投资学.

第二讲投资的收益与风险收益率和风险的计算美国国债和股票的收益情况证券的风险与收益之间关系影响证券价格的因素一、收益率的计算方法（单期）通常使用净收益率、复合收益率和几何平均法计算出来的年平均收益率衡量投资者在投资过程中的投资增值状况。（1）总收益率公式:（期末总收入/期初投资）总收益率＝（期末证券价格+股利或债券利息）/期初证券的购买价格例：投资者期初以50元购买一股股票，期末以55元价格出售，并收到2元股利。总收益率（2）净收益率（收益率）公式:（净收入/期初投资）净收益率=总收益率-1净收益率=1.14-1=0.14=14%一般，我们用净收益率表示投资收益，简称收益率。净收益率的两个组成部分：资本利得/损失:证券价格的变动所带来的收入或损失。上例中，股利收益为4%（2/50),资本利得收益为10%[(55-50)/50]。净收益率=＝收入性收益率＋资本利得/损失收益率购买价格券价格期末证券价格－期初证购买价格利息股利/思考：下面三种证券的d和Pt+1是已知的吗？1.短期国债:d=0(已知);Pt+1？2.长期国债:d=债券利息（已知）,Pt+1？3.股票:d=股利,Pt+1，都是未知。仅当t+1为债券到期日时，Pt+1为已知。仅当t+1为债券到期日时，Pt+1为已知。否则，Pt+1未知。复合收益率计算方法（多期）11...1121nrrrnr采用复合收益率来计算多期投资收益。复合收益率公式（n期）：例：假定第一年的投资收益为10％，第二年为20％，那么两年复合收益率为多少？(1+0.1)(1+0.2)-1=1.32-1=0.32=32%年平均收益率的计算方法我们使用几何平均值的方法计算投资的年平均收益。（在excel中GEOMEAN)年平均收益率公式（几何平均值）：上例中，年平均收益率：11...11121nnrrrr二、美国国债与股票的收益情况美国国债和股票的年名义收益率：(几何平均数）名义收益率与实际收益率上页表格中的数据为名义收益率。但实际收益率对投资者而言更重要。实际收益率反映了投资者实际购买力的变化情况。实际收益率计算公式：实际收益率＝名义收益率-通货膨胀率美国国债和股票每年的实际收益率：1926-2002，美国的股权溢价为5.9％。股权溢价＝股票的平均收益率–无风险资产的平均收益率三、证券的风险与收益关系证券的风险：指证券未来收益的不确定性。我们将证券的收益率看作随机变量，使用期望收益率表示证券的收益；使用收益率的方差或标准差（）表示证券的风险。现实中，我们用样本均值和样本方差（或样本标准差）作为期望收益率和方差（或样本标准差）的估计值。（2）样本方差：（3）样本标准差：（1）样本均值：（，表示第t期的收益率）在excel中，可以使用一些函数计算样本统计量。样本均值：AVERAGE样本方差：VAR样本标准差：STDEV期望收益率有s个状态，每个状态的收益率已知，期望收益率为所有状态下收益率的加权平均值。Pr(s)=状态‘s’的概率rs=状态‘s’收益率S=状态总数ErsrssSPr()1例:股票A的概率分布和收益如下表：:状态概率收益优0.1060%良0.4020%中0.4010%差0.10-40%%141.04.01.04.02.04.06.01.0rE1926-2002，美国国债与股票的平均收益率（算术平均值）和标准差：证券的风险与收益关系：高风险高收益，低风险低收益。人们厌恶风险。要让人们承担风险，必须提供更高的收益作为补偿。有两项投资可供选择:1.投资收入由掷硬币决定，如果是正面可获5万元，背面将损失2万元。2.稳获1.5万元。你会如何选择？证券的高风险需要高收益补偿的原因大多数投资者会选择第二种方案:虽然两种方案提供相同的预期收益，但第一种方案存在风险。大多数人厌恶风险。如果第二种方案仅能获得1万元？为什么股票的预期收益率高于债券？人们厌恶风险。而股票的风险大于债券，要想让人们购买股票，必须提供更高的预期收益。许多人可能会接受第一种方案。此时，第一种方案对承担风险有了补偿。例：假如你有10元钱，你可以将钱存入银行也可以购买股票，银行当前的1年期利率为10％，股票1年后预期价格为11元，如果股票的当前价格为10元，你会购买股票吗？如果投资者认为当股票提供20％预期收益率才愿意购买，当前股票价格为多少？8.33元。问题：有人认为中国经济增长在未来将远远高于美国，因此中国股市在未来会提供比美国更高的投资收益，该观点正确吗？股票价格变化规律长期来看，股票价格呈持续上涨趋势；短期，股票价格波动相当剧烈。时间股票价格010002000300040005000600070001142740536679921051181311441571701831962007.105955点1990.12126点上证指数1990年12月至2007年10月上涨了47倍，年平均收益率25％短期波动：1987年10月19日，美国股市下跌超过20％。90年代初日本股市泡沫，90年代末互联网企业泡沫。如果能够预测股市涨跌…例：一项1000美元投资，1927年－1978年。购买一月期短期国债，3600美元。购买纽约交易所的股票，67500美元。如果能够预测股市涨跌…53.6亿美元。宁愿相信世界上有鬼，也不要相信有人能准确预测股票价格的短期走势！忠告：股票是长期投资工具，长期投资股票可带来丰厚回报，但在短期价格波动剧烈。不要用过日子的钱买股票。除非你有笔钱需要做5年以上投资。1926年7月至2006年12月美国市场。如果投资者任选一个月开始对市场进行投资。持有期最小值最大值亏损概率10.34（总收益率）2.60.2620.212.50.1740.254.00.1360.413.80.091990年12月至2007年10月上海市场。如果投资者任选一个月开始对市场进行投资。持有期最小值最大值亏损概率10.38总收益率）10.80.4320.3211.90.4140.486.10.2860.6412.20.17四、影响证券价格的因素(p326)计算证券价格的现值公式证券价格变动的原因股票价格的现值公式股票的当前价格等于未来预期股利的折现值之和：r：表示证券的预期收益率（也称必要收益率），是将未来不确定的现金流折现成现值的折现率。股票价格变动的原因有两个原因可以导致股票价格的变动：1.未来预期现金流（股利）发生变化。（分子）2.折现率发生变化。（分母）折现率的变化主要受市场利率影响。经济新闻对证券价格的影响1.债券和通货膨胀如果新闻报道指出通货膨胀高于预期,那么债券价格会下跌。因为：市场利率会升高。1）贷款利率会升高2）央行为控制经济过热可能会升高利率2.股票和通货膨胀如果通货膨胀高于预期：1）市场利率会升高。2）企业预期现金流也会升高。在短期,第一种作用会站主导地位，股票价格会下跌。长期中,这两种效应相互抵消。1971年-1991年各类资产的年平均收益率资产收益率名画12.3股票11.6中国瓷器11.6黄金11.5石油8.9债券9.4房产7.3白银5.0通货膨胀6.3