八年级数学上册-第四章《一次函数》复习课件-北师大版

第四章一次函数1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果__________________________________，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。y的值称为_____________2、函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。若两个变量x,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k_____)的形式,则称y是x的一次函数(x为______,y为_____).特别地,当b=___时,(即)称y是x的正比例函数.y=kx+b常数自变量因变量00y=kx1、一次函数的概念：巩固定义；②xxy22；④xy2下列是一次函数的是（）y=kx+b；①例1、已知①y是x一次函数。则当m、n满足什么条件时：②y是x正比例函数。3)2(32nxmym你来设计一道有陷阱的题：当_________时，函数__________________是一次函数，一次函数图象性质k0时y随x的增大而，图象必经过象限k0时y随x的增大而，图象必经过象限xyxyoxyooxyoxyo00）（0kbkxy000000xyo减小增大一、三二、四图像的性质kkbbbbbb常数项决定一次函数图象与轴交点的位置.by一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：（1）与y轴的交点坐标：（4）根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图，回答出各图中k、b的符号：（0，b）k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0图像过第一、二、三象限；图像过第一、三、四象限；图像过第一、二、四象限；图像过第二、三、四象限（2）当k0时，y随x的增大而_________。（3）当k0时，y随x的增大而_________。增大减小•2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD•1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A图象辨析(注意：数形结合思想)A3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k0k0k0不平行k0-k0k0-k0k0-k0(A)(B)(C)(D)C•5、图象：y=kx+b的图象是______。画一次函数的图象一般取____个点，理由是____•（1）两个常用的特殊点：与y轴交于______；与x轴交于________.•（2）若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则_________；•（3）_______时，直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，交点坐标为____________；交点意义是____________________（4）点的平移规律_____________________；函数图象的平移规律___________________例１填空题：(1)有下列函数：①,②③y=5x,④,其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy已知y=（m–1）x+m–4，m为何值时（1）它是一次函数；（2）y随x的增大而减小；（3）函数图象过原点；（4）函数图象不过第二象限；解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得065bkbk解得61bk∴一次函数的解析式为y=-x+6。方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过（1,5），且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。求解析式求函数的解析式待定系数法：先设出函数解析式，再根据所给条件确定解析式中未知的系数，从而得到解析式的方法步骤：①设；②代；③解；④还原正比例函数需要_______个条件？一次函数需要_______个条件？•已知函数图像经过（-1,2），（1）能确定哪种函数？求出它的解析式（2）请你加多一个条件，确定一个一次函数的解析式（看你有没有本事考倒别人）（3）求（2）中一次函数的图像与数轴围成的三角形的面积（4）求（2）中一次函数图像与直线y=x+1的交点坐标，以及它们与X轴围成的图形的面积，再求出它们与y轴围成的图形的面积xyo123-1-2-3123-4-1-2-3＞－4=－4＜－43-2y=x+221例5、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2）当x＝3时，y＝当y＝1时，x＝（3）观察图象，当x时，y＞0；当x时，y=0；当x时，y＜0；用“图象法”确定解析式例：已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。312yx已知y=p+2,p与x-1成正比例，且x=2时，y=-4，那么y与x之间的函数关系式为正比例函数的变形2、某植物栽t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？96312151821242468101214t/天Ycm（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达21cm?（4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？(注意：数形结合思想)例：为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费y（元）之间的函数关系如图0551012.5xy一次函数应用（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；（2）某户居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少？你还能问出其它问题吗？1、一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限小测试xyPQ●●2、如图，一次函数y＝x＋5的图象经过点p（a，b）和Q（c，d），则a（c－d）－b（c－d）的值为D25