八年级数学第四章一次函数(复习)

八年级数学第四章一次函数（复习课）五华县太坪学校授课人：YUSONGYUAN一次函数主要知识点：１、函数２、一次函数与正比例函数3、一次函数的图像与性质4、一次函数的应用在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一、函数的概念：1）y=2x中，自变量是；y是x的。2）y=2x+1中，自变量是；y是x的。3）a+b=1中，自变量是，是的函数;自变量是，是的函数。yx函数x函数ababab八年级数学第十一章函数求出下列函数中自变量的取值范围?（1）1nm（2）23xy（3）11kkh自变量的取值范围分式的分母不为0被开方数(式)为非负数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义n≥1x≠-2k≤1且k≠-1一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1k≠0特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。=０二、一次函数xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(1.下列函数中,哪些是一次函数?m=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是2:函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则m为何值2ma.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线bkk___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：K:决定象限走向；b:决定与y轴的交点位置-----------------------------------d、当两个一次函数，k一样，b不一样时,它们的图象(),两个一次函数，当b一样，k不一样时它们的图象().互相平行的两条直线交y轴与（0，b）1）画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象一般取（o，b）和（-b/k，o）,有时也取好画的整数点例如画y=-2x-3的图象则可取整数点（-2，1）、（0,-3)（2）画正比例函数y=kx（k≠0）的图象一般取（0，0）和（1，k）有时也取好画的整数点如画y=0.25x则可取整数点(4,1)、（0，0）(3)也可用平移如要画函数y=3x+5的图象，可先画y=3x的图象，再把它向上平移5个单位，便得一次函数y=3x+5的图象。怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+12、平移法１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是()D练习：•2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD•1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A图象辨析A3、一次函数y=kx－k的图象可能是（）ABCDC4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是()a0,b0b0,a0a0,b0b0,a0a0,b0b0,a0a0,b0b0,a0D5.如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()ACBDD利用数学走近生活一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。y(元)30203040x(千克)（1）当x=30时，y=_______;当x=_______,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）当货物少于千克，可免费托运。204010y=x-102、下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做新龟兔赛跑s/米（1）这一次是米赛跑。12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的图象是。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：s/米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米。l1l212345O10020120406080t/分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑分钟。-11291011-3-2404-440２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？-2-2练习：6.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。增大减小例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、y1＞y2C3.一次函数的性质１.填空题：(1)有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x-3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；把②的图像向下平移2个单位的图像解析式是；图象过第二、三、四象限的是_____。②①、②、③④③y=2x-2二、例题解析1.填空题：有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy②①、②、③④③xy2k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：4）冲击中考演练：1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得且，解得：解析式为：2-㎡=1m+1≠0m=1y=2x+3解由题意得：2-㎡=1m+1≠0解之得：m=1把m=1代入Y=（m+1）x2-㎡+3得解析式：y=2x+3书写格式2、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：（1）轮船比快艇早____小时出发，快艇比轮船早到____小时；（2）快艇追上轮船用____小时，快艇行驶了____千米；（3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是___小时。0.511/32.5403、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象在y轴上的截距是12，求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。(1)解：由题意知：2m-6=12,解得：m=9;当m=9时,m+1=10≠0，所以函数的解析式：y=10x+12(2)解:由题意知：m+1=2,解得m=1;当m=1时，2m-6=-4≠5,所以函数的解析式：y=2x-4老师给出一个一次函数，甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质：甲：函数不经过第三象限乙：函数经过第一象限丙：当X＜2时，Y＞0请根据以上信息构造一个函数课堂小结：•1函数的概念（自变量的取值范围）•2一次函数的条件（K、b的值，自变量x的指数）•3一次函数的图像•4一次函数的性质作业（1）中考备战策略p31-32（2）毕业班综合练习册同步题p63发展性练习能力提升如图,矩形ABCD中,AB=6cm,动点P从B出发,沿路径BCDA移动.先以2㎝/s的速度由BCD移动,接着自DA的移动速度变为1㎝/s,设相应的ΔABP的面积为S,S关于时间t(单位:秒)的部分函数图象如图所示:t/ss/c㎡058121620aDABCP