大学物理热学(2)热力学PPT

2014-01-25热力学基础一.研究对象与冷热程度有关的物体状态及其性质变化的现象二.研究方法1.热力学宏观量实验规律出发逻辑推理方法微观结构统计平均方法2.气体动理论和统计物理学宏观量的微观本质§1热物理学的研究对象和方法热现象热力学系统有明确边界的一组被研究宏观物体分类：孤立系统封闭系统开放系统研究宏观性质具有可靠性和普遍性由热力学结论进行检验热力学系统的热现象3.两种方法相互相成一.平衡态及平衡条件平衡态在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。§2热力学系统的平衡态和准静态过程平衡条件无宏观的定向的能量流和粒子流说明(1)稳恒态（有宏观量的定向迁移）平衡态?(2)热动平衡(3)平衡态下各处的参量不一定相同处于重力场中气体系统的粒子数密度随高度变化，。(4)平衡态下系统可用宏观状态参量描述a力学平衡b热学平衡c化学平衡d相平衡沸水冰水100oc80oc60oc40oc20oc0oc密度大密度小它是平衡态当A、C热平衡时二.状态参量热力学第零定律和温度体积V2.热力学第零定律3.温度第零定律指出：互为热平衡的系统具有一个数值相等的态函数即温度函数设三个简单系统A、B、C，每个系统只需二个状态参量x和y描述ABC绝热壁同时与第三个系统C处于热平衡的两个系统A和B彼此也一定处于热平衡。T(1)0),;,(CCAAACyxyxf这是一个实验经验的总结，而不是逻辑推理结果。1.气体系统状态参量压强P质量m温度T透热壁此时A、B处于热平衡时当B、C处于热平衡时(2)0),;,(CCBBBCyxyxf(3)0),;,(BBAAAByxyxf由（１）和（２）分别解出有Cy),,(CAAACCxyxgy),,(CBBBCCxyxgy(4)),,(),,(CBBBCCAAACxyxgxyxg（３）和（４）同时成立，要求（４）中可以消去，既),(),(BBBAAAyxyx同理得(5)),(),(),(CCCBBBAAAyxyxyx（５）式是简单热力学系统中第零定律的数学表达，说明互为热平衡的系统具有一个数值相等的态函数即温度函数),(AAAAyxT),(BBBByxT),(CCCCyxTCx(1)0),;,(CCAAACyxyxf当A、C热平衡时温标的四要素：测温物质、测温参量、定标点、分度法4.温标根据第零定律可以比较两个系统的温度是否相同，但要给出温度的量值还必须有一套定标方法——温标几种常用温标Ａ经验温标Ｄ国际温标（１９９０年国际温标（ＩＴＳ－９０））Ｂ理想气体温标（与气体的共性有关）Ｃ热力学温标K（与测温物质无关）利用特定测温物质的特定测温参量建立的温标，如水银温度计。与测温物质和测温参量有关(K)15.273C)(0tT例铂电阻温度计从，采用下面定标方程：试确定定标方程中的常数a,bbtatRR)1(20CCoo630~0Ω11.00)0(oCΩ13.85)0(10oC25.26)454(oC式中为温度计在冰点的电阻值。选如下三个固定点：R0解冰点处有baR)001(110水沸点处有ba)1001001(1185.132硫点处有ba)4454451(1126.252ba73103.9105.2冰点水沸点硫点三.理想气体的状态方程一般气体),(VpfT(3)混合理想气体的状态方程为RTPVRTMmpViippiimmiimM其中理想气体（平衡态）(1)理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体；(2)实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下，可当作理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高；说明（克拉珀龙方程）RTVPii如:一定量的理想气体处于不同的平衡态:),,(111TVp),,(222TVp),,(iiiTVp必满足方程:111RTVP222RTVPiiiRTVP四.准静态过程系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。热力学过程1221准静态过程在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。——非静态过程系统经历一系列非平衡态的过程一个平衡态到下一个平衡态的时间——驰豫时间实际过程是非静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程S说明(1)准静态过程是一个理想过程；(3)准静态过程在状态图上可用一条曲线表示,如图.(2)除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；OVp也可用过程方程表示，如constpV(4)平衡过程恒量222111TVPTVP气体盘细纱水恒温(2）当盘中的细沙一粒粒减少时准静态等温过程（1）当不断加温时等压膨胀过程（3）活塞由位置快速推压到绝热压缩过程1快速气体122例判别下列实际过程气体绝热重物一柴油的汽缸容积为0.827×10-3m3。压缩前汽缸的空气温度为320K，压强为8.4×104Pa，当活塞急速推进时可将空气压缩到原体积的1/17，使压强增大到4.2×106Pa。解constTVp111111222TVpVpTK941320171104.8102.4462TT2柴油的燃点若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。例求这时空气的温度222TVp§3功热量内能热力学第一定律一.功热量内能热力学系统与外界传递能量的两种方式作功传热是能量传递和转化的量度；是过程量。功(A)•••热量(Q)是传热过程中所传递能量的多少的量度；内能(E)是物体的分子的无规则运动能量的总和；是状态量系统吸热：0A系统对外作功：；外界对系统作功：0A0Q；系统放热：0Q二.热力学第一定律Q系统从外界吸收的热量对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为AEQddd(1)热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒与转换定律；说明(2)第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的另一种表述形式；(3)此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。(4)适用于任何系统（气、液、固）。）（12EEA一部分使其内能增加；另一部分则用以对外界作功。例已知一系统由图中的a态沿acb到达b态时吸收了80J的热量，同时对外作了30J的功。求?10(1)adbadbQJA?20(2)babaQJA?40(3)dbadQJEEacbdPV解acbabacbAEEQadbadbAQ10（1）（2）babaAQ20（3）daabdbdbEEEEEEE4050dbdbdbAEEQ100100dbEabEE30)(80J60baEE50J70§4准静态过程中功、内能和热量的计算一准静态过程中功的计算AdpV1V2V只适合准静态过程VpAdd21VVVpAd12pVdld21dVVVpASf'frfv准静态条件有pSf气体对外作功为外力作功为lfpSlfAr)d(d''d说明(1)作功为图下面积(2)作功是过程量Vp_(3)rffflfdlpSdVpd二.焦耳绝热膨胀试验和理想气体的内能气体的内能是p,V,T中任意两个参量的函数，其具体形式如何？)(TEE英国物理学家焦耳在1845年通过试验研究了这个问题焦耳试验(1)实验装置温度一样实验结果膨胀前后温度计的读数未变(2)分析0Q12EE气体绝热自由膨胀过程中0A)(TEEAEEQ）（12气体的内能仅是其温度的函数-------焦耳定律说明通过改进实验或其它实验方法,证实仅理想气体有上述结论。三.准静态过程中热量的计算1.热容和比热容xxxTmQmCc)(xTxTQC)(lim0xTxTmQc)(lim0xxTQC)(一般情况下，和是温度的函数且与过程和物质的含量有关2121ddTTTTxxxTCTcmQCc)(12TTQx物体吸热平均热容热容平均比热容比热容xCxc2.定容摩尔热容VC恒量V0AEQAEQVVTVTETQC)dd(lim0质量为m的物体经某过程吸热Q后,温度由变到。1T2TxC)(12TTmxcTEddTECVddRCCVppTTVPE)(lim0VPEAEEQp)(12pTVTE)ddp(ddTQCPTp0limTRVpddRTVpp)dd(VpCC/3.定压摩尔热容pC等压过程迈耶公式定义比热容比例若物质的C为常数，经过一系列准静态过程回到初态，求过程中吸收的热量解0T且C与过程无关，则0TCQ除非温度很低，许多物质的定压摩尔热容都可以表示为22cTbTaCp（2）在温度T1和T2之间的平均摩尔热容。式中，a、b、c均为常数。（1）在定压情况下，1mol物质从T1升至T2时需要吸收的热量解（1）温度从T1升至T2的等压过程中，系统吸收的热量为2121)d2(d2TTTTpPTcTbTaTCQ)(31)()(3132212212TTcTTbTTa（2）在温度T1和T2之间的平均摩尔热容为121221dTTTCTTQCTTppp)(31)(21212212TTTTcTTba例求TETETQCVVTVdd)dd(lim0TCEVdd21d)()(0TTVTCTETERCCVpVpCC/一般问题所涉及的温度范围内，气体的为常量PVCCRiCV23i双原子5i多原子6i单原子四理想气体的内能计算和CV，Cp21dTTVTCE质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气，等压膨胀到原来的2倍。氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量解例求J249)(12TTR1122TVTVJ873)(12TTCQppJ624)(12TTCEVK6002T根据等压过程方程，有因为是双原子气体，所以RCV)25(1V2V1TⅠⅡ2Tp1OVp)(d12VVpVpA21VV§5热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用一.等体过程pl不变l功吸收的热量21dTTVTCQ)(12TTCV内能的增量21dTTVTCE)(12TTCV1p1TⅠⅡ2T2p···0ASOVpV1等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。0dV二.等压过程质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气，等压膨胀到原来的2倍。氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量解例求J249)(12TTR1122TVTVJ873)(12TTCQppJ624)(12TTCEVK6002T根据等压过程方程，有因为是双原子气体，所以RCV)25(1V2V1TⅠⅡ2Tp1OVp)(d12VVpVpA21VV恒温热源SpFdl三.等温过程内能的增量功2121VVVVVVRTVpAdd12lnVVRT21lnppRT2112lnlnppRTVVRTAQ吸收的热量0E1p1TⅠⅡ2T2pS···1V2VOVpV1V20dTTTTTCQdTTQC12TT0TQTTTd?§6绝热过程多方过程一.绝热过程系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。良好绝热材料包围的系统发生的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程1.过程方程对无限小的准静态绝热过程有··0ddEATCVpVddTRpVVpdddRTpV0dd)(pVCVpRCVV0ddVVpp1CpV21C