圆周运动实例分析

圆周运动速匀实例分析做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解向心力？（1）向心力的方向总是指向圆心，方向时刻变化，但始终与速度方向垂直,故向心力是一个变力。（3）向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。（2）向心力是根据力的效果命名的。可以是某个力,或几个力的合力。注意：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。rvmfmrTmrmrFn2222)2()2(vrvrmFa22向向由ra2向知：当ω不变时ra向由rva2向知：当v不变时r1a向向心力、向心加速度的求解公式有哪些?它们的方向分别如何？处理圆周运动的一般方法：1、确定圆周平面；2、确定圆心；3、受力分析；4、明确向心力来源；5、依据两个动力学方程写表达式；6、运动必要的数学知识。水平面内的匀速圆周运动一、水平面内匀速圆周运动1、火车转弯：3、飞机在空中盘旋：5、圆锥摆：4、转盘问题：2、汽车转弯：讨论火车转弯时所需向心力1、铁轨2、轮对结构3、内外轨道一样高时：向心力F由外侧轨道对铁轨的压力提供直道行使时，火车受力情况：重力、铁轨的支持力、机车的牵引力、空气及铁轨的阻力。轮缘并不与铁轨相互作用。NG在水平弯道上转弯时，根据牛顿第二定律F=m可知RV2火车质量很大外轨对轮缘的弹力很大外轨和外轮之间的磨损大，铁轨容易受到损坏FF【例题1】火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯（）A．对外轨产生向外的挤压作用B．对内轨产生向外的挤压作用C．对外轨产生向内的挤压作用D．对内轨产生向内的挤压作用A4、当外轨略高于内轨时：（1）火车能在高出路面的工字型轨道滚滚向前而不越轨一寸，这是为什么？火车能安全的通过弯道，这又是为什么？GN（2）火车受力：竖直向下的重力G垂直轨道面的支持力NαNGFα（3）火车的向心力：由G和N的合力提供【例题1】火车铁轨转弯处外轨略高于内轨的原因是（）A．为了使火车转弯时外轨对于轮缘的压力提供圆周运动的向心力B．为了使火车转弯时的向心力由重力和铁轨对车的弹力的合力提供C．以防列车倾倒造成翻车事故D．为了减小火车轮缘与外轨的压力BDh是内外轨高度差，L是轨距GNhLFn注意这时的向心力是水平的Fn=mgtanα≈mgsinα=mgh/LRvm20RvmLhmg20LRghv0（4）设计时速（5）当火车行驶速率vv规定时，外轨对轮缘有侧压力；火车行驶速率vv规定GNN‘（6）当火车行驶速率vv规定时，内轨对轮缘有侧压力。火车行驶速率vv规定时GNN’【例题2】如图所示，火车道转弯处的半径为r，火车质量为m，两铁轨的高度差为h（外轨略高于内轨），两轨间距为L(Lh)，求：(1)火车以多大的速率υ转弯时，两铁轨不会给车轮沿转弯半径方向的侧压力？(2)υ是多大时外轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？(3)υ是多大时内轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？HL当火车转弯时的速率等于V规定(临界速度)时,内、外轨道对车轮（轮缘）都没有侧压力当火车转弯时的速率小于V规定(临界速度)时,内轨道对车轮（轮缘）有侧压力当火车转弯时的速率大于V规定(临界速度)时,外轨道对车轮（轮缘）有侧压力【例题1】汽车以一定的速度在宽阔的马路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一墙，把马路全部堵死，为了避免与墙相碰，司机是急刹车好，还是马上转弯好?试定量分析说明道理。1、水平路面上：汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需要向心力，问这个向心力由什么力提供的？是由地面给的静摩擦力提供向心力的。【例题1】在水平面上转弯的汽车，向心力是（）A、重力和支持力的合力B、静摩檫力C、滑动摩檫力D、重力、支持力和牵引力的合力B【例题2】汽车在半径为r的水平弯道上转弯,如果汽车与地面的动摩擦因数为μ,那么汽车不发生侧滑的最大速率是多大?【例题3】（2008广东理科基础·7）汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙。以下说法正确的是（）A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关C摩托车过弯道【例题4】自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为R的弯道：（1）自行车所受地面的摩擦力多大？（2）自行车的倾角应多大？f=mv2/R所以汽车在转弯的地方，路面也是外高内低，靠合力提供向心力。2、倾斜路面上：【例题1】如图所示，公路转弯处路面跟水平面之间的倾角α=150，弯道半径R=40m，求：汽车转弯时规定速度应是多大？mgNFnα【例题2】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零。则汽车转弯时的车速应等于()hdLLgRhABCDdgRhhgRLhgRd【例题3】（2000天津理综·3）在高速公路的转弯处，路面造的外高内低，当车向右转弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设转弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为υ时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于〖〗Rg2A、arcsinRg2B、arctan21Rg22C、arcsinRg2D、arccotB··θθmgF【例题4】如果汽车与路面的动摩擦因数为μ,则不发生滑动时,汽车的范围?GN飞机在天空中盘旋，你认为此时它在（俯视）顺时针旋转还是逆时针旋转？GN设飞机的质量为m以速度v在水平面内做半径为r的圆周运动,则飞机受到的升力是多大?【例题1】一架滑翔机以180km/h的速率，沿着半径为1200m的水平圆弧飞行，计算机翼和水平面间夹角的正切值．（取g=10m/s2）【解析】滑翔机在空中做圆弧飞行时，由重力和升力的合力提供向心力，如图所示，由图可知：rvmF2向mgF向tan245tan2grv【例题2】质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动。空气对飞机的作用力的大小等于（）A、mgRm2B、C、222)(gRm222)(RgmD、DωO水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块，木块相对圆盘静止，试分析木块的向心力。GN木块做圆周运动所需向心力：f由圆盘对木块的静摩擦力f提供ffffff【例题1】如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力B、重力和支持力是一对平衡力B、摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力D、摩擦力的方向始终指向圆心O，其作用是改变物体速度方向AOωA【例题2】二个完全相同的物块A、B，放在不光滑的旋转台上，A离轴为r，B离轴为2r，如图所示，则圆台旋转时，下列说法正确的是()A、当A、B都未滑动时，A受的静摩擦力大于B受的静摩擦力B、当A、B都未滑动时，B受的静摩擦力大于A受的静摩擦力C、若圆台转速逐渐增大，则A比B先滑动D、若圆台转速逐渐增大，则B比A先滑动AOωB【例题3】如图所示，在水平转盘上距转轴d/2处放置质量为2m的物体，在距转轴d处放置质量为m的物体，则随着转盘角速度的增大，哪个物体先对转盘发生相对滑动？mOω·【例题4】如图所示，a、b、c三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a的质量为2m，b和c的质量均为m，a、b离轴距离为R，c离轴距离为2R。当圆台转动时,三物均没有打滑，则（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A．这时c的向心加速度最大B．这时b物体受的摩擦力最小C．若逐步增大圆台转速，c比b先滑动D．若逐步增大圆台转速，b比a先滑动mω·abcABC【例题5】有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转，盘的边缘为粗糙平面（用斜线表示）其余为光滑平面．现用很轻的长L=5cm的细杆连接A、B两个物体，A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.5kg．B放在圆盘的粗糙部分，A放在圆盘的光滑部分．并且细杆指向圆心，A离圆心O为10cm，如图所示，当盘以n=2r/s的转速转动时，A和B能跟着一起作匀速圆周运动．求：（1）B受到的摩擦力．（2）细杆所受的作用力．【例题6】在右图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO/旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为m的物块A，设弹簧劲度系数为k，弹簧原长为L。将物块置于离圆心R处，R＞L，圆盘不动，物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动，并使转速ω逐渐增大，物块A相对圆盘始终未滑动。当ω增大到时，物块A是否受到圆盘的静摩擦力，如果受到静摩擦力，试确定其方向。54kRlmRROωO【例题7】如图所示，A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有()A、圆盘对B的摩擦力与A对B的摩擦力，两力都指向圆心B、圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C、圆盘对B的摩擦力与A对B的摩擦力的合力为向心力D、圆盘对B的摩擦力为向心力BωABC小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。O‘OmgTF小球的向心力：由T和G的合力提供θLmgtgFF向心小球做圆周运动的半径sinLR由牛顿第二定律：RmmaF2sin2Lmmgtg即：cosLg1、单线摆LθmＴmg【例题1】用长为L的细绳拴住一质量为m的小球，当小球在一平面内做匀速圆周运动时，如图所示，细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动时细绳对小球的拉力、向心力、及小球的角速度ω、周期T。F合【例题2】绳上端固定，下端连一小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，若增加小球的线速度，小球在新的圆轨道上做匀速圆周运动时（）A、角速度变大B、θ角变大C、周期变大D、绳上张力变大ABDLθm·r【例题3】用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动，若使小球不离开桌面，其转速不得超过________。Lθm·O1O2h【例题4】两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则两个小球的（AC）A、运动周期相等B、运动线速度相等C、运动角速度相等D、向心加速度相等【例题5】如图所示，已知水平杆长L1=0.1m，绳长L2=0.2m，小球m的质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角．g取10m/s2，求：（1）试求该装置转动的角速度；（2）此时绳的张力是多大？300L1ωL2【例题6】如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ。当圆锥和球一起以角速度ω匀速旋转时，球压紧锥面，则此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？mLθθω2、等效单线摆试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力。小球受力：GNF小球的向心力：由重力和支持力的合力提供竖直向下的重力G垂直圆锥面的支持力FN由重力和支持力的合力提供【例题1】如图所示、有一质量为m的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形碗的球心Ｏ的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。NmgF合【例题2】沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度ω，在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度。Rh·【例题3】有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（D）A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越