传送带模型解析

纳百川，容学问，立德行，善人品.追求卓越，成功就会出其不意找上你.第1页共3页传送带模型1．水平传送带：如图所示，水平传送带以速度v匀速顺时针转动，传送带长为L，物块与传送带之间的动摩擦因素为μ，现把一质量为m的小物块轻轻放在传送带上A端，求解：①小物块从A端滑动到B端的时间：解析：对物块进行受力分析，可以得到物块收到传送带给的向右的摩擦力f=μmg；由摩擦力提供加速度f=μmg=ma；a=μg；所以物块将做匀加速直线运动：当小物块的速度与传送带速度相同时，有：2ax=v2；得到x=v2/2a；若x大于等于L；则小物块将从A端到B端做匀加速直线运动，则L=1/2at2，从而求出从A端到B端的时间；若x小于L；则小物块将先从A端做匀加速直线运动，再与传送带以相同速度匀速运动到B端，则v=at1；L-x=vt2；所以从A端运动到B端的时间为t=t1+t2．②小物块从A端运动到B端过程中，小物块与传送带的相对位移；相对位移只有在小物块做匀加速运动的时间段内有会，所以相对位移：Δx=vt-1/2at2(t为小物块做匀加速运动的时间)．③小物块从A端运动到B端的过程中产生的热量：小物块从A端运动到B端的过程中产生的热量等于在这个过程中摩擦力所做的功：Q=Wf=fΔx．2．倾斜传送带：a．如图所示，倾斜传送带以速度v做顺时针匀速直线运动，传送带长L，物块与传送带之间的滑动摩擦因素为μ，传送带与水平面的倾角为θ；先将一小物块轻放在A端，求解：①小物块从A端运动到B的的时间：对小物块进行受力分析，受到一个重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力，进行正交分解，有：沿斜面向下的重力的分力F1=mgsinθ，沿斜面向上的摩擦力f=μmgcosθ；若F1f，则小物块将往下掉；不讨论；若F1f，则小物块将沿着斜面向上做匀加速直线运动：f-F1=ma；当小物块的速度与传送带速度相同时，有：2ax=v2；得到x=v2/2a；若x大于等于L；则小物块将从A端到B端做匀加速直线运动，则L=1/2at2，从而求出从A端到B端的时间；若x小于L；则小物块将先从A端做匀加速直线运动，再与传送带以相同速度匀速运动到B端，则v=at1；L-x=vt2；所以从A端运动到B端的时间为t=t1+t2．②小物块从A端运动到B端过程中，小物块与传送带的相对位移；相对位移只有在小物块做匀加速运动的时间段内有会，所以相对位移：Δx=vt-1/2at2(t为小物块做匀加速运动的时间)．③小物块从A端运动到B端的过程中产生的热量：vABvAB纳百川，容学问，立德行，善人品.追求卓越，成功就会出其不意找上你.第2页共3页小物块从A端运动到B端的过程中产生的热量等于在这个过程中摩擦力所做的功：Q=Wf=fΔx．b．如图所示，倾斜传送带以速度v做顺时针匀速直线运动，传送带长L，物块与传送带之间的滑动摩擦因素为μ，传送带与水平面的倾角为θ；先将一小物块轻放在A端，求解：①小物块从A端运动到B的的时间：对小物块进行受力分析，受到一个重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力，进行正交分解，有：沿斜面向下的重力的分力F1=mgsinθ，沿斜面向上的摩擦力f=μmgcosθ；若F1f，则小物块将往下掉；不讨论；若F1f，则小物块将沿着斜面向上做匀加速直线运动：F1-f=ma；因此物体将一直沿着斜面向下做匀加速直线运动，所以有：L=1/2at2；就可以求出从A端运动到B端的时间．c．如图所示，倾斜传送带以速度v做逆时针匀速直线运动，传送带长L，物块与传送带之间的滑动摩擦因素为μ，传送带与水平面的倾角为θ；先将一小物块轻放在A端，求解：①小物块从A端运动到B的的时间：对小物块进行受力分析，受到一个重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力，进行正交分解，有：沿斜面向下的重力的分力F1=mgsinθ，沿斜面向下的摩擦力f=μmgcosθ；若F1f，则小物块将先以F1+f=ma1的加速度a1做匀加速直线运动，则当小物块速度等于传送带速度v时，有v=at1，x=1/2at12；若xL，则物体受到的摩擦力方向将变为沿斜面向上，由于F1f，因此物体将以速度v做匀速直线运动，L-x=vt2；所以物块从A端运动到B端的时间t=t1+t2．若xL，则小物块从A端运动到B端的时间为L=1/2a1t2．若F1f，则小物块将先以F1+f=ma1的加速度a1做匀加速直线运动；则小物块将先以F1+f=ma1的加速度a1做匀加速直线运动，则当小物块速度等于传送带速度v时，有v=at1，x=1/2at12；若xL，则物体受到的摩擦力方向将变为沿斜面向上，由于F1f，因此物体将以F1-f=ma2的速度a2继续做匀加速直线运动，有L-x=vt2+1/2a2t22；所以物块从A端运动到B端的时间t=t1+t2；若xL，则小物块从A端运动到B端的时间为L=1/2a1t2．vABvAB纳百川，容学问，立德行，善人品.追求卓越，成功就会出其不意找上你.第3页共3页