载荷一变形特性曲线的要求（即刚度条件）；不侧弯等。通常的已知条件为：弹簧所承受的最大工作载荷F2，和相应的变形量λ2，以及其他方面的要求(例如工作温度、空间地位的限制等)。具体计算时，先根据工作条件选择合宜的弹簧材料及结构型式；然后运用§18-2中求应力、变形的公式确定弹簧的主要参数d、D2、n，在大量生产中，中径D2应符合GB2089-80《普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列》；最后由式(18-7)、(18-8)求出弹簧的其他结构尺寸t、α、H0及弹簧丝展开长度等。运用式(18-3)求弹簧丝直径d时，因为许用应力[τ]和旋绕比C都与d有关，所以常需采用试算法。§18-5其他弹簧简介一、圆柱螺旋扭转弹簧扭转弹簧的外形和拉压弹簧相似，但承受的是绕弹簧轴线的外加力矩，主要用于压紧和储能，例如使门上铰链复位，电机中保持电刷的接触压力等。为了便于加载，其端部常做成图18-18所示的结构形式。二、碟形弹簧碟形弹簧是用薄钢板冲制而成的，其外形象碟子(图18-20)。当它受到沿周边均匀分布的轴向力F时，内锥高度h变小，相应地产生轴向变形λ。这种弹簧具有变刚度的特性。当D1、D和t一定时，随着内锥高度h与簧片厚度t的比值不同，它们的特性曲线也不相同(图18-20)。每条曲线上的小圆圈表示碟形弹簧片正好压平时的状况。值得提出的是当h/t≈1.5时，曲线的中间部分接近于水平。这一特性很重要，它提供了在一定变形范围内保持载荷恒定的方法。例如在精密仪器中，可利用碟形弹黄使轴承端面摩擦力矩不受温度变化的影响；在密封垫圈中也可利用这一特性使密封性能不因温度变化而削弱。在实际应用时，往往把碟形弹赞片组合起来使用。为了增大变形量，可以采用对合式组合碟形弹簧(图18-21a)，这时变形量随着片数的增加而增加，但承载能力不变。为了增加承载量，可以采用叠合式组合碟形弹簧(图18-22a)，这时承载能力随着片数的增加而增加，但变形量不变。如欲同时增加变形量和承载能力，则可以采用复合式组合碟形弹簧(图18-22b)。同样尺寸的碟形弹黄片，在不同组合时也能获得许多不同的弹簧特性，以适应不同的使用要求。