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第3章变压器1电机学ElectricMachinery电机学ElectricMachinery第3章变压器23.1概述3.2变压器的空载运行3.3变压器的负载运行1.变压器的用途和分类2.变压器的基本结构3.变压器的额定值1.空载运行时的物理情况2.电压方程式和变比3.空载等效电路和相量图1.负载运行时的物理情况3.绕组折算4.负载时等效电路和相量图主要内容4.空载电流3.5标幺值3.4变压器参数测定3.6变压器的运行特性1.空载试验2.短路试验1.变压器电压变化率2.变压器效率3.7三相变压器1.变压器的联结组2.三相变压器的电动势波形3.8变压器并联运行3.10自耦变压器3.11电流、电压互感器2.基本方程式3.9变压器不对称运行第3章变压器31.变压器的用途和分类1.变压器的用途和分类3.1概述①变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理，将一种交流电压的电能转换成同频率的另一种交流电压的电能。①变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理，将一种交流电压的电能转换成同频率的另一种交流电压的电能。一次侧二次侧概念：概念：吸收电能侧：吸收电能侧：一次侧一次侧输出电能侧：输出电能侧：二次侧二次侧基本工作原理基本工作原理11ui→→Φ11deNdtΦ=-22deNdtΦ=-1N2N111222eNUeNU=≈第3章变压器4变压器的用途举例：电力变压器变压器的用途举例：电力变压器变压器的用途举例：电力变压器输送同样的功率，电压低则电流大，一方面由于大电流在输电线路上引起损耗，另一方面大电流在线路阻抗上产生大的压降，受电端电压很低，电能传送不出去。?只有高电压能将电能输送到远方。输电变压器配电变压器第3章变压器5按功能分为：按功能分为：jj电力变压器电力变压器kk测量用变压器测量用变压器ll专用变压专用变压器器按冷却方式：按冷却方式：jj油浸自冷变压器油浸自冷变压器kk干式空气自冷变压器干式空气自冷变压器ll油浸风冷变压器油浸风冷变压器②变压器的分类第3章变压器6②变压器的分类按绕组分为：按绕组分为：jj双绕组变压器双绕组变压器kk三绕组变压器三绕组变压器ll自耦变压器自耦变压器按相数分为：按相数分为：jj单相变压器单相变压器kk三相变压器三相变压器ll多相变压器多相变压器1U&2U&2I&1I&0I&按结构分为：按结构分为：jj心式变压器心式变压器kk壳式组变压器壳式组变压器第3章变压器7①铁心：铁心是变压器的磁路，为了减少铁耗，铁心由厚度为0.27mm、0.3mm、0.35mm的冷轧高硅钢片叠装而成。②绕组：是变压器的电路部分，由包有绝缘材料的铜(或铝)导线绕制而成。接电源的绕组成为一次绕组，接负载的绕组成为二次绕组。2.变压器的基本结构2.变压器的基本结构变压器的基本结构可分为：铁心、绕组、油箱、套管。第3章变压器8③油箱：除了干式变压器以外，电力变压器的器身都放在油箱中，其目的是提高绝缘强度、加强散热。④套管：使高压引线和接地的油箱绝缘。绝缘套管一般是瓷质的，为了增加爬电距离，套管外形做成多级伞形。第3章变压器93.变压器的额定值3.变压器的额定值①额定容量SN：是变压器的视在功率,为各相容量之和。由于变压器效率高，设计规定一次侧、二次侧额定容量相等。②一次侧额定电压U1N，对于三相变压器指线电压。③二次侧额定电压U2N，当变压器一次侧外加额定电压U1N时二次侧的空载电压。对于三相变压器指线电压。④一次侧I1N，对于三相变压器指线电流。⑤二次侧额定I2N。对于三相变压器指线电流。⑥额定频率f，我国为50Hz。ffffN2N2N1N1N2N2N1N1NN2N2N1N1N3333IUIUIUIUSIUIUS======三相变压器：单相变压器：相电流：二次测额定相电压、、相电流：一次测额定相电压、、ffffN2N2N1N1IUIU注：额定电流大小，本质上决定于绕组的发热量和横截面积。工程概念：I1N=100A与I1N=10A有什么区别？（J=2~4A/mm2）第3章变压器10三相变压器线值和相值之的关系三相变压器线值和相值之的关系ffNNNNIIUU==3ABCXYZABCffNNNNIIUU3==ABCZXYABC第3章变压器11变压器铭牌第3章变压器12A965110353103150333N1NN1.USI=×××==A6828810363103150333N2NN2..USI=×××==kV207.203353N1N1===UUfA671663682883N2N2..II===f例1一台Yd11联接(一次侧星形接，二次侧三角形接)的三相变压器，额定容量SN=3150kVA，U1N/U2N=35/6.3kV。求一、二次侧的额定线电流、额定相电流和额定相电压。解：一次侧额定电流二次侧额定电流一次侧额定相电压二次侧额定相电流一次侧额定相电流A9651N1N1.II==f二次侧额定相电压kV36N2N2.UU==f注意：分析模型中，参数均为相值，但已知的额定值均为线值，做题时要注意转换。第3章变压器131.空载运行时的物理情况1.空载运行时的物理情况定义：变压器的一次绕组AX接在电源上、二次绕组ax开路，此运行状态称为空载运行。定义：变压器的一次绕组AX接在电源上、二次绕组ax开路，此运行状态称为空载运行。3.2变压器的空载运行变压器空载的电磁关系变压器空载的电磁关系第3章变压器14Ø主磁通与漏磁通n主磁通Φ：其磁力线沿铁心闭合，同时与一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通。n一次侧绕组的漏磁通Φ1σ：其磁力线主要沿非铁磁材料闭合，仅与一次侧绕组相交链的磁通。n主磁通Φ：其磁力线沿铁心闭合，同时与一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通。n一次侧绕组的漏磁通Φ1σ：其磁力线主要沿非铁磁材料闭合，仅与一次侧绕组相交链的磁通。第3章变压器15u一次侧电动机惯例u二次侧发电机惯例ui—Φ符合右手螺旋关系uΦ—e符合右手螺旋关系假定正向原则：同名端：流进电流后，产生磁通相互加强的两个端子。*各参数假定正向产生的过程Φ&XiLZ+-1U&A1E&+-xa+-2U&1I&**2N1N2E&+-2I&第3章变压器16假设主磁通正弦变化为假设主磁通正弦变化为sinmtfw=Φ根据电磁感应定律根据电磁感应定律111sin(90)mdeNNtdtfww=-=Φ-o正弦主磁通感应的电动势1111124.4422mmmmENEfNfNwpΦ===Φ=Φ电动势有效值电动势有效值224.44mEjfN=-Φ&&同理：同理：114.44mEjfN=-Φ&&用相量表示：用相量表示：结结论：论：③主磁通③主磁通决定了感应电动势决定了感应电动势的大小。的大小。11,mENf∝Φ、、22mENf∝Φ、、①①1122ENkEN==②变压器变比②变压器变比::mΦ1E④感应电动势④感应电动势、、落后于主磁通落后于主磁通。。90omΦ&1E&2E&第3章变压器17tiLtiNtiNNtΦNeddddΛd)Λd(dd01σ01σ211σ01111σ1-=-=-=-=sØ漏磁通感应电动势和漏电抗一次绕组漏电感一次绕组漏磁路的磁导1σ211σ1σΛNLΛ=一次绕组漏电抗＝1σ1σ1σ01σ01σ1σπ2jjfLLXIXILE=-=-=ww&&&n一次绕组漏电感和漏电抗与铁心饱和程度无关，为常数。电磁量的表示方法：（以电流为例）m0IIIIi-----&瞬时值有效值最大值空载值相量第3章变压器182.空载时电压方程式和变比2.空载时电压方程式和变比变比k：一次绕组的电动势E1与二次绕组的电动势E2之比k=E1／E2注意：1)变比k=E1／E2≈U1／U20，U20为二次绕组的空载电压；2)在三相变压器中，k指相电动势之比；3)变比k常用下式计算：单相变压器：k=U1N／U2N三相变压器：k=U1Nφ／U2Nφ22101σ11euRieeu=+--=二次测电压方程：一次测电压方程：22101σ11011)j(EUZIEXRIEU&&&&&&&=+-=++-=一次绕漏阻抗一次绕组电阻σ1111jXRZR+=第3章变压器19单相变压器空载运行时的数学模型——基本方程式组单相变压器空载运行时的数学模型单相变压器空载运行时的数学模型————基本方程式组基本方程式组1、电压平衡方程式11101ueeiRs=--+22ue=一次侧：二次侧：（2）（1）2、辅助方程式111deNdtssf=-（3）11deNdtf=-（4）2121//eeNN=（5）101011fiNsssf=Λ=Λ（6）01miNf=Λ（7）可以看出有5个未知量，2个方程，不能定解，但物理模型是定解的，因此需要增加辅助方程式。第3章变压器20数学模型转化成电路模型数学模型转化成数学模型转化成电路模型电路模型分析：要将基本方程式组，转化为电路模型，面临的关键问题是将“场量”用电路元件的形式表示出来，即将，消去。1sΦΦ1、的转化：1sΦ101011fiNsssf=Λ=Λ111deNdtssf=-2001111didieNLdtdtsss=-Λ=-2111(LNssΛ@一次侧漏电感）对正弦交流电路11010EjLIjXIsssw=-=-&&&12111(XLNsssww==Λ一次侧漏电抗）（3）（6）（3'）（6'）为漏磁导，是与饱和无关的常数。1sΛ第3章变压器21注意：与不同之处在于，主磁路是会饱和的，所以和不是常数，随电压变化而变化。随磁路饱和程度增大而减小。由于产生的电势可以用表示，感应的也可用电抗压降表示。不同的是，由于在铁心中引起，所以还要引入一个电阻，用等效。数学模型转化成电路模型数学模型转化成数学模型转化成电路模型电路模型mmmZIjXRIE001)(&&&-=+-=2111XNssw=Λ2211FemmmmAXNNlmww=Λ=2、的转化：ΦΦ&101XIjE&&-=s1E&FepΦ&mRmRI20FepmmmjXRZ+=由于，同理，，，的物理意义：的物理意义：mRmXmR————铁耗铁耗的的等效电阻等效电阻，又称，又称励励磁电阻磁电阻20mFeIRp=mX————称称励励磁电抗，磁电抗，其大小反映了一定励磁电流激励主磁通的能力。其大小反映了一定励磁电流激励主磁通的能力。1sΦ1Es&mX1XsmR励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。-mmmZXR,,mX第3章变压器22Ø由于磁滞损耗和涡流损耗，I0将领先Φm一个角度a，称为铁耗角；ØI0、Φm、E1相位关系如图所示。Ø引入参数励磁阻抗：2E&a1E&1E-&mF&0I&mm01mjX+=-=RIEZ&&nRm称为励磁电阻，代表铁耗的等效电阻。nXm称为励磁电抗。Xm=2πfN12Λm，Λm为主磁通所经磁路的磁导。nRm和Xm不是常数，随铁心饱和程度变化。n外施电压升高，铁心饱和程度增加。Rm和Xm随外施电压的增加而减小。n当电网电压在额定值附近变化不大时，可以认为Zm不变。励磁阻抗第3章变压器23转化后的等效电路模型转化后的等效电路模型11201UEEIR=---&&&&110EjXIss-=&&1m0EjZI-=&&1010mUIZIZ=+&&&111ZRXs=+mmmZRX=+Question:（1）当f=0时，等效电路图如何变化？（2）假如变压器铁芯中出现气隙时，哪些量会变，哪些量不会变？3.空载等效电路和相量图3.空载等效电路和相量图第3章变压器243.空载等效电路和相量图3.空载等效电路和相量图nXmX1σ，RmR1n定性分析时，E1≈U1等效电路图空载相量图10m01011ZIZIZIEU&&&&&++-=＝空载电压方程：第3章变压器254.空载电流4.空载电流uu1≈-e1e1～Φ；u电网电压u1为正弦波，铁心中主磁通Φ亦为正弦波；u铁心饱和Φ=f(i0)非线性；u由作图可知，励磁电流i0呈尖顶波；u尖顶波可分解为基波，3、5等奇次谐波；u工程上，按有效值相等的原则，用等效正弦波电流代替尖顶波空载电流。u铁心饱和时尖顶波励磁电流激励出正弦波磁通。t1t2t3t1t2t3第3章变压器26ii00强制为正弦波强制为正弦波A:A:铁心