中南大学 机械原理 第十一章习题分析

题11-12、如图所示为一千分表的示意图，已知各轮齿数如图，模数m=0.11mm(为非标准模数）。若要测量杆1每移动0.001mm时指针尖端刚好移动一个度数（s=1.5mm）。问指针的长度R等于多少？（图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿侧间隙对测量精度的影响）。解：这是一个定轴轮系测量杆（齿条）与齿轮2啮合满足：2221mzh(1)又：32434242zzzz10011601201216（2）B201001422242100100mzh5.121002RmzhhmzR21005.1223.925001.021002911.05.1(3)B19题11-13、如图所示为绕线机的计数器。图中1为单头蜗杆，其一端装手吧，另一端装被绕制线圈。2、3为两个窄蜗轮，Z2=99，Z3=100。在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有100个刻度，在与蜗轮2固联的活动刻度盘的一周上有99个刻度，指针与蜗轮3固联。问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上的每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少？又在图示情况下，线圈已绕了多少匝？解：（1）、活动刻度盘上每一格代表绕制100匝线圈；固定刻度盘上每一格代表绕制1匝线圈。（2）、设指针回到零位，此时活动盘刻度16与固定刻度盘刻度0重合，所以线圈已绕了1600+5=1605匝题11-14、如图所示为一装配用电动螺丝刀的传动简图。已知各轮齿数为Z1=Z4=7，Z3=Z6=39。若n1=3000r/min，试求螺丝刀的转速nH2。123H1456H2螺丝刀电机解：此为复合轮系列方程：在周转轮系1-2-3-H1中131311zznnnnHH739（1）在周转轮系4-5-6-H2中462624zznnnnHH739（2）且：063nn41nnH（3）min/30001rnH1632145H2由（1）得：11467nnH由（2）得：24746Hnn12464677nnHmin/47.693000464677rB题11-15、如图所示为收音机短波调谐微动机构。已知齿数Z1=99，Z2=100。试问当旋钮转动一圈时，齿轮2转过多大角度（齿轮3为宽齿，同时与轮1、2相啮合）？H312绳轮旋钮解：此为一行星轮系列方程991002112zznnnnHH99199100122HHnn3.6311409913602在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min,z1=36，z2=60，z3=23，z4=49，z4′=69，z5=31，z6=131，z7=94，z8=36，z9=167，求nH等于多少？解：在定轴轮系1-2-3-4中314241zzzznn236491023364960（1）在周转轮系4′-5-6-H′中4664)1(ZZnnnnHH69131在周转轮系7-8-9-H中7997)1(ZZnnnnHH94167（3）（2）bHnnnn7440096nn（4）（5）（6）（7）692006913114Hnn（8）942619416717Hnn（9）B47237810094261692004Hnn（10）（n4、nH转向一致）248636370004723781002334951Hnn将（8）（9）将（1）（10）min/5.138354963700024863637000248631rnnHBL题11-17、如图a、b所示为两个不同结构的锥齿轮轴转轮系，设已知Z1=20、Z2=24、Z2′=30、Z3=40、n1=200r/min、n3=100r/min，n1、n3转向相反，求两轮系的nH等于多少解：HHnnnn312132ZZZZ30204024=（+）==+1.66.1100200HHnnmin/600rnH方向与齿轮１转向相反解：HHnnnn312132ZZZZ30204024=（-）==-1﹒6方向与齿轮１转向相同6.1100200HHnnmin/4.15min/6.240rrnHBL题11-20、图示为纺织机中的差动轮系，设Z1=30，Z2=25Z3=Z4=24，Z5=18，Z6=121，n1=48~200r/min，nH=316r/min，求n6等于多少？561234卷线齿轮解：此轮系为差动轮系列方程为：531642261)1(zzzzzznnnnHH1861215H将n1=48r/min，nH=316r/min代入1861215316316486n得：min/16.2686rn将n1=200r/min，nH=316r/min代入18612153163162006n得：min/29.2956rnmin/29.295~min/16.2681rrn题11-21、图示为建筑用绞车的行星轮减速器。已知Z1=Z3=17，Z2=Z4=39，Z5=18，Z7=152，n1=1450r/min。当制动器B制动，A放松时，鼓轮H回转（当制动器B放松A制动时鼓轮H静止轮7空转），求nH等于等于多少？AB123457解：当B制动，A放松时n7=0列方程：66H在行星轮系5-6-7-H中：5775zznnnnHH97618152在周转轮系1-2-3-4-H中：314241zzzznnnnHH17173939（1）（2）将n1=1450r/min代入，解方程得：且有：54nn（3）min/9.31rnH题11-23、在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知Z1=Z2′=Z3′=Z6′=20，Z2=Z4=Z6=Z7=40。试问：（1）、当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的运动？（2）、齿轮3、5的齿数应如何确定？（3）、当n1=980r/min时，n3及n5各为多少？122′366′543′7解：（1）、计算机构自由度028,7,7FPPPnHLFPPPnFHL231（2）、确定3、5的齿数122′366′543′7同心条件43452321zzzzzzzz得：100204022802040203452213zzzzzzz（3）、计算齿轮3、5的转速在周转轮系1-2-2′-3-H中213231zzzznnnnHHH820208040(1)B38在定轴轮系3′-4-5中：5201003553zznn（2）122′366′543′7H且:33nn(3)5nnH（4）B37联立（1）、（2）、（3）、（4）得min/20min/10053rnrn题11-24、图示为隧道掘进机的齿轮传动，已知Z1=30，Z2=85，Z3=32，Z4=21，Z5=38，Z6=97，Z7=147，模数均为10mm，且均为标准齿轮传动。现设已知n1=1000r/min，求在图示位置时，刀盘最外一点A的线速度。OOo1o1o2o21234567解（1）、求n5HH′原轮系转化为一混合轮系在行星轮系4-5-6-H′中：38975665zznnnnHHHHHH（1）21974664zznnnnHHHHHH（2）给原轮系加上一个绕轴o-o,且角速度为-ωH的转动。A在定轴轮系3-7中：321473773zznnHH（3）OOo1o1o2o21234567HH′30851221zznnHH（4）324nnnnH（5）（6）由（3）得：3214773HHnnnn代入n7=0A321153214713Hnn（7）由（1）、（2）得：38975HHHnnnn21974HHHnnnn将（5）、（6）、（7）代入得：12169889)1(3897335HHHnnnnnn（8）67216674)1(21973324HHHHnnnnnnnn（9）由（4）得：)1(3085121HHnnnn将（9）代入201601494570)167216674(308511Hnn（10）（8）÷（10）1494570201601216988915nnmin/7.1091494570121620160988915rnn(2)、求A点线速度已知：m=10mm12545aaaommmzzzz870101742110)30853821(21)(211254mmRA1070200870smnRVAA/3.12607.10907.114.326025例、在图示自行车里程表的机构中，C为车轮轴，已知Z1=17，Z3=23，Z4=19，Z4′=20，Z5=24。设轮胎受压变形后使28in的车轮有效直径约为0﹒7m。当车行一公里时，表上的指针P要刚好转一周，求齿轮2的齿数。解：根据已知条件：7.0100017.01000pcnn在周转轮系5-4-4′-3-H中有：453435zzzznnnnHH（1）（2）PCH12344′5此轮系为混合轮系HH192441192423205Hnnb在定轴轮系1-2中：1721221zzznn（3）HcPnnnnnn215，，又19244119242320Hpnn（4）（5）19244HpnnPCH12344′5HHHcnn（2）192441192423205Hnn将（3）÷（5）得：pcHpHCnnnnnnPCH12344′5HHB7.0192441710002z7.01000)41924()17(2z题:××××××××××123456879101112MSH608864604635ZZZZiSM126824241191210ZZZZiMH5-12、在图示轮系中，已知Z1=Z4=40，Z2=Z5=30，Z3=Z6=100求i1H解：此轮系为混合轮系在周转轮系4-5-6-H中有：25401004664zznnnnHH（1）在定轴轮系1-2-3中有：25401001331zznn（2））变形得：将（（双联齿轮）又有：143nn2725144HHii将（1）×（2）得：75.843527251Hi构件1和H转向相同（１）首先将各个单一的周转轮系及定轴轮系分开。找行星轮→找转臂→找中心轮（２）列方程周转轮系：1—22′—33′—H定轴轮系：33′—4—5（H）求：i1H?已知：z1=24，z2=52，z2′=21，z3=78，z3′=18，z4=21，z5=78（１）首先将各个单一的周转轮系及定轴轮系分开。找行星轮→找转臂→找中心轮（２）列方程周转轮系：1—22′—33′—H定轴轮系：33′—4—5（H）求：i1H?已知：z1=24，z2=52，z2′=21，z3=78，z3′=18，z4=21，z5=78HHnnnn312132ZZZZ（－）21247852（３）（４）在周转轮系：3131878)()(3553zznn在定轴轮系：33′—4—5（H）中（2）（２）求：i1H?应注意解法技巧（３）解方程由（３）、（4）式代入（２）式再代入（5）式得：533nnnnH（2）3133Hi（6）已知：z1=24，z2=52，z2′=21，z3=78，z3′=18，z4=21，z5=789.43)316()21247852(1)1(21247852)(31HHi