第七讲杠杆讲义

1一、杠杆的定义及五要素定义：杠杆是一根在力作用下能绕固定点转动的硬棒。所谓硬棒，就是要求在使用时棒不会变形，至于棒的形状则并非一定要求是直的，比如滑轮、轮轴等都可看作是杠杆。注意：所谓动力与阻力并无严格区别。二、怎样正确理解力臂的概念？1、画力臂的一般步骤（1）确定支点O．（2）画好动力作用线及阻力作用线．画的时候可用虚线将力的作用线延长．（3）再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂．（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l1或l2，分别表示动力臂或阻力臂。例1、画出下列图中所示的杠杆（支点为O）的力臂。2、关于力臂的概念，要注意以下几点：（1）力臂是支点到力的作用线的距离，（2）作用在杠杆上的力的大小，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。（3）支点一定在杠杆上，力臂不一定在杠杆上，（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零．三、杠杆平衡及平衡条件1、杠杆平衡的标志————杠杆保持静止不动或匀速转动。2、杠杆平衡的条件是：阻阻动动lFlF即动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。3、研究杠杆平衡的实验注：（1）、杠杆必须在水平位置平衡（2）、如用弹簧测力计应沿竖直方向例1（四川省2004年中考题）下表是小王在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，记录的部分测量结果，请在空格中填入适当的值。（每个钩码质量为50g，g=10N/kg）实验次数动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm10.5814261.58在本次实验课的总结中，老师提出了这样一个问题：如下图所示，杠杆处于平衡状态，若在两边钩码下方再各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？杠杆杠杆的概念及五要素杠杆的平衡条件杠杆的分类及其应用千万不能理解成力臂为支点到力的作用点的长度．甲2小王认为，杠杆仍能保持平衡；小李认为，杠杆将顺时针转动；小赵认为，杠杆将逆时针转动，你的观点是。例2、扁担长2lm，两端物体的重力分别为G1=500N，G2=300N。若不考虑扁担的重力。⑴人的肩头应在什么位置,扁担才平衡?⑵若扁担两端同时增加G=100N的重力,肩头应在什么位置?例3一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？（如图12-21所示）四、杠杆的分类判断技巧：①根据力臂大小关系②根据实际应用省力杠杆L1＞L2F1＜F2费力省距离如：撬棒、起子、钢丝钳、刹车杆等臂杠杆L1＝L2F1＝F2不省力也不省距离如：天平、定滑轮费力杠杆L1＜L2F1＞F2费距离省力如：钓鱼竿、理发剪、缝纫机脚踏板例1如图12=20所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（）A．三个杠杆都是省力杠杆B．三个杠杆都是费力杠杆C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆五、最省力力臂的画法__---连接力的作用点与支点，过作用点作连线的垂线为力的作用方向，此时的力臂最大。例1，画出下例杠杆的最大力臂例2如图12-18所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1并标出F1的方向。图12-18图12-21图12-2030021-21-21-21--41llGGG六、杠杆转动方向的判断————杠杆将向着力矩大的方向转动法一：比差法法二：极端思维法例1、一根长为l的均匀木条，支点在中点时正好平衡，如果把其左端的一半锯下迭放在剩余部分上面（如图）木条还能保持平衡吗？为什么？比差法例2如右图所示杠杆平衡，如将两物体向中间平移相同距离杠杆还平衡吗?若将杠杆两物体同时减少同样的重力杠杆还平衡吗?七．力臂和力的变化例1如图12-16所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F；若所用的力始终竖直向上，则动力F。(填“变大”或“变小”“不变”)例2如图12-17所示，一根重木棒在水平拉力Ｆ的作用下以Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为Ｍ，则（）A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大例3，将图12-25所示的两铁正方块同时浸没在水中，杠杆平衡。（“不会”“会”）基础知识训练1．作用在杠杆上的动力为50N，阻力为600N，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂和阻力臂之比为。（题型四）2．如图12-24所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以Ｏ为支点．杠杆的图12-24图12-16图12-17图12-25图4左端挂有物体Ｍ，支点右边的Ａ处挂钩码，杠杆平衡．若将支点移到B点，要使杠杆重新平衡，在A点应挂个相同的钩码。（题型三）3．如图12-25所示，ＡＢ为一根质量不计的细棒，用绳在Ｏ处吊起，当Ａ、Ｂ两端分别挂两个重物甲、乙时恰好平衡．若ＯＡ=0.8m，ＯＢ=0.4m，甲的质量为１０kg，则乙的质量为kg．（题型四）4．下列工具中，属于省力杠杆的是()（题型四）A．夹邮票用的镊子B．理发师修剪头发用的剪刀C．剪铁丝用的钢丝钳D．钓鱼用的鱼竿5．如图12-26所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（）（题型一）6．在图12-27中画出力F1和Ｆ2的力臂．（题型一）7.如图12-28,工人师傅用吊车搬运集装箱.集装箱重G=2×104N,支撑杆对吊车臂的支持力为F.在图中画出集装箱所受重力的示意图和支持力F对转动点O的力臂.（题型一）8．工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图12-29），这是什么道理？（题型四）9．在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题？（题型三）10．图12-30中，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？（题型四）综合提高训练1．如图12-31所示，AOB为一轻质杠杆(杠杆自重忽略不计)，O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少为N。（题型四）2．人体内也存在三种类型的杠杆，即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆．跺脚时要靠腓肠肌收缩，骨骼和腓肠肌状况如图12-32所示．踮着的脚可以看作是杠杆（填类型）．（题型四）动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm4554图12-25图12-26图12-27图12-28图12-29图12-3053．如图12-33所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，在拉力F和重力为30N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。那么拉力F的力臂L=________cm，拉力的大小F=_________N。（题型四）4.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图12-34可知它的支点是点(填“A”、B”或“C”)，在匀速拉起时，它属于一个______杠杆(填“省力”或“费力”)，并在图中画出动力臂L1。（题型一）5．如图12-35所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。为使杠杆平衡，应在杠杆上的_________点施加一个作用力，才能使作用力最小，该最小作用力与物重G的比值是___________。（题型四）6．如图12-36所示的两种情况，OB＝AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，满足关系式()（题型四）A．F＝F’B．F＝2F’C．F＝1/2F'D．F＝1/4F'7．在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动。王刚仿照钳子的结构改制成一种农具解决了这一问题。如图12-37所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是（）（题型一）A．转轴—虎口—套管B．小铲—套管—虎口C．小铲—虎口—套管D．虎口—转轴—套管8．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物户时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图12-38所示，则此直尺受到的重力是()（题型四）A．2．5NB．5NC．10ND．无法确定9．如图12-39所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，图12-31图12-32图12-33图12-34图12-36图12-37图12-38图12-39图12-356则（）（题型三）A．F1F2B．F1F2C．F1=F2D．无法比较10．画出使杠杆AB在图12-40所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。（题型三）11．如图12-41所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端Ａ是动力作用点．（1）在图上标出：当动力方向向上时，杠杆的支点ａ当动力方向向下时，杠杆的支点ｂ；（２）在图上画出撬动石块动力Ｆ为最小时的方向．（题型三）12．某同学用如图12-42所示的装置验证杠杆的平衡条件．调节左边钩码的个数和悬挂位置，使杠杆水平平衡时，读出弹簧秤的示数Ｆ1=2.61N，钩码对杠杆的拉力Ｆ2=1.96N；测得支点Ｏ到这两个力作用点的距离ＯＡ=25cm，ＯＢ=20cm，他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现Ｆｌ·ＯＡ和Ｆ2·ＯＢ并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是Ｆ1·L1=Ｆ2·L2这个同学的失误在什么地方？（题型二）13．在“研究杠杆平衡条件”的实验中（1）把杠杆挂在支架上，实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，可将右端螺母向_____边旋转，使杠杆在水平位置平衡（填“左”或“右”）。（2）实验中共有6个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2格的A处挂了3个钩码，如图12-43所示，为使杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆右边挂上钩码（用一种方法）．你的方法是_________。（3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进行分析.这样做的目的是________。（题型二）14．学校组织同学们到农村参加社会实践活动，小强第一次学习挑担子，他做了以下两次试验，请你根据各小题后的要求作答。(1)他先在扁担的两端各挂上50N的重物，担子很快就被平稳地挑起来。这时他的肩膀应放在扁担的什么位置（只要回答，不要分析）？(2)接着，他又在扁担的A端加上50N的重物，如图12-44所示，但他掌握不好担子的平衡。请你用杠杆平衡知识，帮助他计算出肩膀应距B端多远，担子才能重新水平平衡？（扁担质量忽略不计）（题型四）15．在图12-45中，杠杆AB是一根粗细均匀的木杆，其质量为116g；C是用细线挂在木杆0'点上的铜铝合金球，其中含铝54g．现杠杆恰好在水平位置平衡．量得：AO'＝1/8AB，A0＝1/4AB．问：合金球C的密度为多少?(铜的密度为ρ铜＝8．9g／cm3)（题型四）图12-40图12-41图12-43图12-44图12-45图图12-42