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三角形中位线定理典型练习1．已知：如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB．求证：EF=12BD．2.已知E为平行四边形ABCD边的延长线上的一点，且CE=DC,连结AE，分别交BC、BD于F、G，连结AC交BD于O点,连AF。求证：AB=2OFFOABCED3.已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形ADCBHGFE4.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．ABCDE5.在四边形ABCD中，ACBD相交于O点，AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由。6.如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，求AE的长.7.如图，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E.F分别是BC.AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD形状并证明.8．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=AB．求证：CD=2CE．MNOFEBCDAECBFADGABDCE