控制理论基础(I)第五章 控制系统的误差分析

第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)课程负责人：丁汉教授顾问：王显正教授交通大学精品课程系列2004.4.30第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院第五章控制系统的误差分析5.1误差的基本概念5.2稳态误差系数5.3动态误差系数5.4扰动作用下的稳态误差5.5提高稳态精度的措施偏差与误差例1课堂练习1例2定义课堂练习2第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院偏差与误差偏差误差)s(H)s(C)s(R)s(B)s(R)s(E)s(C)s(C)s('Er)s(H/)s(R)s(Cr)s(C)s(H/)s(R)s(H/)s(E)()(/)()('sCsHsRsE)s(H/)s(E)s('E第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院误差:输入信号作用下的系统响应sNssseee稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量控制信号作用下扰动作用下5.1误差的基本概念第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院系统在控制信号作用下的稳态误差稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量)s(H)s(G11)s(R)s(E)s(e)s(R)s(H)s(G11)s(E)s(R)s(H)s(G11slim)s(sElim)t(elime0s0stss第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院系统在扰动作用下的稳态误差)s(H)s(G)s(G1)s(H)s(G)s(N)s(E212)s(N)s(H)s(G)s(G1)s(H)s(G)s(E212)s(N)s(H)s(G)s(G1)s(H)s(Gsiml)s(sEimle2120s0ssN•稳态误差：瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院)s(R20)1s04.0)(1s5.0()1s04.0)(1s5.0(lim)s(R)s(H)s(G11slime0s0sss211s120)1s04.0)(1s5.0()1s04.0)(1s5.0(lime0ssss1)s(R2s1)s(R20ssss120)1s04.0)(1s5.0()1s04.0)(1s5.0(lime2)s(E)s(H)s(E)s('E2eess'sss1)s(R4212eess'ss2s1)s(R2eess'ss例1第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院tsin)t(rT1ssTs111)s(e22s)s(R22esT1ss)s(R)s()s(E0sT1ssslim)s(sElim)t(elim220s0stsE(s)的极点不全部分布在[S]平面的左半部终值定理...tsinTtcosT)t(e22例2第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院磁盘驱动器需用电机来驱动读/写磁头,以使磁头在旋转的磁盘上对磁道进行准确定位.如检测环节、比较环节的增益为1，电机和磁头的组合可以表示为:，其中τ=0.001s；)1()(ssKsG2003年硕士入学试题第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院(a)试说明工作原理；(b)试计算当预期输入为单位阶跃信号时,磁头位置的稳态误差；(c)选择K,使磁头在斜坡输入10cm/s时,保持其稳态位置误差小于0.1cm。第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院定义系统结构对稳态误差的影响Bode图上的稳态误差系数位置、速度、加速度系统在控制信号作用下5.2稳态误差系数第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院a20s30sssK1)s(H)s(Gslim1s1)s(H)s(G11slimev0s20sssK1)s(H)s(sGlim1s1)s(H)s(G11slimep0sssK11)0(H)0(G11s1)s(H)s(G11slime稳态误差系数)s(R)s(H)s(G11slim)t(elime0stsss1)s(R2s1)s(R单位阶跃输入单位斜坡输入单位抛物线输入3s1)s(R稳态位置误差系数稳态速度误差系数稳态加速度误差系数第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院miimiisTssKsHsG11)1()1()()()()()(11lim0sRsHsGsesssV=00型系统V=1I型系统V=2II型系统稳态误差系数和稳态误差系统结构对稳态误差的影响第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院0型系统的稳态误差有差系统K)1sT()1s(Klim)s(H)s(GlimKn1iim1ii0s0spK11K11epssp0)1sT()1s(Kslim)s(H)s(sGlimKn1iim1ii0s0svvssvK1e0)1sT()1s(Kslim)s(H)s(GslimKn1iim1ii20s20saassaK1evn1iivm1ii)1sT(s)1s(K)s(H)s(GV=0第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院I型系统的稳态误差一阶有差系统vn1iivm1ii)1sT(s)1s(K)s(H)s(G)s(H)s(GlimK0sp0K11epsspK)s(H)s(sGlimK0svK1K1evssv0)s(H)s(GslimK20saassaK1eV=1第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院II型系统的稳态误差二阶有差系统vn1iivm1ii)1sT(s)1s(K)s(H)s(GV=2)s(H)s(GlimK0sp0K11epssp)s(H)s(sGlimK0sv0K1evssvK)s(H)s(GslimK20saK1K1eassa第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院稳态误差系数和稳态误差系统在控制信号作用下减小和消除稳态误差方法提高系统的开环增益增加开环传递函数中积分环节系统的稳定性第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院注意:(1)尽管将阶跃输入、速度输入及加速度输入下系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加速度误差，但对速度误差、加速度误差而言并不是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输出与输入之间存在一确定的稳态位置偏差。(2)如果输入量非单位量时，其稳态偏差（误差）按比例增加。例1、例2(3)系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差误差等于多个信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和。例3第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院04.02460011maxvssKe例：I型单位反馈系统的开环增益K=600s-1,系统最大跟踪速度max=24/s，求系统在最大跟踪速度下的稳态误差。vssKe1KKv解：单位速度输入下的稳态误差I型系统系统的稳态误差为第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院例：阀控油缸伺服工作台要求定位精度为0.05cm,该工作台最大移动速度vmax=10cm/s，若系统为I型，试求系统开环增益。单位速度输入下的稳态误差为系统的开环增益1200005.011seKKssvs005.01005.0ess第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院系统首先必须是稳定的；K是系统的开环放大系数；从输入端定义的稳定误差ess。第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院•0型系统pKKjHjG)()(lim0Bode图上的稳态误差系数第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院•I型系统（稳态速度误差系数）1vvKjKlg20|/|lg20vKdBjKjHjGv0|/|lg20|)()(|lg20第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院•II型系统（稳态加速度误差系数）1avKjKlg20|)/(|lg202aKdBjKjHjGa0|)/(|lg20|)()(|lg202第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院引例定义长除法求取一般公式误差性能指标5.3动态误差系数第五章控制系统的误差分析控制理论基础(I)SchoolofMechanical&PowerEngineering,SJTU上海交通大学机械与动力工程学院)1s(s10)s(H)s(G11)1s5(s10)s(H)s(G22)s(H)