搜索
第1页（共7页）2018年4月10日数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列二次根式中，化简后能与进行合并的是A.B.C.D.2.下列算式中，正确的有A.B.C.D.3.下列各组数中，以，，为边的三角形不是直角三角形的是A.，，B.，，C.，，D.，，4.下列条件能判定四边形是平行四边形的是A.，B.，C.，D.，5.若，，则代数式的值等于A.B.C.D.6.化简的值为A.B.C.D.7.如图是一个长为，宽为，高为的长方体牛奶盒，从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在盒内部分的长度范围是（牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计）A.B.C.D.8.如图，在中，，，，将沿折叠，使点与点重合，则的长等于第2页（共7页）A.B.C.D.9.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则，两点间的距离为A.B.C.D.10.如图，长方体中，，，，一蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值为A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，池塘边有两点，，点是与方向成直角的方向上点，测得，，则，两点问的距离．12.有一个如图所示的长方体凹槽，各部分长度如图中所标，一只蜗牛从点经过凹槽内壁爬到点取食，最短的路径长是．13.若最简二次根式与的被开方数相同，则值为．14.若，则．第3页（共7页）15.观察下列各式：①；②；③，，根据规律写出第个式子：．16.若中，，，，则．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：．18.如图，圆柱形容器高，底面周长，在杯口点处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的点处．（1）求蚂蚁从到处吃到蜂蜜最短距离；（2）若蚂蚁刚出发时发现处的蜂蜜正以每秒钟沿杯内壁下滑，秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少?19.正方形网格中的每个小正方形边长都为，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画三角形．（1）使三角形的三边长分别为，，；（2）所画三角形的面积为（只需写出结果）．20.如图，在平行四边形中，，，，求平行四边形的面积．21.如图，一架长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，则梯子的底端将滑出多少米?第4页（共7页）22.如图①是一个直角三角形纸片，，，将其折叠，使点落在斜边上的点处，折痕为，如图②，再将②沿折叠，使点落在的延长线上的点处，如图③．（1）求证：；（2）求折痕的长．23.计算：（1）；（2）．24.下列命题是否成立，说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗?（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）若，则．第5页（共7页）答案第一部分1.D2.D3.C4.D5.B6.A7.D8.C【解析】设，由翻折变换的性质可知，，，，，，，在中，，即，解得，．9.A【解析】在中，，，，．由题设知，，．10.B第二部分11.12.13.14.15.16.第三部分17.18.（1）如图所示，第6页（共7页）圆柱形玻璃容器高，底面周长为，，答：蚂蚁要吃到蜂蜜所走的最短路线长度是．（2），19.（1）如图所示：即为所求．（2）【解析】．20.据平行四边形的性质得．在中，，，．根据勾股定理得，则．21.如图，问题转化为：米，米，米，求的长．在中，米，米，米，米，米，第7页（共7页）米，米，米，米．即梯子底端将滑动了米．22.（1）由翻折可知，，在中，，，，，，又，为线段的垂直平分线，；（2）在中，，，在中，，．23.（1）（2）24.（1）命题成立．逆命题：同旁内角互补，两直线平行．逆命题成立（2）命题成立．逆命题：若，则．逆命题不成立．