哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第17章波动与光学-光的衍射

117-6光的衍射一光的衍射现象圆孔衍射2圆盘衍射菲涅耳衍射夫琅和费衍射二衍射分类矩孔衍射SRPR来自无限远射向无限远来自有限远射向有限远3三惠更斯—菲涅耳原理波前S上的每个面元ds都可以看成是发出球面子波的新波源，空间任意一点P的振动是所有这些子波在该点的相干叠加。图菲涅耳原理1）各子波在P点的相位)(2rTtrdSCKA/)(2）各子波在P点的振幅3）P点的振动方程dSrTtrKCES)](2cos[)(dSPnSr417-7单缝（夫琅禾费）衍射1.菲涅耳波带法明暗相间的平行直条纹条纹的宽度和亮度不同衍射角两条边缘衍射线之间的光程差sinbBCP点条纹的明暗取决于光程差BC的大小单缝的夫琅禾费衍射菲涅耳波带法(a)bb5sinbBC22ksinb菲涅耳波带各个波带面积相等,在P点引起的光振幅接近相等暗纹2)12(k明纹中央明纹的角宽度barcsin1bsinb（近似公式）菲涅耳波带法(b)bbb25b23b23b2562.振幅矢量法相邻面元的光程差位相差衍射矢量图Nbsin2NbNBCsin2sin2sin0NAAN个等宽的细窄条子波源到P点的距离近似相等引起的光振幅近似相等，设为0uuANsin0sin2bNubdbA0A0A0A0A0A=NA0A0A0A07)2sin(2NRA)2sin(20RA两式相除)2sin()2sin(0NAA2/2/sin0NAuuANsin0sin2bNu其中0ARAN80maxANA20sinuuII1)中央明纹0,0II---主极大2)暗纹ku3)次级明纹0sin2uududsinbuuuANAsin0kbsinutgu作图法可得其它主极大917-8圆孔衍射光学仪器分辨率210)(2xxJII其中sinDx)(1xJ是一阶柱贝塞耳函数一圆孔的夫朗和费衍射10艾里斑张角宽度：DR44.222.12R：孔半径D：孔直径艾里斑半径：Dffdr22.12式中f是透镜焦距112.光学仪器的分辨本领瑞利判据当一个艾里斑中心刚好落在另一个爱里斑的边缘上时,就认为这两个艾里斑刚好能分辨最小分辨角:D22.1022.110D分辨率:12望远镜的分辨率显微镜的最小分辨距离式中：n为物方的折射率u是显微镜物镜半径对物点的半张角nsinu称为物镜的数值孔径（Ｎ.Ａ.）22.110Dunysin61.061.0sin1unyR显微镜的分辨本领u2s1s2s1sy1317-9衍射光栅一光栅衍射光栅：具有空间周期性的衍射装置缝间距为dd=b+b’称为光栅常数光栅的衍射条纹：单缝衍射和多缝干涉的总效果14光栅常数d=b+b’（1）明纹---多缝干涉加强2,1,0,2sin2kkd1,0,sin)'(kkbb光栅方程：（2）暗纹---多缝干涉相消kNkk',2,1'Nkbb'sin)'(（主明纹或主极大）----相邻主明纹之间有N-1条暗纹（3）次明纹----相邻主明纹之间有N-2条次明纹或次极大bb’sin)'(bb二光栅衍射条纹的形成15光栅常数d=b+b’（1）明纹kbbsin)'(（2）暗纹Nkbb'sin)'(（3）次明纹（4）缺级现象kbbsin)'('sinkb''kbbbk缺级的级次为:16光栅衍射强度公式220)sinsin()sin(NuuII衍射因子干涉因子分析干涉因子：N条相干光叠加2sin2sinsinsin00NANAA合sin)(2ba相邻两缝对应光线周相差由0)sinsin(2dNd0sinN2170sinN极小）时光强取极值（极大或'KN讨论：(1):'KNKNNNNKcoscoslimsinsin光强有极大值202ANI干涉因子即sin)(2baKKbasin)((2):'KNK但仍为整数：0sinsin0sin'KN而)(K)(K0)sinsin(2N极小)3()2()(2,1'NNNK个次极大。个极小，相邻主极大间有21NN光栅公式18三光栅衍射光谱光栅分光原理色分辨本领R恰能分辨的两条谱线的平均波长与这两条谱线的波长差之比光栅光谱光栅的分辨本领R光栅分光镜19波长为的第k级主极大的角位置)(sin)(kba波长为的第kN+1级极小的角位置)1(sin)(kNbaN两者重合NkNk1)(kNR2017-10X射线的衍射劳厄实验劳厄斑布喇格条件kdsin2劳厄相德拜相21劳厄相德拜相